0
голосов
1
ответ
26 показов
В клетки шахматной доски в произвольном порядке записали числа от 1 до 64
В клетки шахматной доски в произвольном порядке записали числа от 1 до 64. Докажите, что найдутся две соседние по стороне клетки, числа в которых отли ...
0
голосов
0
ответов
31 показ
Какое минимальное количество соревнований придётся устроить
Учитель физкультуры составил список мальчиков 6 класса, упорядочив их от самого сильного до самого слабого. Он предполагает, что любые три человека см ...
0
голосов
0
ответов
29 показов
Докажите, что если A и C — это не один и тот же город, то турист никогда не вернётся в A
Турист путешествует по городам своей страны. Он начал в своём родном городе A,выбрал наиболее удалённый от него город B и полетел в него. Затем он сно ...
1
голос
0
ответов
35 показов
7 бабушек пекли пирожки
7 бабушек пекли пирожки. У всех получилось разное количество, а в сумме пирожковбыло 100. Докажите, что найдутся 3 бабушки, которые в сумме испекли хо ...
1
голос
1
ответ
43 показа
Кубик 3 × 3 × 3 надо разделить прямыми распилами на единичные кубики
Кубик 3 × 3 × 3 надо разделить прямыми распилами на единичные кубики. Послекаждого распиливания можно перекладывать кусочки любым удобным образом и пи ...
0
голосов
0
ответов
19 показов
Докажите, что найдутся две доминошки, которые образуют квадратик
Шахматную доску разбили на доминошки. Докажите, что найдутся две доминошки,которые образуют квадратик 2 × 2.
0
голосов
0
ответов
40 показов
Минимальное число отмеченных клеток на доске 8 × 8
Какое минимальное число клеток надо отметить на доске 8 × 8 так, чтобы в любомпрямоугольнике площадью больше 8 была хотя бы одна отмеченная клетка?
3
голоса
1
ответ
46 показов
Самый сильный боксёр
Нет, это не про киевского мэра. В общем, несколько боксёров провели однокруговой турнир. Боксёр $%x$% считается сильнее боксёра $%y$% если либо $%x$% ...
1
голос
1
ответ
98 показов
Раскрасить куб 3 × 3 × 3
У Кости есть 27 одинаковых белых кубиков 1 × 1 × 1. Он хочет раскраситькаждый из них в какой-нибудь цвет и сложить все вместе в куб 3 × 3 × 3 так, что ...
2
голоса
1
ответ
72 показа
27 кандидатов
Каждый из голосовавших на выборах проголосовал ровно за одного из 27 кандидатов. После подсчёта голосов обнаружилась любопытная закономерность, верная ...
1
голос
0
ответов
53 показа
Делится или не делится?
При каких натуральных $%n$% число 10101...01 (всего $%n$% единиц) делится на число 111...1 (всего $%n$% единиц)?
2
голоса
0
ответов
45 показов
Ладья на шахматной доске
Из 64-х полей шахматной доски 51 поле окрашено в синий цвет. Доказать, что найдётся не менее 4-х полей, на которые можно поставить ладью так, чтобы у ...
0
голосов
0
ответов
121 показ
2018 целых чисел
Существуют ли 2018 целых чисел, сумма и произведение которых равны 2018?
1
голос
0
ответов
51 показ
Разрезание квадрата на флажки [закрыт]
Назовём прямоугольник флажком, если отношение его длины к его ширине равно 2.Найти все натуральные $%n$%, при которых квадрат можно разрезать на $%n$% ...
2
голоса
1
ответ
103 показа
Чтобы не делились на 100
Какое наибольшее количество чисел можно выбрать среди натуральныхчисел, не превосходящих 100, так, чтобы ни сумма, ни произведениеникаких двух различн ...
160 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.