3
голоса
0
ответов
150 показов
Бесконечно много троек
Доказать, что для каждого $%n\in\mathbb{N}$% существует бесконечно много таких троек попарно различных натуральных чисел $%(a, b, c)$%, что $%a+b+c$% ...
1
голос
0
ответов
57 показов
Существует ли такое простое число?
Обозначим через $%S(n)$% сумму десятичных цифр целого неотрицательного числа $%n$%.Существует ли такое простое число $%p$%, что $$p^{S(p)}+S(p)^{p}$$ ...
1
голос
1
ответ
96 показов
Третий факториал
Рассмотрим последовательность:6 12 14 20 30 39 42 56 62 72 84 90 110 120 ...Это последовательность натуральных чисел, представимых в виде $$n+n^2+\dot ...
2
голоса
1
ответ
70 показов
Сумма делителей, не равных самому числу
Для каждого натурального числа рассмотрим сумму всех его натуральных делителей, не равных самому числу. Например, для числа 10 эта сумма будет равна $ ...
2
голоса
1
ответ
81 показ
Числа ЧерезРазБоначчи
(по мотивам задачи о числах Простобоначчи)Последовательность чисел ЧерезРазБоначчи строится так. Первые два члена - 0 и 1. Третий равен сумме двух пре ...
2
голоса
1
ответ
81 показ
Числа Простобоначчи
Пусть у нас имеется бесконечная влево последовательность единиц. Правую часть последовательности будем строить следующим образом. Первое число равно с ...
2
голоса
1
ответ
71 показ
А существует ли пролегающее число?
Назовём натуральное число пролегающим, если выполняются следующие условия:1) Само число - простое.2) Если в нём стереть любую цифру, получится простое ...
0
голосов
0
ответов
90 показов
Биоматематические числа
Назовём целое неотрицательное число биоматематическим, если его факториал, записанный в обратном порядке, имеет вид $%p-1$% для некоторого простого $% ...
2
голоса
1
ответ
124 показа
Бесконечная последовательность составных чисел
Последовательность $%\{a_n\}$% натуральных чисел определена следующим образом: $$a_0\in\mathbb{N},\quad a_{n+1}=2a_n+1$$Могут ли все члены этой послед ...
3
голоса
2
ответа
120 показов
Детонирующие числа
Назовём натуральное число $%n$% детонирующим, если набор чисел $%1, 2, \dots , 2n$% можно разбить на пары, сумма чисел в каждой из которых есть степен ...
4
голоса
2
ответа
315 показов
Гипотеза Файнбаум
Верно ли, что любое достаточно большое натуральное число представимо в виде суммы двух взаимно простых составных чисел?
2
голоса
0
ответов
181 показ
Гипотеза о зекрых числах
Числа 3 11 85 1029 15631 279943 ... - это числа вида $$n^{n+1}+n+1,\quad n\in\mathbb{N}$$Для удобства дадим им название - зекрые числа.Существует гипо ...
3
голоса
0
ответов
134 показа
Мера невообразимости числа
Мера невообразимости натурального числа $%n>1$% показывает, во сколько первых степеней его можно возвести таким образом, чтобы сложив цифры результ ...
1
голос
0
ответов
140 показов
Уравнение в ЦНЧ, 17042018
Решить в целых неотрицательных числах уравнение $$14^k+65=n^2$$
3
голоса
2
ответа
219 показов
Факториал в виде разности квадратов двух простых чисел
Пытаюсь проверить гипотезу о том, что каждый факториал, начиная с $%4!=24$%, представим в виде разности квадратов двух простых чисел.Факториалы чисел ...
17 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.