Найти интеграл $$I=\int_0^{\pi}e^{\sin^2x}\,dx.$$Начал так $$I=\int_0^{\pi}e^{\frac{1-\cos2x}2}\,dx=\sqrt{e}\int_0^{\pi}e^{-\frac12\cos2x}\,dx=2\sqrt{ ...
Почему длина дуги параметрически заданной кривой есть интеграл от корня суммы квадратов производных? Как эту формулу вывели? Почему именно квадратов, ...
Здравствуйте!Очень дурацкий вопрос. Допустим, дан интеграл:$$\int\limits_{1}^{9} \tfrac{x - 1}{\sqrt{x}} dx$$Я надеюсь, что можно беспрепятственно под ...
Рассмотрим интеграл $$\int\limits_{1}^{+\infty} x^{-\alpha} dx$$Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, нужно установить, при каких параметрах интеграл с ...
Пишу по просьбе моей знакомой, настоящее имя которой не указываю по её же просьбе, пусть будет условно Лиза. У Лизы плохо обстоят дела с пространствен ...