2
голоса
0
ответов
106 показов

Существуют ли 6 последовательных натуральных чисел, каждое изкоторых можно изменить (увеличить или уменьшить) на 2 таким образом, чтобыпроизведение ше ...
0
голосов
0
ответов
49 показов

По кругу написано 100 ненулевых чисел. Между каждыми двумя соседними числами написали их произведение, а прежние числа стерли. Количество положительны ...
2
голоса
1
ответ
57 показов

По кругу написано 100 ненулевых чисел. Между каждыми двумя соседними числами написали их произведение, а прежние числа стерли. Количество положительны ...
2
голоса
2
ответа
97 показов

Найти все простые $%p$%, при которых уравнение $$p^k=m^3+n^3$$Имеет хотя бы одно решение в натуральных числах.
0
голосов
0
ответов
56 показов

каждое натуральное число покрашено в синий и зеленый цвет. доказать, что какие два одноцветных числа отличаются либо на 9, либо на 12
1
голос
2
ответа
113 показов

Докажите, что для любого натурального числа $%n$%, числа $%n$% и $%n^2+6n+12$% не могут быть одновременно кубами двух натуральных чисел.
2
голоса
1
ответ
90 показов

Все натуральные делители числа $%n$% удалось разбить на пары так, что сумма делителей в каждой паре - простое число. Докажите, что все эти простые чис ...
2
голоса
0
ответов
100 показов

Назовем натуральное число n олимпиадным, если найдется такой квадратныйтрехчлен f(x) с целыми коэффициентами, что $$f(f(\sqrt{n}))=0$$Найдите наибольш ...
3
голоса
1
ответ
96 показов

У каждого натурального числа от $%n+1$% до $%n+1000$% выписывают все делители, не превосходящие 1000. Докажите, что для бесконечно многих натуральных ...
3
голоса
1
ответ
136 показов

Пусть $%C(n)$% - количество различных простых делителей числа $%n$%. Например, $%C(12)=2$%.Конечно или бесконечно число таких пар натуральных чисел $% ...
3
голоса
2
ответа
172 показа
2
голоса
1
ответ
96 показов

Назовём натуральное число представимым, если его можно представить как в виде суммы простого числа составных чисел, так и в виде суммы составного числ ...
2
голоса
0
ответов
88 показов

Докажите, что для вещественных $%a,b,c$% выполняется неравенство:$$(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\ge 9(ab+bc+ca)$$
4
голоса
1
ответ
187 показов

Натуральное число составлено из цифр 1, 3, 7 и 9, причём каждая из этих цифр использована по крайней мере 1 раз. Докажите, что цифры этого числа можно ...
2
голоса
1
ответ
153 показа

На доске 7×7 часть клеток покрашена в чёрный цвет, а остальные — в белый. Известно, что в любом квадрате 2 на 2 содержится ровно три чёрные клетки. Ка ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru