2
голоса
0
ответов
52 показа
Разбить на пары и получить куб
Найдите все натуральные $%n$%, удовлетворяющие условию: числа $%1, 2, 3,\dots ,2n$% можно разбить на пары так, что если сложить числа в каждой паре и ...
1
голос
0
ответов
90 показов
Факториалы чисел, больших 41
Факториал числа 41 не содержит цифру 9 в своей десятичной записи. Существует гипотеза, согласно которой десятичная запись факториала любого натурально ...
2
голоса
0
ответов
58 показов
Овальные примориалы
Примориалом называется произведение первых нескольких простых чисел.Почему первые четыре примориала являются овальными, то есть имеют форму $%n(n+1)$% ...
3
голоса
0
ответов
101 показ
А вот существуют ли ещё такие числа?
Натуральное число 41 обладает поразительно любопытным свойством: как оно само, так и его квадрат являются увеличенной на единицу третью факториала. Ещ ...
2
голоса
0
ответов
103 показа
Прибавление второго по величине простого делителя
Возьмём натуральное число, у которого как минимум два различных простых делителя. Прибавим ко взятому нами числу его второй по величине простой делите ...
1
голос
0
ответов
109 показов
Найдено представление числа 42 как суммы трёх кубов
Наконец найдено представление числа 42 как суммы трёх кубов:https://nplus1.ru/news/2019/09/06/42-in-cubesПричём найдено оно именно в канун дня рождени ...
1
голос
0
ответов
111 показов
Числа, не представимые в виде суммы точной степени и простого числа
Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел,не представимых в виде суммы точной степени и простого числа.Иными словами, чисел не предс ...
0
голосов
1
ответ
128 показов
Составные числа различных порядков
Составное число первого порядка — это составное число, уменьшив которое на некоторый его собственный (отличный от 1 и самого числа) натуральный делите ...
2
голоса
1
ответ
196 показов
Замена четвёртых степеней ближайшими к ним кубами
Каждую из точных четвёртых степеней $%(0, 1, 16, 81, ...)$% заменим ближайшим к ней точным кубом.Получим последовательность: $%0, 1, 8, 64, 216, 729, ...
2
голоса
0
ответов
216 показов
Идея для доказательства бесконечности множества свитских чисел
Назовём составное натуральное число свитским, если сумма его десятичных цифр равна сумме десятичных цифр всех простых сомножителей в его разложении. Н ...
2
голоса
0
ответов
229 показов
Факториал как сумма степеней
В общем виде задача выглядит следующим образом. Для каждого $%n\in\mathbb{N}$% требуется определить, какое наименьшее количество степеней числа $%n$% ...
2
голоса
1
ответ
175 показов
Все ли числа встретятся в последовательности?
Начнём с числа 1. Далее, если число чётно, то уменьшаем его вдвое. Если нечётно, увеличиваем его на наименьшее натуральное число, на которое мы ещё не ...
0
голосов
0
ответов
255 показов
Подход к доказательству гипотезы Коллатца (проблемы Сиракузы)
Доброго времени суток!Тем кто не слышал о гипотезе кратко расскажу суть. Берём любое натуральное число (n). Если оно чётное, то делим на 2, иначе умно ...
1
голос
0
ответов
218 показов
На сколько равных фигур можно разбить правильный треугольник?
а) Разбейте правильный треугольник на 12 равных фигур.б) При каких натуральных $%n$% можно разбить правильный треугольник на $%n$% равных фигур?
3
голоса
0
ответов
352 показа
Бесконечно много троек
Доказать, что для каждого $%n\in\mathbb{N}$% существует бесконечно много таких троек попарно различных натуральных чисел $%(a, b, c)$%, что $%a+b+c$% ...
31 вопрос
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.