2
голоса
0
ответов
43 показа
Факториал как сумма степеней
В общем виде задача выглядит следующим образом. Для каждого $%n\in\mathbb{N}$% требуется определить, какое наименьшее количество степеней числа $%n$% ...
2
голоса
1
ответ
64 показа
Снова фишки на шахматной доске
а) Какое наибольшее количество фишек можно поставить на шахматную доску так, чтобы в каждом квадрате $%3\times 3$% стояло ровно по 3 фишки?б) Какое на ...
1
голос
0
ответов
75 показов
Назовём натуральное число забавным
Назовём натуральное число забавным, если сумма его цифр, увеличенная на один из его делителей, также является делителем этого числа. Какое наибольшее ...
1
голос
0
ответов
48 показов
Пешки на шахматной доске
Несколько пешек расставлены на шахматной доске таким образом, что каждый девятиклеточный квадрат содержит в точности одну пешку. Сколько всего может б ...
2
голоса
1
ответ
55 показов
Слоны и ладьи
При каком наименьшем $%n$% на шахматную доску можно поставить $%n$% ладей и $%n$% слонов так, чтобы любая ладья била хотя бы двух слонов, а любой слон ...
1
голос
0
ответов
104 показа
Трибоначчи-подобная последовательность
Пусть первые три члена последовательности - простые числа, а каждый член, начиная с 4-го, равен сумме трёх предыдущих членов. При каком наибольшем $%n ...
1
голос
1
ответ
113 показов
60 бочонков
В мешке лото имеются 60 бочонков, на которых написаны числа от 1 до 60. Какое наименьшее количество бочонков надо выбрать не глядя, чтобы быть уверенн ...
0
голосов
0
ответов
104 показа
Минимальное число отмеченных клеток на доске 8 × 8
Какое минимальное число клеток надо отметить на доске 8 × 8 так, чтобы в любомпрямоугольнике площадью больше 8 была хотя бы одна отмеченная клетка?
2
голоса
1
ответ
148 показов
50 мотоциклов (задача с собеседования в Adobe)
Эту задачу, как утверждают те, кто её опубликовал, предлагают на собеседовании в Adobe.Итак, У вас 50 мотоциклов с заполненным топливом баком, которог ...
1
голос
1
ответ
190 показов
Раскрасить куб 3 × 3 × 3
У Кости есть 27 одинаковых белых кубиков 1 × 1 × 1. Он хочет раскраситькаждый из них в какой-нибудь цвет и сложить все вместе в куб 3 × 3 × 3 так, что ...
2
голоса
1
ответ
131 показ
27 кандидатов
Каждый из голосовавших на выборах проголосовал ровно за одного из 27 кандидатов. После подсчёта голосов обнаружилась любопытная закономерность, верная ...
1
голос
1
ответ
94 показа
4 числа, сумма которых делится на 4
Из любых $%n$% целых чисел можно найти 4, сумма которых делится на 4.Найти наименьшее такое $%n$%.
0
голосов
0
ответов
102 показа
12 последовательных целых чисел (ленинградская олимпиада)
На доске написано 12 последовательных целых чисел (среди них могут быть и отрицательные). Школьнику, указавшему число, после после вычёркивания которо ...
4
голоса
1
ответ
206 показов
Числа 1, 2, 3, ... , 2018 разбили на пары...
Числа $%1, 2, 3, \dots , 2018$% разбили на пары, при этом оказалось, что произведение чисел в каждой паре не превосходит некоторого натурального $%n$% ...
2
голоса
1
ответ
150 показов
Как много нечётных чисел можно вписать?
Ярдена хочет вписать натуральные числа в ячейки на рисунке так, чтобы, начиная со второго снизу ряда, каждое число являлось суммой двух чисел в соседн ...
46 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.