На клетчатой плоскости отмечено несколько клеток. На каждой клетке плоскости написано, за какое наименьшее число ходов шахматный конь может дойти от э ...
Имеется 11 камней и специальные весы, с помощью которых за одно взвешивание можно узнать суммарный вес любых двух камней. За какое наименьшее количест ...
На уроке в классе присутствовало $%n$% человек. Перед уроком учитель попросил каждого пришедшего ученика написать на листочке вопрос по пройденной ран ...
Двенадцать Катенек стоят в ряд и вместе у них есть ровно 100 литров воды. а) Известно, что у каждых пяти подряд стоящих Катенек вместе есть не менее $ ...
1) Катя написала на бумажной ленточке число 2853116705, а Марго пытается разрезать эту ленточку на как можно большее количество частей так, чтобы все ...
На планету Куб, имеющую форму куба, высадились Катеньки (их можно считать точками). При этом на Кубе не нашлось двух граней с одинаковым числом Катене ...
В Пионерском отряде ровно 20 пионеров. Вожатый сказал, что в этом отряде найдутся 5 пионеров с разными именами. Физрук сказал, что в этом отряде найду ...
В какое наименьшее количество цветов можно покрасить все положительные вещественные числа так, чтобы любые два числа, отличающиеся в 3 или 7 раз, были ...
По кругу стоят несколько детей, среди которых есть хотя бы два мальчика и хотя бы две девочки. У каждого из детей есть натуральное число конфет. У люб ...
Наследство состоит из нескольких бриллиантов и оценивается в 1 000 000 долларов. Известно, что его можно разделить на 5, а можно и на 8 равных частей. ...
На доске написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому ...
В пространстве дан куб и невидимая точка $%K$%. Разрешено провести любую плоскость и спросить, по какую сторону от неё (или на самой плоскости) лежит ...
Набор состоит из 33 натуральных чисел, среди которых есть числа 3, 4 и 5. Среднее арифметическое любых 27 чисел этого набора меньше 2. Докажите, что в ...