Две стороны выпуклого четырёхугольника имеют длину $%3$%, ещё одна - длину $%7$%, а его площадь- наибольшая возможная при этих условиях. Какова длина ...
На сторонах AC и BC треугольника ABC вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка L - середина отрезка DK, CL = AB/2.Найдите расстояние межд ...
В трапеции $%ABCD$% длины диагонали $%BD$% и основания $%BC$% равны. Точка $%X$% на луче $%BD$% такова, что $%BX=CX$%. На прямой $%CX$% взята точка $% ...
Какие массы следует поместить в вершины треугольника ABC, имеющего длины сторон ВС = а, АС = b и АВ = с, чтобы центром масс этих трёх материальных точ ...
В равностороннем треугольнике ABC точка M - середина стороны BC. Точки P и Q на сторонах AB и AC таковы, что угол PMQ = 60. Найдите периметр четырехуг ...
В четырёхугольнике ABCD угол B равен углу C, а диагонали пе- ресекаются в точке O. Через точку O параллельно стороне AD провели пря- мую, которая пере ...
Правилен ли такой способ решения? Я почему-то в нём сомневаюсь. Задачу решил и иначе. Но так быстрее.УСЛОВИЕ: В равнобедренном треугольнике ABC (AB = ...
$%\begin{array}{l} {\text{Пятиугольник }}ABCDE{\text{ таков}}{\text{, что внутри него имеется точка }}P{\text{ такая}}{\text{, что все}} \hfill \\ {\t ...
в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен 5, а радиус вневписанной окружности, касающийся гипотенузы равен равен 35. найти длину ...
Задача для вычисления на компьютере, но я не понимаю, как к ней подступиться.По условию дан правильный многоугольник с n углами, нужно найти максималь ...
В окружность с центром в точке O вписан четырехугольник ABCD, диагонали которого равны 3 и 4. Углы OAB и CAD равны. Найти площадь четырехугольника ABC ...
Радиус вписанной в треугольник ABC окружности с центром в точке O равен 1, угол C этого треугольника равен arccos 7/8На продолжениях сторон AC и BC за ...
Дан треугольник ABC, лежащий внутри единичной окружности(его вершины не принадлежат ей), на продолжении AB за точку B правее точки B выбрана точка X(к ...