0
голосов
0
ответов
45 показов
Подход к доказательству гипотезы Коллатца (проблемы Сиракузы)
Доброго времени суток!Тем кто не слышал о гипотезе кратко расскажу суть. Берём любое натуральное число (n). Если оно чётное, то делим на 2, иначе умно ...
1
голос
0
ответов
77 показов
На сколько равных фигур можно разбить правильный треугольник?
а) Разбейте правильный треугольник на 12 равных фигур.б) При каких натуральных $%n$% можно разбить правильный треугольник на $%n$% равных фигур?
3
голоса
0
ответов
195 показов
Бесконечно много троек
Доказать, что для каждого $%n\in\mathbb{N}$% существует бесконечно много таких троек попарно различных натуральных чисел $%(a, b, c)$%, что $%a+b+c$% ...
1
голос
0
ответов
116 показов
Существует ли такое простое число?
Обозначим через $%S(n)$% сумму десятичных цифр целого неотрицательного числа $%n$%.Существует ли такое простое число $%p$%, что $$p^{S(p)}+S(p)^{p}$$ ...
1
голос
1
ответ
132 показа
Третий факториал
Рассмотрим последовательность:6 12 14 20 30 39 42 56 62 72 84 90 110 120 ...Это последовательность натуральных чисел, представимых в виде $$n+n^2+\dot ...
2
голоса
1
ответ
103 показа
Сумма делителей, не равных самому числу
Для каждого натурального числа рассмотрим сумму всех его натуральных делителей, не равных самому числу. Например, для числа 10 эта сумма будет равна $ ...
2
голоса
1
ответ
106 показов
Числа ЧерезРазБоначчи
(по мотивам задачи о числах Простобоначчи)Последовательность чисел ЧерезРазБоначчи строится так. Первые два члена - 0 и 1. Третий равен сумме двух пре ...
2
голоса
1
ответ
108 показов
Числа Простобоначчи
Пусть у нас имеется бесконечная влево последовательность единиц. Правую часть последовательности будем строить следующим образом. Первое число равно с ...
2
голоса
1
ответ
90 показов
А существует ли пролегающее число?
Назовём натуральное число пролегающим, если выполняются следующие условия:1) Само число - простое.2) Если в нём стереть любую цифру, получится простое ...
0
голосов
0
ответов
118 показов
Биоматематические числа
Назовём целое неотрицательное число биоматематическим, если его факториал, записанный в обратном порядке, имеет вид $%p-1$% для некоторого простого $% ...
2
голоса
1
ответ
157 показов
Бесконечная последовательность составных чисел
Последовательность $%\{a_n\}$% натуральных чисел определена следующим образом: $$a_0\in\mathbb{N},\quad a_{n+1}=2a_n+1$$Могут ли все члены этой послед ...
3
голоса
2
ответа
146 показов
Детонирующие числа
Назовём натуральное число $%n$% детонирующим, если набор чисел $%1, 2, \dots , 2n$% можно разбить на пары, сумма чисел в каждой из которых есть степен ...
4
голоса
2
ответа
344 показа
Гипотеза Файнбаум
Верно ли, что любое достаточно большое натуральное число представимо в виде суммы двух взаимно простых составных чисел?
2
голоса
0
ответов
214 показов
Гипотеза о зекрых числах
Числа 3 11 85 1029 15631 279943 ... - это числа вида $$n^{n+1}+n+1,\quad n\in\mathbb{N}$$Для удобства дадим им название - зекрые числа.Существует гипо ...
3
голоса
0
ответов
149 показов
Мера невообразимости числа
Мера невообразимости натурального числа $%n>1$% показывает, во сколько первых степеней его можно возвести таким образом, чтобы сложив цифры результ ...
19 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.