1
голос
1
ответ
58 показов

Натуральное число-палиндром (в десятичной записи) назовём кайнозойским, если оно даёт остаток, равный $%-1$%, при делении на каждое из натуральных чис ...
1
голос
1
ответ
81 показ

Некоторое множество натуральных чисел обладает любопытным свойством: сумма любых двух или более элементов этого множества (не обязательно различных) н ...
2
голоса
0
ответов
113 показов

Остатки от деления натурального числа на 3, 6 и 9 в сумме дают11. Какой остаток от деления данного числа на 18? (Найдите всевозможные ответы и докажит ...
0
голосов
0
ответов
182 показа

На столе в ряд лежат 36 различных карт. Над ними производят магическуюоперацию, в результате которой первая карта оказывается на месте под номером n1, ...
3
голоса
0
ответов
163 показа

Царь Мидас пригласил лучшего визиря для испытания. Правитель заполнил несколько мешков золотыми монетами. Визирь может пополнять любой мешок на содерж ...
0
голосов
0
ответов
171 показ

Дл попарно различных a,b,c,d число ab+cd нацело делит число ac+bd. Докажите, что ac+bd-составное
3
голоса
1
ответ
224 показа

Число 854279 обладает крайне любопытным свойством, а именно остатки от деления этого числа на каждую из его цифр различны. А существует ли ещё большее ...
2
голоса
0
ответов
312 показов

Как доказать нижеследующий факт, не вычисляя сами остатки? Может, есть какая теорема теории чисел? Степени четвёрки с натуральным показателем дарамдаш ...
1
голос
0
ответов
517 показов

Докажите что при любом нечетном n число 2^(N!) - 1 делится на n.
2
голоса
1
ответ
342 показа

Каждую из точных четвёртых степеней $%(0, 1, 16, 81, ...)$% заменим ближайшим к ней точным кубом.Получим последовательность: $%0, 1, 8, 64, 216, 729, ...
0
голосов
0
ответов
421 показ

Найдите натуральное число N(N>1), если числа 1743, 2019 и 3008 дают одинаковые остатки при делении на N.
0
голосов
0
ответов
335 показов

Дано 1000-значное число, сумма цифр которого равна 2018, и последние две цифры - 13. Какой остаток получится при делении этого числа на 36?
2
голоса
0
ответов
260 показов

Число 129 обладает любопытным свойством: среди остатков от деления этого числа на каждую из его цифр нет двух одинаковых. А чему равно наибольшее нату ...
0
голосов
0
ответов
284 показа

Докажите, что для любых натуральных n и k, n>k существует натуральное число , которое при делении на числа 1,2...n даёт ровно к различный остатков
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru