2
голоса
0
ответов
44 показа

Число 129 обладает любопытным свойством: среди остатков от деления этого числа на каждую из его цифр нет двух одинаковых. А чему равно наибольшее нату ...
0
голосов
0
ответов
64 показа

Докажите, что для любых натуральных n и k, n>k существует натуральное число , которое при делении на числа 1,2...n даёт ровно к различный остатков
2
голоса
1
ответ
139 показов

По кругу расставлены 111 различных натуральных чисел, не превосходящих $%n$%. Оказалось, что для каждого из этих чисел его последняя цифра совпадает с ...
1
голос
1
ответ
174 показа

Каково наибольшее количество последовательных натуральных чисел, у каждого из которых число делителей равно степени простого числа с натуральным показ ...
2
голоса
1
ответ
180 показов

Сколькими способами можно выбрать среди натуральных чисел от 1 до 100 три числа, сумма которых делится на 3?
2
голоса
1
ответ
159 показов

Можно ли расставить числа 1, 2, 3, ..., 99, 100 по кругу так, чтобы все суммы по 10 подряд идущих чисел давали разные остатки при делении на 100?
0
голосов
0
ответов
95 показов

Имеются две произвольные строки одинаковой длины, состоящие из чисел 1 и -1. Разрешается изменить знак одновременно у любых 15 чисел первой строки. До ...
1
голос
0
ответов
83 показа

Числа от 1 до 10 выписаны в произвольном порядке. Под каждым из них написано его номер в этом ряду. Каждое число сложили с его номером. Докажите, что ...
0
голосов
0
ответов
84 показа

Круг разделен на 6 секторов. В первом и третьем секторе лежит по спичке. Разрешается в любые два соседних сектора положить по спичке. Можно ли сделать ...
2
голоса
1
ответ
171 показ

Доказать, что $$4^{4^{4^4}}-3$$ - составное число.С этой несложной для человека задачей не удалось справиться даже Альфочке:http://www.wolframalpha.co ...
-1
голосов
0
ответов
365 показов

Найдите вычет, обратный к 74 по модулю 47.
-1
голосов
0
ответов
319 показов

Существует ли решение уравнения 31x + 75y = 2345 в неотрицательных целых числах?
-1
голосов
0
ответов
317 показов

Найдите количество положительных целых чисел, не превосходящих 10800, и взаимно простых сэтим числом.
-1
голосов
0
ответов
316 показов

Найдите НОД(3^168 − 1, 3^140 − 1)
-1
голосов
0
ответов
333 показа

Решите сравнение x^3 ≡ x (mod 125). (Решить сравнение по модулю q — найти все вычеты по модулю q, которые обращают данное сравнение в истинное.)
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru