0
голосов
1
ответ
104 показа
Уравнения в полях вычетов
Задача: при каких $%p$% в $%\mathbb{F}_p$% разрешимы уравнения:1) $%x^2=-1$%2) $%x^2=2$%?Пока особо нет мыслей, как решать. Была идея как-то использов ...
0
голосов
0
ответов
66 показов
Уравнения в полях вычетов
Задача: всегда ли в $%\mathbb{F}_p$% разрешимо уравнение $%x^2+y^2=-1$%?Полагаю, что ответ положительный, проверил это для некоторых полей небольшого ...
1
голос
0
ответов
91 показ
Правомерно ли следующее определение поля?
В учебниках алгебры поле, как правило, определяют как коммутативное кольцо с единицей, где для каждого ненулевого элемента существует обратный ему эле ...
1
голос
1
ответ
99 показов
Задачи на фактор-кольца
Добрый день. Помогите, пожалуйста, с задачами. 1. Найти порождающий элемент в фактор-кольце Z5[x]/(x^2+2). Пробовала найти его в виде решения уравнени ...
0
голосов
0
ответов
95 показов
Доказать неприводимость многочлена над полем
Доказать, что x^p - x - a над полем F, |F| = p^n, неприводим если и только если (n, p) = 1
0
голосов
1
ответ
346 показов
Доказать, что всякий ненулевой необратимый элемент факторкольца является делителем нуля.
Пусть $%K$% - поле и $%h \in K[x]$% - многочлен положительной степени. Доказать, что всякий ненулевой необратимый элемент факторкольца $%K[x]/(h)$% яв ...
0
голосов
0
ответов
152 показа
Доказать, что идеал кольца максимальный тогда и только тогда, когда факторкольцо - поле.
На одном сайте прочитал определение максимального идеала и как предложение к его определению написано, что идеал $%p$% кольца $%A$% максимальный тогда ...
0
голосов
0
ответов
86 показов
Помогите решить задачу по алгебре
Пусть $%\mathbb{F}^n$% - бесконечное несчетное поле (необязательно алгебраически замкнутое). Доказать, что $%\mathbb{F}^n = \bigcup_{i=1}^\infty V(I_i ...
0
голосов
0
ответов
147 показов
Доказать, что альфа аннулируется многочленом степени n над F
Пусть F- факториальное кольцо, Q - его поле частных, Q(альфа) - алгебраическое расширение Q степени n>1, причем альфа целый над F. Доказать, что ал ...
0
голосов
0
ответов
207 показов
Eсли в группе G выполняется соотношение x*x = 1, то группа G коммутативная? Нужно доказать!
Доказать, что если в группе G выполняется соотношение x*x = 1, тогруппа G коммутативнаяДоказать, что в поле из n элементов выполняется тождество x^n = ...
1
голос
1
ответ
222 показа
Найти натуральное n такое, что данный многочлен является делителем x^n + 1
Пусть мне дан многочлен над Z_2, скажем$$f(x) = x^4 + x + 1$$Я хочу найти такой натуральный n, чтобы f(x) являлся делителем многочлена x^n + 1. Учител ...
0
голосов
0
ответов
122 показа
Поле линейное пространство над подполем
Почему любой поле является линейным пространством над своим подполем?
0
голосов
0
ответов
234 показа
В каких точках пространства ротор векторного поля перпендикулярен оси OX?
Дано векторное поле $%F(y^2+z^2,z^2+x^2,x^2+y^2)$%Нужно расчитывать ротор ?Или можно просто написать $%z=y$% ? Перпендикулярность оси $%Ox$% означает, ...
1
голос
0
ответов
147 показов
Задание о факторкольце [закрыт]
Помогите, пожалуйста, разобраться.
1
голос
0
ответов
170 показов
Задания о многочленах
Помогите, пожалуйста, решить эту задачу.
25 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.