олимпиады_для_младших_классов

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
1
голос
1
ответ
17 показов

Назовём натуральное число дающим, если оно даёт простой остаток (остаток, равный простому числу) при делении хотя бы на одно простое число, и не дающи ...
2
голоса
2
ответа
81 показ

Из четырех вещественных чисел Лиза составила всевозможные попарные произведения, и получила числа 2, 3, 5, 6, 10, 16. Не было ли в вычислениях ошибки? ...
2
голоса
1
ответ
47 показов

Сколько треугольных граней может иметь пятигранник?Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет.
1
голос
1
ответ
51 показ

Докажите, что $$3^n+17^n+n!$$ не может быть точной степенью ни при каком целом неотрицательном $%n$%.
0
голосов
2
ответа
90 показов

По окружности записаны 29 вещественных чисел. Модуль разности любых двух соседних чисел не меньше 12, а сумма любых двух соседних чисел не меньше 70. ...
2
голоса
0
ответов
106 показов

Рассмотрим числа вида $%5^n+3^{n+1}, \quad n\in\mathbb{N_0}:\quad 4, 14, 52, 206, 868,\dots$% Докажите, что единственная точная степень в этой последо ...
2
голоса
1
ответ
62 показа

Натуральное число назовем хорошим, если оно делится на двузначное число,образованное его первыми двумя цифрами. Например, число 1365 - хорошее, так ка ...
1
голос
0
ответов
55 показов

Волк сказал, что Медведь - лжец, Медведь сказал, что Волк - лжец, а Лис сказал, что оба они - лжецы. Известно, что из этих трех зверей двое всегда лгу ...
2
голоса
1
ответ
66 показов

Доказать, что сумма квадратов восьми последовательных целых чисел не может быть точной степенью выше первой.
2
голоса
1
ответ
67 показов

1) По кругу расставили числа от 1 до 30. Число называется хорошим, если оно делится на число, стоящее слева от него. Какое наибольшее количество чисел ...
2
голоса
0
ответов
134 показа

На шахматную доску поставили 25 ладей. Доказать, что найдутся такие 4 ладьи, что никакие две из них не стоят ни в одной строке, ни в одном столбце.
3
голоса
0
ответов
109 показов

Существуют ли три различных натуральных числа, сумма квадратов любых двух из которых,увеличенная на 1, делится на квадрат третьего?
3
голоса
0
ответов
103 показа

Имеется несколько дынь, вес каждой дыни не более 5 кг. Оказалось, что как бы мы ни разложили эти дыни на две кучки, вес хотя бы одной из кучек тоже бу ...
0
голосов
0
ответов
55 показов

Закрасьте наименьшее число клеток доски $%5\times 5$% в чёрный цвет так, чтобы любой прямоугольник, состоящий из четырёх клеток этой доски, содержал б ...
1
голос
1
ответ
88 показов

Решить в целых неотрицательных числах уравнения: а) $$5^n+2^n+1=k!+(k+1)!$$б) $$5^n+2^n+3=k!+(k+3)!$$в) $$5^n+2^n+7=k!+(k+7)!$$

12345 ... 14следующий »

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru