0
голосов
1
ответ
49 показов
Комбинаторная головоломка
В большую коробку положили k коробок поменьше. В некоторые из них положили k коробок ещё поменьше. В некоторые из этих последних коробок положили k ко ...
2
голоса
1
ответ
68 показов
Наибольшее число, не представимое двумя различными способами
Найдите наибольшее натуральное число,которое невозможно представить в виде суммы двух составных чисел двумя различными способами (способы, отличающиес ...
1
голос
0
ответов
75 показов
Какое наименьшее количество цифр можно вычеркнуть из числа 20192019...?
Какое наименьшее количество цифр можно вычеркнуть из числа 20192019 так, чтобы результат делился на 2019 (ничего не вычёркивать нельзя)?
3
голоса
0
ответов
115 показов
Задача про дыни
Имеется несколько дынь, вес каждой дыни не более 5 кг. Оказалось, что как бы мы ни разложили эти дыни на две кучки, вес хотя бы одной из кучек тоже бу ...
2
голоса
1
ответ
57 показов
Найдите наименьшее возможное значение суммы всех попарных произведений
Каждое из 2019 чисел равно либо 1, либо 0, либо -1. Найдите наименьшее возможное значение суммы всех попарных произведений этих чисел.
0
голосов
0
ответов
135 показов
Минимальное количество ребер?
Каково наименьшее возможное число ребер в графе с n вершинами, среди любых k вершин которого найдется одна, соединенная с остальными k-1 из них?У меня ...
0
голосов
0
ответов
60 показов
Закрасьте наименьшее число клеток доски...
Закрасьте наименьшее число клеток доски $%5\times 5$% в чёрный цвет так, чтобы любой прямоугольник, состоящий из четырёх клеток этой доски, содержал б ...
2
голоса
1
ответ
125 показов
Ровно 5 клеток + уравнение в целых числах
а) Какое наименьшее количество клеток квадрата размером $%7\times 7$% нужнозакрасить, чтобы в любом его подквадрате размером $%4\times 4$% были закраш ...
1
голос
0
ответов
107 показов
Два нуля на конце
Известно, что $%m^n+1$% оканчивается двумя нулями при некотором натуральном $%n$%. Найдите наименьшее возможное натуральное значение $%m$%.
1
голос
0
ответов
92 показа
Числа в четырёх вершинах
а) В вершинах квадрата записаны 4 неотрицательных числа. Известно, что сумма любых двух соседних чисел не больше 2. Найдите наибольшее возможное значе ...
0
голосов
0
ответов
216 показов
Цилиндрические шахматы
1) Левый и правый края шахматной доски склеили. Какое наибольшее (суммарное) количество шахматных ладей и шахматных коней можно расставить в клетках п ...
1
голос
0
ответов
90 показов
Сколько билетов подряд надо приобрести?
Сколько билетов подряд надо приобрести в автобусной кассе, чтобы наверняка попался счастливый? Рассмотрите три случая: 1) Билет, счастливый по-московс ...
2
голоса
0
ответов
135 показов
Факториал как сумма степеней
В общем виде задача выглядит следующим образом. Для каждого $%n\in\mathbb{N}$% требуется определить, какое наименьшее количество степеней числа $%n$% ...
2
голоса
1
ответ
227 показов
Снова фишки на шахматной доске
а) Какое наибольшее количество фишек можно поставить на шахматную доску так, чтобы в каждом квадрате $%3\times 3$% стояло ровно по 3 фишки?б) Какое на ...
1
голос
0
ответов
173 показа
Назовём натуральное число забавным
Назовём натуральное число забавным, если сумма его цифр, увеличенная на один из его делителей, также является делителем этого числа. Какое наибольшее ...
58 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.