Назовем множество чисел суперпростым, если сумма любого нечетногоколичества любых его элементов - простое число. Сколько элементов может быть всуперпр ...
На сайте проводится опрос, кого из футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На с ...
На длинной лавочке сидят в ряд 50 человек, из низ ровно 44–Игори. Каждый загадывает желание, но сбывается оно только у тех, кто сидит между двумя Игор ...
В каждой клетке доски $%7\times 7$% сидит по одному кузнечику. По команде все кузнечики одновременно прыгают, причём каждый — на одну из соседних по д ...
Какое минимальное число фишек нужно взять, чтобы при любой их расстановке наклетках шахматной доски обязательно встретились бы 3 фишки, стоящие друг з ...
Катя построила игрушечный город из кубиков. На рисунке изображён вид этого города сверху и с одной из сторон.Найдите максимальное и минимальное число ...
При каком наибольшем натуральном $%k$% существует такое десятизначное число, кратное $%2^k$%, в записи которого каждая из цифр 0, 1, 2, ..., 9 встреча ...
На клетчатой плоскости отмечено несколько клеток. На каждой клетке плоскости написано, за какое наименьшее число ходов шахматный конь может дойти от э ...
Имеется 11 камней и специальные весы, с помощью которых за одно взвешивание можно узнать суммарный вес любых двух камней. За какое наименьшее количест ...
На уроке в классе присутствовало $%n$% человек. Перед уроком учитель попросил каждого пришедшего ученика написать на листочке вопрос по пройденной ран ...
Двенадцать Катенек стоят в ряд и вместе у них есть ровно 100 литров воды. а) Известно, что у каждых пяти подряд стоящих Катенек вместе есть не менее $ ...
1) Катя написала на бумажной ленточке число 2853116705, а Марго пытается разрезать эту ленточку на как можно большее количество частей так, чтобы все ...
На планету Куб, имеющую форму куба, высадились Катеньки (их можно считать точками). При этом на Кубе не нашлось двух граней с одинаковым числом Катене ...