олимпиады_для_младших_классов

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
1
голос
0
ответов
48 показов

Известно, что $%m^n+1$% оканчивается двумя нулями при некотором натуральном $%n$%. Найдите наименьшее возможное натуральное значение $%m$%.
1
голос
0
ответов
45 показов

Требуется доказать, что: $$n!>\left(\dfrac{n}{2}\right)^\dfrac{n}{2}$$При чётном $%n$% всё легко! Так как факториал является произведением первых н ...
0
голосов
0
ответов
46 показов

Раскрасьте плоскость в разные цвета (как можно меньше цветов), так чтобы концы любого отрезка длиной 1 были разных цветов.
3
голоса
0
ответов
85 показов

а) Расставьте по кругу 6 ненулевых цифр (попарно различных) так, чтобы каждая из них равнялась последнейцифре суммы своих соседей.б) Можно ли расстави ...
1
голос
0
ответов
47 показов

Два простых числа отличаются на степень десятки, а в сумме дают факториал.Найти эти числа и доказать, что других таких нет.
1
голос
1
ответ
63 показа

а) Докажите, что отношение натурального числа к сумме его делителей, не равное $%\dfrac{3}{8}$%, может быть сколь угодно близким сверху к $%\dfrac{3}{ ...
1
голос
0
ответов
102 показа

Можно ли так нарисовать внутри квадрата несколько непересекающихся круглых клякс, чтобы общая площадь, покрытая кляксами, была больше 99% от площади э ...
0
голосов
0
ответов
127 показов

.Сравните двузначные числа: (Внимание! В задании есть ловушка!)2А...7Б          ЛД...М                               ^М2...МЗ        ПН...НП
1
голос
0
ответов
95 показов

Ярдена написала на карточке число и положила карточку на стол. Шуламит подошла к столу не с той стороны и увидела на Ярдениной карточке число, на 30 б ...
2
голоса
1
ответ
620 показов

Найти максимальное натуральное число $%A$% такое, что при любой расстановке всех натуральных чисел от $%1$% до $%100$% включительно в ряд в некотором ...
2
голоса
2
ответа
163 показа

Лиса Алиса и кот Базилио украли у Буратино чемодан. Замок на чемодане должен открыться, если три колёсика на нём (каждое из которых может занимать одн ...
3
голоса
0
ответов
113 показов

Всем доброго здравия, счастья, любви, творческих успехов и много интересных задач в наступившем году!А теперь - задача.Проснувшись после новогодней но ...
2
голоса
1
ответ
72 показа

В клетки доски 8 × 8 необходимо расставить числа от 1 до 64 так, чтобы суммалюбых двух соседних по стороне клеток не делилась а) на 3, б) на 4. Возмож ...
2
голоса
0
ответов
113 показов

Какие степени десятки с ЦНП (Целым Неотрицательным Показателем) представимы в виде суммы факториала и удвоенного квадрата? Иными словами, решите уравн ...
2
голоса
1
ответ
114 показов

1) Докажите, что ни одно натуральное число не может:а) Оканчиваться на 10 и иметь ровно 10 делитетей;б) Оканчиваться на 100 и иметь ровно 100 делитете ...

12345 ... 13следующий »

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru