3
голоса
0
ответов
150 показов

Доказать, что для каждого $%n\in\mathbb{N}$% существует бесконечно много таких троек попарно различных натуральных чисел $%(a, b, c)$%, что $%a+b+c$% ...
1
голос
0
ответов
57 показов

Обозначим через $%S(n)$% сумму десятичных цифр целого неотрицательного числа $%n$%.Существует ли такое простое число $%p$%, что $$p^{S(p)}+S(p)^{p}$$ ...
1
голос
1
ответ
96 показов

Рассмотрим последовательность:6 12 14 20 30 39 42 56 62 72 84 90 110 120 ...Это последовательность натуральных чисел, представимых в виде $$n+n^2+\dot ...
2
голоса
1
ответ
70 показов

Для каждого натурального числа рассмотрим сумму всех его натуральных делителей, не равных самому числу. Например, для числа 10 эта сумма будет равна $ ...
2
голоса
1
ответ
81 показ

(по мотивам задачи о числах Простобоначчи)Последовательность чисел ЧерезРазБоначчи строится так. Первые два члена - 0 и 1. Третий равен сумме двух пре ...
2
голоса
1
ответ
81 показ

Пусть у нас имеется бесконечная влево последовательность единиц. Правую часть последовательности будем строить следующим образом. Первое число равно с ...
2
голоса
1
ответ
71 показ

Назовём натуральное число пролегающим, если выполняются следующие условия:1) Само число - простое.2) Если в нём стереть любую цифру, получится простое ...
0
голосов
0
ответов
90 показов

Назовём целое неотрицательное число биоматематическим, если его факториал, записанный в обратном порядке, имеет вид $%p-1$% для некоторого простого $% ...
2
голоса
1
ответ
124 показа

Последовательность $%\{a_n\}$% натуральных чисел определена следующим образом: $$a_0\in\mathbb{N},\quad a_{n+1}=2a_n+1$$Могут ли все члены этой послед ...
3
голоса
2
ответа
120 показов

Назовём натуральное число $%n$% детонирующим, если набор чисел $%1, 2, \dots , 2n$% можно разбить на пары, сумма чисел в каждой из которых есть степен ...
4
голоса
2
ответа
315 показов

Верно ли, что любое достаточно большое натуральное число представимо в виде суммы двух взаимно простых составных чисел?
2
голоса
0
ответов
181 показ

Числа 3 11 85 1029 15631 279943 ... - это числа вида $$n^{n+1}+n+1,\quad n\in\mathbb{N}$$Для удобства дадим им название - зекрые числа.Существует гипо ...
3
голоса
0
ответов
134 показа

Мера невообразимости натурального числа $%n>1$% показывает, во сколько первых степеней его можно возвести таким образом, чтобы сложив цифры результ ...
1
голос
0
ответов
140 показов

Решить в целых неотрицательных числах уравнение $$14^k+65=n^2$$
3
голоса
2
ответа
219 показов

Пытаюсь проверить гипотезу о том, что каждый факториал, начиная с $%4!=24$%, представим в виде разности квадратов двух простых чисел.Факториалы чисел ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru