2
голоса
1
ответ
22 показа
В клетки доски 8 × 8 необходимо расставить числа от 1 до 64
В клетки доски 8 × 8 необходимо расставить числа от 1 до 64 так, чтобы суммалюбых двух соседних по стороне клеток не делилась а) на 3, б) на 4. Возмож ...
2
голоса
0
ответов
42 показа
Степени десятки с ЦНП
Какие степени десятки с ЦНП (Целым Неотрицательным Показателем) представимы в виде суммы факториала и удвоенного квадрата? Иными словами, решите уравн ...
2
голоса
1
ответ
35 показов
Число и его делители
1) Докажите, что ни одно натуральное число не может:а) Оканчиваться на 10 и иметь ровно 10 делитетей;б) Оканчиваться на 100 и иметь ровно 100 делитете ...
1
голос
0
ответов
36 показов
Пешки на шахматной доске
Несколько пешек расставлены на шахматной доске таким образом, что каждый девятиклеточный квадрат содержит в точности одну пешку. Сколько всего может б ...
1
голос
1
ответ
60 показов
Целый неотрицательный показатель
К кубу целого числа прибавили единицу и получили степень тройки с целым неотрицательным показателем. Чему может быть равен этот показатель? Найдите вс ...
0
голосов
0
ответов
42 показа
В стране работают 5 перевозчиков на коврах-самолётах
В стране работают 5 перевозчиков на коврах-самолётах, причём у них нет одинаковых маршрутов. Из Дальнинска, Заморска, Небыльска, Перевёртышска и Город ...
2
голоса
0
ответов
120 показов
$%11^p+19^q$%
Докажите, что $%11^p+19^q$% не может быть точной степенью (больше первой) натурального числа ни при каких простых $%p$% и $%q$%.
0
голосов
0
ответов
49 показов
Минимальное количество взвешиваний
Даны n монет, из которых n − 1 настоящая и 1 фальшивая. Какое минимальное количество взвешиваний потребуется, чтобы найти фальшивую? Достаточно только ...
1
голос
1
ответ
38 показов
Определить бракованную гирю за 2 взвешивания
Рыночный торговец купил в магазине гири весом 100 г, 200 г, . . . , 900 г. Его предупредили, что одна из гирь бракованная и весит на 10 г меньше, чем ...
0
голосов
0
ответов
64 показа
У короля есть 10 больших мешков с золотыми монетами
У короля есть 10 больших мешков с золотыми монетами. В девяти из них монеты настоящие и весят по 2 г каждая, а в одном фальшивые весом 1 г каждая. У к ...
0
голосов
0
ответов
67 показов
Решите ребус
Решите ребус: $$B^Y\cdot A^Y=BALL$$Одинаковыми буквами обозначены одинаковые десятичные цифры, а разными - разные. Найдите все возможные решения и док ...
0
голосов
1
ответ
66 показов
В клетки шахматной доски в произвольном порядке записали числа от 1 до 64
В клетки шахматной доски в произвольном порядке записали числа от 1 до 64. Докажите, что найдутся две соседние по стороне клетки, числа в которых отли ...
0
голосов
0
ответов
51 показ
Какое минимальное количество соревнований придётся устроить
Учитель физкультуры составил список мальчиков 6 класса, упорядочив их от самого сильного до самого слабого. Он предполагает, что любые три человека см ...
0
голосов
0
ответов
53 показа
Докажите, что если A и C — это не один и тот же город, то турист никогда не вернётся в A
Турист путешествует по городам своей страны. Он начал в своём родном городе A,выбрал наиболее удалённый от него город B и полетел в него. Затем он сно ...
1
голос
0
ответов
57 показов
7 бабушек пекли пирожки
7 бабушек пекли пирожки. У всех получилось разное количество, а в сумме пирожковбыло 100. Докажите, что найдутся 3 бабушки, которые в сумме испекли хо ...
171 вопрос
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.