2
голоса
1
ответ
99 показов

По кругу расставлены 111 различных натуральных чисел, не превосходящих $%n$%. Оказалось, что для каждого из этих чисел его последняя цифра совпадает с ...
1
голос
1
ответ
119 показов

Каково наибольшее количество последовательных натуральных чисел, у каждого из которых число делителей равно степени простого числа с натуральным показ ...
2
голоса
1
ответ
156 показов

Сколькими способами можно выбрать среди натуральных чисел от 1 до 100 три числа, сумма которых делится на 3?
2
голоса
1
ответ
129 показов

Можно ли расставить числа 1, 2, 3, ..., 99, 100 по кругу так, чтобы все суммы по 10 подряд идущих чисел давали разные остатки при делении на 100?
0
голосов
0
ответов
77 показов

Имеются две произвольные строки одинаковой длины, состоящие из чисел 1 и -1. Разрешается изменить знак одновременно у любых 15 чисел первой строки. До ...
1
голос
0
ответов
66 показов

Числа от 1 до 10 выписаны в произвольном порядке. Под каждым из них написано его номер в этом ряду. Каждое число сложили с его номером. Докажите, что ...
0
голосов
0
ответов
69 показов

Круг разделен на 6 секторов. В первом и третьем секторе лежит по спичке. Разрешается в любые два соседних сектора положить по спичке. Можно ли сделать ...
2
голоса
1
ответ
154 показа

Доказать, что $$4^{4^{4^4}}-3$$ - составное число.С этой несложной для человека задачей не удалось справиться даже Альфочке:http://www.wolframalpha.co ...
-1
голосов
0
ответов
286 показов

Найдите вычет, обратный к 74 по модулю 47.
-1
голосов
0
ответов
294 показа

Существует ли решение уравнения 31x + 75y = 2345 в неотрицательных целых числах?
-1
голосов
0
ответов
293 показа

Найдите количество положительных целых чисел, не превосходящих 10800, и взаимно простых сэтим числом.
-1
голосов
0
ответов
284 показа

Найдите НОД(3^168 − 1, 3^140 − 1)
-1
голосов
0
ответов
301 показ

Решите сравнение x^3 ≡ x (mod 125). (Решить сравнение по модулю q — найти все вычеты по модулю q, которые обращают данное сравнение в истинное.)
0
голосов
0
ответов
244 показа

Докажите, что числитель несократимой дроби, равной 1/1 + 1/2 + ... + 1/(p - 1) делится на p для любого простого p > 2.
-1
голосов
0
ответов
356 показов

Докажите, что при любом k существует ровно 4 решения сравнения x^2 ≡ x (mod 10^k).
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru