олимпиады_для_младших_классов

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
0
голосов
0
ответов
54 показа

Докажите, что значение выражения $%3^8-2^{12}$% делится нацело на 17.Мне не пришло в голову ничего более умного, как просто посчитать в уме, получить ...
1
голос
1
ответ
130 показов

Из куба суммы нескольких целых чисел вычли сумму кубов этих чисел. Доказать, что полученная разность может принимать любые значения, кратные 6, и не м ...
2
голоса
1
ответ
108 показов

В ряд выписаны числа от 1 до $%n$% в порядке возрастания. При каких натуральных $%n$% можно между ними расставить знаки + и – так, чтобы значение полу ...
1
голос
1
ответ
121 показ

Можно ли записать (в десятичной системе) 7 последовательных натуральных чисел таким образом, чтобы среди цифр этой записи было ровно 16 двоек, но не б ...
-1
голосов
0
ответов
124 показа

В какое наименьшее количество цветов можно покрасить все положительные вещественные числа так, чтобы любые два числа, отличающиеся в 3 или 7 раз, были ...
0
голосов
0
ответов
169 показов

У натурального числа $%n$% сумма десятичных цифр равна $%4k$%, а у числа $%7n$% сумма десятичных цифр равна $%k$%.Докажите, что такое возможно при люб ...
2
голоса
1
ответ
198 показов

Назовём натуральное число $%k\geqslant 2$% Катиным, если сумма некоторого делителя числа $%k$% и некоторого делителя числа $%k-1$% равна $%k-2$%.Сколь ...
2
голоса
1
ответ
178 показов

Докажите, что любое натуральное число можно представить как разность простого числа и составного.
0
голосов
0
ответов
285 показов

Вычеркните в числе 310610407 три цифры так, чтобы получившееся числоделилось на 11.
3
голоса
0
ответов
224 показа

Скучающая Катя сложила два числа и получила третье. Затем, она изменила каждую цифру вэтом примере на 1 в ту или иную сторону. К изумлению Катиной под ...
0
голосов
0
ответов
250 показов

Катя расставила на доске $%k\times k$% ферзя, слона, коня, ладью и короля так, чтобы они не били друг друга. Найдите наименьшее возможное значение $%k ...
0
голосов
0
ответов
168 показов

На прямой стоят две фишки: слева красная, справа синяя. Разрешается производить любую из двух операций: вставку двух фишек одного цвета подряд (между ...
0
голосов
0
ответов
155 показов

$%k$% — чётное натуральное число. Известно, что существуют три простых числа, одно из них равно разности $%k$%-тых степеней двух других. Найдите все в ...
0
голосов
0
ответов
131 показ

Катя, Катенька, Катюша и Кацечка перепробовали всё мороженое, продававшееся в киоске. Каждый сорт мороженого попробовали ровно 3 девочки. Катя съела б ...
1
голос
1
ответ
142 показа

$%a$% и $%b$% - два натуральных числа. Можно ли, округлив (по правилам округления) значение выражения $$2^{a/b}$$, получить произведение $%ab$%?

12345 ... 17следующий »

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru