1
голос
1
ответ
37 показов
Третий факториал
Рассмотрим последовательность:6 12 14 20 30 39 42 56 62 72 84 90 110 120 ...Это последовательность натуральных чисел, представимых в виде $$n+n^2+\dot ...
2
голоса
1
ответ
36 показов
Сумма делителей, не равных самому числу
Для каждого натурального числа рассмотрим сумму всех его натуральных делителей, не равных самому числу. Например, для числа 10 эта сумма будет равна $ ...
2
голоса
1
ответ
51 показ
Числа ЧерезРазБоначчи
(по мотивам задачи о числах Простобоначчи)Последовательность чисел ЧерезРазБоначчи строится так. Первые два члена - 0 и 1. Третий равен сумме двух пре ...
2
голоса
1
ответ
40 показов
Числа Простобоначчи
Пусть у нас имеется бесконечная влево последовательность единиц. Правую часть последовательности будем строить следующим образом. Первое число равно с ...
2
голоса
1
ответ
40 показов
А существует ли пролегающее число?
Назовём натуральное число пролегающим, если выполняются следующие условия:1) Само число - простое.2) Если в нём стереть любую цифру, получится простое ...
0
голосов
0
ответов
55 показов
Биоматематические числа
Назовём целое неотрицательное число биоматематическим, если его факториал, записанный в обратном порядке, имеет вид $%p-1$% для некоторого простого $% ...
2
голоса
1
ответ
92 показа
Бесконечная последовательность составных чисел
Последовательность $%\{a_n\}$% натуральных чисел определена следующим образом: $$a_0\in\mathbb{N},\quad a_{n+1}=2a_n+1$$Могут ли все члены этой послед ...
3
голоса
2
ответа
96 показов
Детонирующие числа
Назовём натуральное число $%n$% детонирующим, если набор чисел $%1, 2, \dots , 2n$% можно разбить на пары, сумма чисел в каждой из которых есть степен ...
4
голоса
2
ответа
194 показа
Гипотеза Файнбаум
Верно ли, что любое достаточно большое натуральное число представимо в виде суммы двух взаимно простых составных чисел?
2
голоса
0
ответов
100 показов
Гипотеза о зекрых числах
Числа 3 11 85 1029 15631 279943 ... - это числа вида $$n^{n+1}+n+1,\quad n\in\mathbb{N}$$Для удобства дадим им название - зекрые числа.Существует гипо ...
3
голоса
0
ответов
104 показа
Мера невообразимости числа
Мера невообразимости натурального числа $%n>1$% показывает, во сколько первых степеней его можно возвести таким образом, чтобы сложив цифры результ ...
1
голос
0
ответов
100 показов
Уравнение в ЦНЧ, 17042018
Решить в целых неотрицательных числах уравнение $$14^k+65=n^2$$
3
голоса
2
ответа
183 показа
Факториал в виде разности квадратов двух простых чисел
Пытаюсь проверить гипотезу о том, что каждый факториал, начиная с $%4!=24$%, представим в виде разности квадратов двух простых чисел.Факториалы чисел ...
2
голоса
0
ответов
136 показов
Почти соседние числа
Назовём два различных натуральных числа почти соседними, если каждое из них даёт остаток 1 при делении на их разность. Например, числа 8 и 15 - почти ...
1
голос
1
ответ
151 показ
Количество делителей, равное степени простого числа
Каково наибольшее количество последовательных натуральных чисел, у каждого из которых число делителей равно степени простого числа с натуральным показ ...
15 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.