3
голоса
0
ответов
47 показов

Натуральное число 41 обладает поразительно любопытным свойством: как оно само, так и его квадрат являются увеличенной на единицу третью факториала. Ещ ...
2
голоса
0
ответов
56 показов

Возьмём натуральное число, у которого как минимум два различных простых делителя. Прибавим ко взятому нами числу его второй по величине простой делите ...
1
голос
0
ответов
65 показов

Наконец найдено представление числа 42 как суммы трёх кубов:https://nplus1.ru/news/2019/09/06/42-in-cubesПричём найдено оно именно в канун дня рождени ...
1
голос
0
ответов
83 показа

Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел,не представимых в виде суммы точной степени и простого числа.Иными словами, чисел не предс ...
0
голосов
1
ответ
91 показ

Составное число первого порядка — это составное число, уменьшив которое на некоторый его собственный (отличный от 1 и самого числа) натуральный делите ...
2
голоса
1
ответ
167 показов

Каждую из точных четвёртых степеней $%(0, 1, 16, 81, ...)$% заменим ближайшим к ней точным кубом.Получим последовательность: $%0, 1, 8, 64, 216, 729, ...
2
голоса
0
ответов
185 показов

Назовём составное натуральное число свитским, если сумма его десятичных цифр равна сумме десятичных цифр всех простых сомножителей в его разложении. Н ...
2
голоса
0
ответов
156 показов

В общем виде задача выглядит следующим образом. Для каждого $%n\in\mathbb{N}$% требуется определить, какое наименьшее количество степеней числа $%n$% ...
2
голоса
1
ответ
149 показов

Начнём с числа 1. Далее, если число чётно, то уменьшаем его вдвое. Если нечётно, увеличиваем его на наименьшее натуральное число, на которое мы ещё не ...
0
голосов
0
ответов
197 показов

Доброго времени суток!Тем кто не слышал о гипотезе кратко расскажу суть. Берём любое натуральное число (n). Если оно чётное, то делим на 2, иначе умно ...
1
голос
0
ответов
190 показов

а) Разбейте правильный треугольник на 12 равных фигур.б) При каких натуральных $%n$% можно разбить правильный треугольник на $%n$% равных фигур?
3
голоса
0
ответов
307 показов

Доказать, что для каждого $%n\in\mathbb{N}$% существует бесконечно много таких троек попарно различных натуральных чисел $%(a, b, c)$%, что $%a+b+c$% ...
1
голос
0
ответов
199 показов

Обозначим через $%S(n)$% сумму десятичных цифр целого неотрицательного числа $%n$%.Существует ли такое простое число $%p$%, что $$p^{S(p)}+S(p)^{p}$$ ...
1
голос
1
ответ
213 показов

Рассмотрим последовательность:6 12 14 20 30 39 42 56 62 72 84 90 110 120 ...Это последовательность натуральных чисел, представимых в виде $$n+n^2+\dot ...
2
голоса
1
ответ
190 показов

Для каждого натурального числа рассмотрим сумму всех его натуральных делителей, не равных самому числу. Например, для числа 10 эта сумма будет равна $ ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru