1
голос
0
ответов
136 показов

Назовем натуральное число интересным, если предпоследняя цифра в его десятичной записи равна 9. Например, числа 90, 193 и 2090 интересные, а 9, 919 и ...
1
голос
0
ответов
57 показов

Требуется расставить по кругу числа $%1, 2,\dots, k$% так, чтобы ни у каких двух чисел, стоящих рядом, сумма не делилась ни на 3, ни на 5, ни на 7. Пр ...
1
голос
1
ответ
223 показа

В Институте Социальной Справедливости им. П. П. Шариковаработает 15 сотрудников. Зарплата каждого равна целому количеству долларов и не превосходит 10 ...
0
голосов
0
ответов
72 показа

Каким наибольшим количеством нулей может оканчиваться произведение двух трёхзначных чисел, все шесть цифр которых различны?
0
голосов
0
ответов
124 показа

Восемнадцать коротышек водят хоровод. Среди них девять мальчиков и девять девочек. Очень умной Катеньке сообщили, что $%k$% коротышек-мальчиков стоят ...
0
голосов
0
ответов
149 показов

Последовательность $%a_1, a_2, a_3, \ldots$% состоит из натуральных чисел, причем $%a_{n+1}=a_n+4n^2$% для $%n\ge1$% и $%a_1>4$%.a) Может ли сумма ...
0
голосов
0
ответов
75 показов

Назовем множество чисел суперпростым, если сумма любого нечетногоколичества любых его элементов - простое число. Сколько элементов может быть всуперпр ...
0
голосов
0
ответов
103 показа

На сайте проводится опрос, кого из футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На с ...
1
голос
0
ответов
361 показ

На длинной лавочке сидят в ряд 50 человек, из низ ровно 44–Игори. Каждый загадывает желание, но сбывается оно только у тех, кто сидит между двумя Игор ...
0
голосов
0
ответов
109 показов

Какое наибольшее количество натуральных чисел, каждое из которых является произведением ровно 4 простых (не обязательно различных), может идти подряд?
1
голос
0
ответов
117 показов

В каждой клетке доски $%7\times 7$% сидит по одному кузнечику. По команде все кузнечики одновременно прыгают, причём каждый — на одну из соседних по д ...
0
голосов
0
ответов
108 показов

При каком наибольшем натуральном $%k$% существует такое десятизначное число, кратное $%2^k$%, в записи которого каждая из цифр 0, 1, 2, ..., 9 встреча ...
0
голосов
0
ответов
131 показ

Задача из «Кванта»:Найдите наибольшее натуральное число $%k$%, которое делится на все натуральные числа, квадраты которых не превышают числа $%k$%.
2
голоса
0
ответов
145 показов

Имеется 11 камней и специальные весы, с помощью которых за одно взвешивание можно узнать суммарный вес любых двух камней. За какое наименьшее количест ...
1
голос
0
ответов
123 показа

Двенадцать Катенек стоят в ряд и вместе у них есть ровно 100 литров воды. а) Известно, что у каждых пяти подряд стоящих Катенек вместе есть не менее $ ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru