2
голоса
1
ответ
74 показа
Какое максимальное число рыцарей могло быть среди этих 10 человек?
а) (автор задачи — О. Подлипский)Каждый из 10 человек – либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжет. Каждый из них заду ...
2
голоса
0
ответов
81 показ
Уголки на шахматной доске
Какое наименьшее число уголков из трёх клеток можно так расположить на доске $%8\times 8$%, что ещё один уголок туда уже не влезет?
0
голосов
0
ответов
46 показов
Доказать верхнюю оценку
Требуется доказать, что для всех $%k > 2^{n-1}$% не существует множества подмножеств множества $%\{1,2,\dots,n\}$% мощности $%k$%, такого что любые ...
0
голосов
1
ответ
75 показов
Комбинаторная головоломка
В большую коробку положили k коробок поменьше. В некоторые из них положили k коробок ещё поменьше. В некоторые из этих последних коробок положили k ко ...
2
голоса
1
ответ
100 показов
Наибольшее число, не представимое двумя различными способами
Найдите наибольшее натуральное число,которое невозможно представить в виде суммы двух составных чисел двумя различными способами (способы, отличающиес ...
1
голос
0
ответов
93 показа
Какое наименьшее количество цифр можно вычеркнуть из числа 20192019...?
Какое наименьшее количество цифр можно вычеркнуть из числа 20192019 так, чтобы результат делился на 2019 (ничего не вычёркивать нельзя)?
3
голоса
0
ответов
142 показа
Задача про дыни
Имеется несколько дынь, вес каждой дыни не более 5 кг. Оказалось, что как бы мы ни разложили эти дыни на две кучки, вес хотя бы одной из кучек тоже бу ...
2
голоса
1
ответ
85 показов
Найдите наименьшее возможное значение суммы всех попарных произведений
Каждое из 2019 чисел равно либо 1, либо 0, либо -1. Найдите наименьшее возможное значение суммы всех попарных произведений этих чисел.
0
голосов
0
ответов
194 показа
Минимальное количество ребер?
Каково наименьшее возможное число ребер в графе с n вершинами, среди любых k вершин которого найдется одна, соединенная с остальными k-1 из них?У меня ...
0
голосов
0
ответов
76 показов
Закрасьте наименьшее число клеток доски...
Закрасьте наименьшее число клеток доски $%5\times 5$% в чёрный цвет так, чтобы любой прямоугольник, состоящий из четырёх клеток этой доски, содержал б ...
2
голоса
1
ответ
151 показ
Ровно 5 клеток + уравнение в целых числах
а) Какое наименьшее количество клеток квадрата размером $%7\times 7$% нужнозакрасить, чтобы в любом его подквадрате размером $%4\times 4$% были закраш ...
1
голос
0
ответов
120 показов
Два нуля на конце
Известно, что $%m^n+1$% оканчивается двумя нулями при некотором натуральном $%n$%. Найдите наименьшее возможное натуральное значение $%m$%.
1
голос
0
ответов
104 показа
Числа в четырёх вершинах
а) В вершинах квадрата записаны 4 неотрицательных числа. Известно, что сумма любых двух соседних чисел не больше 2. Найдите наибольшее возможное значе ...
0
голосов
0
ответов
249 показов
Цилиндрические шахматы
1) Левый и правый края шахматной доски склеили. Какое наибольшее (суммарное) количество шахматных ладей и шахматных коней можно расставить в клетках п ...
1
голос
0
ответов
136 показов
Сколько билетов подряд надо приобрести?
Сколько билетов подряд надо приобрести в автобусной кассе, чтобы наверняка попался счастливый? Рассмотрите три случая: 1) Билет, счастливый по-московс ...
61 вопрос
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.