0
голосов
0
ответов
81 показ
Гипотеза о простых числах, делящих элементы последовательности
Рассмотрим последовательность: 0, 1, 1, 4, 6, 15, 27, 58, 112, ...То есть, берём нуль в качестве начального элемента, а каждый неначальный элемент пол ...
2
голоса
0
ответов
431 показ
На три равных четырёхугольника
Можно ли разрезать квадрат на три равных четырёхугольника, не являющихся прямоугольниками?
2
голоса
0
ответов
136 показов
Степень тройки, в которой всех цифр поровну
Может ли какая-нибудь степень тройки (с натуральным показателем) содержать в своей десятичной записи поровну нулей, единиц, двоек, ..., девяток?
0
голосов
0
ответов
278 показов
Гипотеза Блиновой
Можно ли отметить в ряду всех натуральных чисел бесконечно много чисел так, чтобы разность любых двух отмеченных чисел (где из большего вычитается мен ...
2
голоса
0
ответов
259 показов
Разбить на пары и получить куб
Найдите все натуральные $%n$%, удовлетворяющие условию: числа $%1, 2, 3,\dots ,2n$% можно разбить на пары так, что если сложить числа в каждой паре и ...
1
голос
0
ответов
282 показа
Факториалы чисел, больших 41
Факториал числа 41 не содержит цифру 9 в своей десятичной записи. Существует гипотеза, согласно которой десятичная запись факториала любого натурально ...
2
голоса
0
ответов
180 показов
Овальные примориалы
Примориалом называется произведение первых нескольких простых чисел.Почему первые четыре примориала являются овальными, то есть имеют форму $%n(n+1)$% ...
3
голоса
0
ответов
244 показа
А вот существуют ли ещё такие числа?
Натуральное число 41 обладает поразительно любопытным свойством: как оно само, так и его квадрат являются увеличенной на единицу третью факториала. Ещ ...
2
голоса
0
ответов
264 показа
Прибавление второго по величине простого делителя
Возьмём натуральное число, у которого как минимум два различных простых делителя. Прибавим ко взятому нами числу его второй по величине простой делите ...
1
голос
0
ответов
249 показов
Найдено представление числа 42 как суммы трёх кубов
Наконец найдено представление числа 42 как суммы трёх кубов:https://nplus1.ru/news/2019/09/06/42-in-cubesПричём найдено оно именно в канун дня рождени ...
1
голос
0
ответов
243 показа
Числа, не представимые в виде суммы точной степени и простого числа
Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел,не представимых в виде суммы точной степени и простого числа.Иными словами, чисел не предс ...
0
голосов
1
ответ
277 показов
Составные числа различных порядков
Составное число первого порядка — это составное число, уменьшив которое на некоторый его собственный (отличный от 1 и самого числа) натуральный делите ...
2
голоса
1
ответ
358 показов
Замена четвёртых степеней ближайшими к ним кубами
Каждую из точных четвёртых степеней $%(0, 1, 16, 81, ...)$% заменим ближайшим к ней точным кубом.Получим последовательность: $%0, 1, 8, 64, 216, 729, ...
2
голоса
0
ответов
374 показа
Идея для доказательства бесконечности множества свитских чисел
Назовём составное натуральное число свитским, если сумма его десятичных цифр равна сумме десятичных цифр всех простых сомножителей в его разложении. Н ...
2
голоса
0
ответов
444 показа
Факториал как сумма степеней
В общем виде задача выглядит следующим образом. Для каждого $%n\in\mathbb{N}$% требуется определить, какое наименьшее количество степеней числа $%n$% ...
35 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.