1
голос
1
ответ
65 показов

Пусть A и B — ортогональные матрицы (не ортогональные друг другу, а просто ортогональные!). Докажите, что $%det(A^{t}B-B^{t}A)=det(A+B)det(A-B)$%$$ $$ ...
0
голосов
0
ответов
93 показа

Уважаемые преподаватели! Помогите, пожалуйста, разобраться в доказательстве известной теоремы о разложении определителя матрицы по элементам произволь ...
3
голоса
1
ответ
208 показов

Здравствуйте!Пусть $%A$% - квадратная матрица порядка $%n$% с нулями на главной диагонали и $%\pm$%1 вне диагонали. Доказать, что при четных $%n$% мат ...
0
голосов
0
ответов
137 показов

В задаче дан определитель размера 10x10 следующего вида:$$\begin{vmatrix}1 & 2 & 0 & ... & 0 \\ 3 & 1 & 2 & ... & 0 \\ ...
0
голосов
0
ответов
150 показов

Здравствуйте!Пусть $%A$% и $%B$% - квадратные матрицы порядка $%n$%.а. Нужно доказать, что матрицы $%AB$% и $%BA$% имеют одно и то же множество собств ...
1
голос
1
ответ
155 показов

Здравствуйте!Пусть $%x_1, ..., x_n$% - последовательность векторов в $%R^n$%, причем $%x_{k+1} = Ax_k + f$%, где $%f \in R^n$%, $%A$% - линейный опера ...
2
голоса
1
ответ
153 показа

Здравствуйте!Пусть $%P, Q, R$% - квадратные матрицы порядка $%n$%. Нужно доказать неравенство$$rg(PQ) + rg(QR) \le rgQ + rg(PQR)$$
0
голосов
0
ответов
145 показов

Здравствуйте!Пусть $%A$% - квадратная матрица $%n$% на $%n$% ранга $%r$%. Найти число линейно независимых решений уравнения $%AX=0$%, где $%X$%-матриц ...
0
голосов
0
ответов
143 показа

Здравствуйте!Пусть $%A_1, A_2,..., A_{n+1}$% - матрицы размера $%n \ на \ n$%. Нужно доказать, что найдутся $%n+1$% чисел $%x_1,..., x_{n+1}$%, не рав ...
0
голосов
0
ответов
205 показов

Здравствуйте!Пусть $%p(x)$% - бесконечно дифференцируемая функция и пусть$$C_n = \begin{vmatrix}p'& p & 0 & \ldots & 0 & 0 & 0 ...
0
голосов
0
ответов
141 показ

Здравствуйте!Пусть $%a_1, ...a_n, x_1, ...x_n$% - отличные от нуля действительные числа, $%m \ge n$% - натуральное число. Вычислить определитель матри ...
0
голосов
0
ответов
158 показов

Здравствуйте!Нужно доказать, что если $%k_1, k_2, ..., k_{n-1}$% - различные натуральные числа, $%a_1, a_2, ...a_n$% - различные положительные числа, ...
1
голос
1
ответ
191 показ

Здравствуйте!Нужно вычислить определитель матрицы $%{||a_{ij}||} (i, j=1..n)$%, где $%a_{ij} = (x + i)^j - (x + i - 1)^j$%, а $%x$% - действительное ч ...
0
голосов
1
ответ
190 показов

Здравствуйте!Нужно найти определитель девятого порядка.$$\begin{vmatrix}2 & 1 & 0 & 0 & \ldots \ & 0 & 0\\1 & 2 & 1 &a ...
0
голосов
0
ответов
163 показа

$$\begin{vmatrix}1\;\; x\;\; 1\;\; 0\;\; 0\;\; 0\;\; 0\;\\ 0\;\; 1\;\; x\;\; 1\;\; 0\;\; 0\;\; 0\;\\ 0\;\; 0\;\; 1\;\; x\;\; 1\;\; 0\;\; 0\;\\ 0\;\; 0 ...
88 вопросов

Связанные метки

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru