3
голоса
0
ответов
33 показа

Царь Мидас пригласил лучшего визиря для испытания. Правитель заполнил несколько мешков золотыми монетами. Визирь может пополнять любой мешок на содерж ...
0
голосов
0
ответов
79 показов

Дл попарно различных a,b,c,d число ab+cd нацело делит число ac+bd. Докажите, что ac+bd-составное
3
голоса
1
ответ
118 показов

Число 854279 обладает крайне любопытным свойством, а именно остатки от деления этого числа на каждую из его цифр различны. А существует ли ещё большее ...
2
голоса
0
ответов
190 показов

Как доказать нижеследующий факт, не вычисляя сами остатки? Может, есть какая теорема теории чисел? Степени четвёрки с натуральным показателем дарамдаш ...
1
голос
0
ответов
250 показов

Докажите что при любом нечетном n число 2^(N!) - 1 делится на n.
2
голоса
1
ответ
202 показа

Каждую из точных четвёртых степеней $%(0, 1, 16, 81, ...)$% заменим ближайшим к ней точным кубом.Получим последовательность: $%0, 1, 8, 64, 216, 729, ...
0
голосов
0
ответов
254 показа

Найдите натуральное число N(N>1), если числа 1743, 2019 и 3008 дают одинаковые остатки при делении на N.
0
голосов
0
ответов
211 показов

Дано 1000-значное число, сумма цифр которого равна 2018, и последние две цифры - 13. Какой остаток получится при делении этого числа на 36?
2
голоса
0
ответов
163 показа

Число 129 обладает любопытным свойством: среди остатков от деления этого числа на каждую из его цифр нет двух одинаковых. А чему равно наибольшее нату ...
0
голосов
0
ответов
190 показов

Докажите, что для любых натуральных n и k, n>k существует натуральное число , которое при делении на числа 1,2...n даёт ровно к различный остатков
2
голоса
1
ответ
382 показа

По кругу расставлены 111 различных натуральных чисел, не превосходящих $%n$%. Оказалось, что для каждого из этих чисел его последняя цифра совпадает с ...
1
голос
1
ответ
341 показ

Каково наибольшее количество последовательных натуральных чисел, у каждого из которых число делителей равно степени простого числа с натуральным показ ...
2
голоса
1
ответ
466 показов

Сколькими способами можно выбрать среди натуральных чисел от 1 до 100 три числа, сумма которых делится на 3?
2
голоса
1
ответ
353 показа

Можно ли расставить числа 1, 2, 3, ..., 99, 100 по кругу так, чтобы все суммы по 10 подряд идущих чисел давали разные остатки при делении на 100?
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru