1
голос
0
ответов
34 показа

Числа от 1 до 2019 расположены в порядке возрастания. Разрешается выбрать любые три стоящих подряд числа и переставить их циклически по правилу: если ...
2
голоса
1
ответ
43 показа

На доске в строку выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до 2018. Между каждыми двумя соседними числами написали модуль их разности, ...
1
голос
1
ответ
36 показов
2
голоса
1
ответ
33 показа

В ряд стояли рыцари и лжецы, причём среди них был хотя бы один рыцарь. Каждый из стоящих произнёс фразу: "Все рыцари стоят от меня через составное чис ...
1
голос
0
ответов
42 показа

(первоначальное название задачи - "Необычная таблица", однако три буквы ушли погулять и где-то загулялись)Можно ли в таблице размером $%5\times 5$% ра ...
1
голос
1
ответ
53 показа

Марсианский математик Млаурнс, в детстве иммигрировавший на Марс с Луны (отсюда и его фамилия), открыл новый вид чисел, впоследствии названных в его ж ...
1
голос
0
ответов
44 показа

Натуральные числа $%n_1, n_2, \dots , n_{2018}$% таковы, что числа $%\dfrac{n_1}{n_2}, \dfrac{n_2}{n_3},\dots , \dfrac{n_{2017}}{n_{2018}}$% попарно р ...
2
голоса
1
ответ
60 показов

В приведённой ниже задаче расставьте вместо звёздочек попарно различные ненулевые цифры таким образом, чтобы в ответе на задачу получилось целое число ...
2
голоса
1
ответ
43 показа

Вася проработал в милиции ровно 10 лет, причём первый его рабочий день приходился на 1 января, а последний - на 31 декабря. Каждый год разбивается на ...
2
голоса
1
ответ
64 показа

Ярдена хочет разбить множество всех натуральных чисел, больших 1, на два класса - хорошие и плохие - так, чтобы произведение любых двух хороших чисел ...
3
голоса
0
ответов
49 показов

Сумма пяти наименьших натуральных делителей некоторого натурального числа равна 22.На сколько нулей может оканчиваться это число?
4
голоса
1
ответ
85 показов

Натуральное число составлено из цифр 1, 3, 7 и 9, причём каждая из этих цифр использована по крайней мере 1 раз. Докажите, что цифры этого числа можно ...
2
голоса
1
ответ
80 показов

На четырнадцати карточках написаны числа:1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7.Можно ли положить эти карточки в ряд так, чтобы между единицами лежа ...
2
голоса
1
ответ
69 показов

На доске 7×7 часть клеток покрашена в чёрный цвет, а остальные — в белый. Известно, что в любом квадрате 2 на 2 содержится ровно три чёрные клетки. Ка ...
2
голоса
1
ответ
75 показов

Доказать, что $$4^{4^{4^4}}-3$$ - составное число.С этой несложной для человека задачей не удалось справиться даже Альфочке:http://www.wolframalpha.co ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru