0
голосов
0
ответов
70 показов
Цилиндрические шахматы
1) Левый и правый края шахматной доски склеили. Какое наибольшее (суммарное) количество шахматных ладей и шахматных коней можно расставить в клетках п ...
1
голос
0
ответов
37 показов
Сколько билетов подряд надо приобрести?
Сколько билетов подряд надо приобрести в автобусной кассе, чтобы наверняка попался счастливый? Рассмотрите три случая: 1) Билет, счастливый по-московс ...
2
голоса
0
ответов
76 показов
Факториал как сумма степеней
В общем виде задача выглядит следующим образом. Для каждого $%n\in\mathbb{N}$% требуется определить, какое наименьшее количество степеней числа $%n$% ...
2
голоса
1
ответ
122 показа
Снова фишки на шахматной доске
а) Какое наибольшее количество фишек можно поставить на шахматную доску так, чтобы в каждом квадрате $%3\times 3$% стояло ровно по 3 фишки?б) Какое на ...
1
голос
0
ответов
106 показов
Назовём натуральное число забавным
Назовём натуральное число забавным, если сумма его цифр, увеличенная на один из его делителей, также является делителем этого числа. Какое наибольшее ...
1
голос
0
ответов
65 показов
Пешки на шахматной доске
Несколько пешек расставлены на шахматной доске таким образом, что каждый девятиклеточный квадрат содержит в точности одну пешку. Сколько всего может б ...
2
голоса
1
ответ
82 показа
Слоны и ладьи
При каком наименьшем $%n$% на шахматную доску можно поставить $%n$% ладей и $%n$% слонов так, чтобы любая ладья била хотя бы двух слонов, а любой слон ...
1
голос
0
ответов
120 показов
Трибоначчи-подобная последовательность
Пусть первые три члена последовательности - простые числа, а каждый член, начиная с 4-го, равен сумме трёх предыдущих членов. При каком наибольшем $%n ...
1
голос
1
ответ
138 показов
60 бочонков
В мешке лото имеются 60 бочонков, на которых написаны числа от 1 до 60. Какое наименьшее количество бочонков надо выбрать не глядя, чтобы быть уверенн ...
0
голосов
0
ответов
124 показа
Минимальное число отмеченных клеток на доске 8 × 8
Какое минимальное число клеток надо отметить на доске 8 × 8 так, чтобы в любомпрямоугольнике площадью больше 8 была хотя бы одна отмеченная клетка?
2
голоса
1
ответ
181 показ
50 мотоциклов (задача с собеседования в Adobe)
Эту задачу, как утверждают те, кто её опубликовал, предлагают на собеседовании в Adobe.Итак, У вас 50 мотоциклов с заполненным топливом баком, которог ...
1
голос
1
ответ
221 показ
Раскрасить куб 3 × 3 × 3
У Кости есть 27 одинаковых белых кубиков 1 × 1 × 1. Он хочет раскраситькаждый из них в какой-нибудь цвет и сложить все вместе в куб 3 × 3 × 3 так, что ...
2
голоса
1
ответ
150 показов
27 кандидатов
Каждый из голосовавших на выборах проголосовал ровно за одного из 27 кандидатов. После подсчёта голосов обнаружилась любопытная закономерность, верная ...
1
голос
1
ответ
111 показов
4 числа, сумма которых делится на 4
Из любых $%n$% целых чисел можно найти 4, сумма которых делится на 4.Найти наименьшее такое $%n$%.
0
голосов
0
ответов
129 показов
12 последовательных целых чисел (ленинградская олимпиада)
На доске написано 12 последовательных целых чисел (среди них могут быть и отрицательные). Школьнику, указавшему число, после после вычёркивания которо ...
48 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.