олимпиады_для_младших_классов

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
4
голоса
1
ответ
55 показов

Сумма всех простых чисел, на которые делится натуральное число $%k$%, равна 11.Доказать, что сумма цифр числа $%k$% (в десятичной записи) не равна 11. ...
3
голоса
1
ответ
30 показов

Доказать, что $%\forall n\in\mathbb{N}\quad \exists$%-ют такие четыре попарно различных натуральных числа, что произведение любых трёх из них, сложенн ...
2
голоса
1
ответ
51 показ

Натуральные числа от 1 до 100 покрасили в 3 цвета. Докажите,что найдутся два одноцветных числа, разность которых — точныйквадрат.У меня получилось как ...
1
голос
0
ответов
42 показа

а) Доказать бесконечность множества решений в натуральных числах уравнения $$x^4+y^4=z^5-t^3$$б) А если $%x, y, z, t$% должны быть взаимно простыми в ...
0
голосов
1
ответ
44 показа

Собственный делитель числа - это делитель, отличный от самого числа и от 1.Пусть $%n$% - натуральное число, имеющее как чётные, так и нечётные собстве ...
1
голос
0
ответов
43 показа

С ЦНЧ (Целым Неотрицательным Числом) разрешается производить следующие операции: 1) Умножать на составное число, 2) Прибавлять или отнимать простое чи ...
2
голоса
1
ответ
114 показов

Квадрат разрезан на прямоугольники так, что любая горизонтальная и вертикальная прямая (не идущая по одной из сторон прямоугольников разрезания) перес ...
0
голосов
0
ответов
32 показа

На доске написано 12 последовательных целых чисел (среди них могут быть и отрицательные). Школьнику, указавшему число, после после вычёркивания которо ...
1
голос
1
ответ
45 показов

Из шляпы, содержащей 10 карточек с номерами от 1 до 10, пять девочек вытянули по две карточки (оставив шляпу пустой) и сообщили директору олимпиады су ...
1
голос
0
ответов
71 показ

Имеется 10 спортсменов разного роста и 10 разного веса. Верно ли, что найдутся 10 спортсменов, любые два из которых отличаются и ростом, и весом?<h ...
2
голоса
1
ответ
58 показов

Можно ли доску $%9\times 9$% разрезать на 13 вертикальных и 14 горизонтальных плиток $%1\times 3$%?
2
голоса
1
ответ
84 показа

Перед Мудрой Совой выложили 5 монет. Сова точно знает, что ровно две из этих монет - фальшивые, причём одна фальшивая монета тяжелее настоящей, а друг ...
1
голос
1
ответ
76 показов

Доказать, что $%n^{2018}-1,\quad n\in\mathbb{N}$% не может быть степенью (с натуральным показателем) числа 18.
1
голос
0
ответов
45 показов

а) Разбейте какой нибудь куб с целочисленным ребром на кубики с целочисленными рёбрами так, чтобы не все кубики были одинаковы, но кубиков каждого раз ...
0
голосов
1
ответ
69 показов

Решите уравнение: $$m^3+2^{2^p}=n^3$$($%m, n$% - целые, $%p$% - простое.)

12345 ... 10следующий »

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru