0
голосов
0
ответов
61 показ
Теоретическая задача на положительную определённость оператора
Доказать, что линейный оператор A’A положительно определён тогда и только тогда, когда оператор A обратим.P.S. Под A’ подразумевается сопряжённый к A ...
0
голосов
0
ответов
73 показа
Функциональный анализ
Как узнать, являются ли унитарно эквивалентными операторы умножения на sin x в $% L^2[0,2\pi]$% и $%L^2(g)$%, где g — стандартная гауссовская мера на ...
0
голосов
0
ответов
94 показа
Спектр оператора в l2
Найти спектр оператора Ax = (x1, x2 / 2, ..., xn / n, ...) в пространстве l2. Из уравнения Ax = λx получаю значения λk = 1 / k. Вопрос – есть ли други ...
0
голосов
0
ответов
97 показов
Компактность оператора
Пусть оператор A ∈ L(C[0,1] -> C[0,1]) Исследовать его на компактность, еслиAx(t) = t^2 * x(t) Думаю, он не компактен, но привести пример, где равн ...
0
голосов
0
ответов
119 показов
Матрица оператора проецирования на плоскость
Здравствуйте, не могу понять, как правильно решить следующую задачу. Необходимо найти матрицу A опрератора проецирования t геометрических векторов про ...
0
голосов
0
ответов
64 показа
Пример оператора
Привести пример линейного непрерывного оператора, у которого ненулевое ядро.
0
голосов
0
ответов
160 показов
Функциональный анализ
Добрый день. Помогите разобраться, с этим вопросом:Что можно сказать о множестве собственных чисел нормального оператора в сепарабельном гильбертовом ...
0
голосов
0
ответов
85 показов
Обратимость оператора $%(I-A)$%
Дана матрица $%A$%:$$A = \left(\begin{array}{cccc}0 & 2/9 & 1/4\\2/7 & 0 & 33/64\\4/11 & -7/12 & 0\\\end{array}\right)$$Имеет ...
0
голосов
0
ответов
50 показов
0
голосов
0
ответов
92 показа
Доказать равенство ядер и образов
Нужно доказать что: 1) $%Ker\varphi^{*}\varphi = Ker\varphi$%2) $%Im\varphi^{*}\varphi =Im\varphi^{/}$%Если $%\varphi$% - линейное преобразование евкл ...
1
голос
1
ответ
65 показов
0
голосов
1
ответ
262 показа
Доказать, что множество операторов является векторным пространством
Доказать, что для линейного оператора A в n−мерном пространстве множество операторов B таких, что AB=0 , является векторным пространством.
0
голосов
0
ответов
68 показов
Помогите решить задачу
Рассмотрим компактный нормальный оператор T в бесконечномерном гильбертовомпространстве H. Упорядочим модули точек спектра |λ_k| по невозрастанию и об ...
0
голосов
0
ответов
82 показа
Докажите, что вектор однозначно раскладывается в ряд по собственным векторам нормального оператора
Пусть оператор T нормальный, σ(T) счётно. Докажите, что всякий x ∈ H однозначнораскладывается в ряд по собственным векторам T, причем эти векторы орто ...
62 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.