0
голосов
0
ответов
28 показов

Здравствуйте все!Нужно установить, есть ли предел у данных последовательностей: $$a_n = \tfrac{1 + (-1)^n}{n}\cos\tfrac{3\pi}{4}\sin\tfrac{1}{n}$$ $$b ...
0
голосов
1
ответ
68 показов

Пусть $$a_{n+1} = \frac{a_{n} +b_{n}}{2}$$ , $$b_{n+1} = \frac{a_{n+1}+b_{n}}{2}$$Как выразить $%a_{n}$% и $%b_{n}$% через $%a_{1} , b_{1} , n$%?
0
голосов
0
ответов
38 показов

Известно что предел при n -> беск. последовательности z_n = A и он конечен. Доказать что предел последовательности (z_1+...+z_n)/n = A.
2
голоса
1
ответ
74 показа

Последовательность {C_n} задана соотношениями C_0 = 0, С_n = n + 1 + (2/n)sum(C_k), где k от 0 до n-1, n>0. Последовательность {A_n} задана соотнош ...
3
голоса
1
ответ
84 показа

Последовательность $%(a_{n})$% задана рекуррентно:$$a_{n} = \frac{a_{n+1} + a_{n-1} - 2}{2}$$$%a_{8} = a_{40} = 0$%Как найти $%a_{1}$% ? И можно ли вы ...
0
голосов
0
ответов
46 показов

(а) Исследовать сходимость последовательность с общим членом $% a_n = \int_0^n x^k e^{-x^2}dx$%, $%k \in \mathbb{N}$%(b) Исследовать на сходимость ряд ...
0
голосов
1
ответ
49 показов

Последовательность $%(I_n)_{n\in\mathbb{N}}$%, заданная формулой:$$I_n = \int_0^1 \frac{x^n}{x+2017}dx , \space n\in\mathbb{N}$$Исследовать сходимость ...
0
голосов
0
ответов
83 показа

Имеется числовая последовательность $%a_n$% ($%n\ge1)$%, для которой верно следующее: $% a_{1} \in (0; 1) $%; $% a_{n+1} = a_{n}^{2} $% или $% a_{n+1} ...
0
голосов
0
ответов
156 показов

Дана ограниченная последовательность $% x_{n} $%, удовлетворяющая условию $% x_{n + 2} \leq \frac{x_{n + 1} + x_{n}}{2} $%. Доказать, что последовател ...
2
голоса
2
ответа
107 показов

Как доказать, что если существует предел $$\lim_{x \rightarrow \infty} (a_{n+1}-\frac{a_n}{2} )= 0$$то существует и предел$$\lim_{x \rightarrow \infty ...
0
голосов
1
ответ
73 показа

Пусть $%x_{n+1}=\sqrt{x_n + 2}$%. Доказать, что $%lim_{n \rightarrow \infty }x_n=2 \ \forall x_0\geq -2$%
1
голос
0
ответов
156 показов

Последовательность {$%{a_n}$%} такова, что $%0 < a_n <1$%, и кроме того: $%a_{n+1}<(a_n+a_{n-1})/2$%. Верно ли, что {$%{a_n}$%} сходится? Най ...
0
голосов
0
ответов
87 показов

Предположим есть какая-то числовая последовательность, которая задана формулой. Т.е. мы можем вычислить все элементы этой последовательности начиная с ...
0
голосов
0
ответов
123 показа

Здравствуйте! Задача такая.Найдите формулу общего члена последовательности, заданной рекуррентным соотношением: Xn+2 = 3Xn+1 – 2Xn; x0 = 3, x1 = 2.
2
голоса
1
ответ
125 показов

Пусть $%2008$% чисел удовлетворяют условия: $%|x_1|=999$% и для всех натуральных $%n$% от $%2$% до $%2008$% $$|x_n|=|x_{n-1}+1|$$Определить наименьшее ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru