3
голоса
1
ответ
59 показов
Рекуррентная последовательность.
Последовательность $%(a_{n})$% задана рекуррентно:$$a_{n} = \frac{a_{n+1} + a_{n-1} - 2}{2}$$$%a_{8} = a_{40} = 0$%Как найти $%a_{1}$% ? И можно ли вы ...
0
голосов
0
ответов
35 показов
Сходимость
(а) Исследовать сходимость последовательность с общим членом $% a_n = \int_0^n x^k e^{-x^2}dx$%, $%k \in \mathbb{N}$%(b) Исследовать на сходимость ряд ...
0
голосов
1
ответ
40 показов
Сходимость-ряда 2017
Последовательность $%(I_n)_{n\in\mathbb{N}}$%, заданная формулой:$$I_n = \int_0^1 \frac{x^n}{x+2017}dx , \space n\in\mathbb{N}$$Исследовать сходимость ...
0
голосов
0
ответов
70 показов
Сходимость рекуррентной последовательности
Имеется числовая последовательность $%a_n$% ($%n\ge1)$%, для которой верно следующее: $% a_{1} \in (0; 1) $%; $% a_{n+1} = a_{n}^{2} $% или $% a_{n+1} ...
0
голосов
0
ответов
128 показов
Существование предела некоторой последовательности.
Дана ограниченная последовательность $% x_{n} $%, удовлетворяющая условию $% x_{n + 2} \leq \frac{x_{n + 1} + x_{n}}{2} $%. Доказать, что последовател ...
2
голоса
2
ответа
83 показа
Если существует один предел, то существует и другой
Как доказать, что если существует предел $$\lim_{x \rightarrow \infty} (a_{n+1}-\frac{a_n}{2} )= 0$$то существует и предел$$\lim_{x \rightarrow \infty ...
0
голосов
1
ответ
61 показ
Доказать равенство предела последовательности.
Пусть $%x_{n+1}=\sqrt{x_n + 2}$%. Доказать, что $%lim_{n \rightarrow \infty }x_n=2 \ \forall x_0\geq -2$%
1
голос
0
ответов
138 показов
Верно ли, что {$%a_n$%} сходится?
Последовательность {$%{a_n}$%} такова, что $%0 < a_n <1$%, и кроме того: $%a_{n+1}<(a_n+a_{n-1})/2$%. Верно ли, что {$%{a_n}$%} сходится? Най ...
0
голосов
0
ответов
73 показа
Как подсчитать количество элементов между двумя членами числовой последовательности?
Предположим есть какая-то числовая последовательность, которая задана формулой. Т.е. мы можем вычислить все элементы этой последовательности начиная с ...
0
голосов
0
ответов
104 показа
Последовательность - Найти формулу общего члена последовательности
Здравствуйте! Задача такая.Найдите формулу общего члена последовательности, заданной рекуррентным соотношением: Xn+2 = 3Xn+1 – 2Xn; x0 = 3, x1 = 2.
2
голоса
1
ответ
117 показов
Минимальное значение суммы
Пусть $%2008$% чисел удовлетворяют условия: $%|x_1|=999$% и для всех натуральных $%n$% от $%2$% до $%2008$% $$|x_n|=|x_{n-1}+1|$$Определить наименьшее ...
1
голос
0
ответов
106 показов
Оценить скорость возрастания последовательности $$0,\; 1,\; 3,\; 7,\; 15,\; 29,\; 55,\;\dots$$
Последовательность $$0,\; 1,\; 3,\; 7,\; 15,\; 29,\; 55,\;\dots$$ задана формулой $%a_0=0,\; a_1=1,\; a_n=a_{n-2}+a_{n-1}+p_{n-1}$%, где $%p_k$% - про ...
0
голосов
0
ответов
92 показа
Доказательство неравенства для последовательности [закрыт]
Последовательность положительных чисел {Xn} удовлетворяет неравенству Xn ^2 < Xn − Xn+1 при всех n > 1 . Докажите, что Xn < 1/n.
0
голосов
1
ответ
101 показ
Числа Бернулли
Последовательность заданна рекуррентными соотношением$%b_0=1$%$%b_1C_2^1+b_0C_2^0=0$%$%b_2C_3^2+b_1C_3^1+b_0C_3^0=0$%$%b_3C_4^3+b_2C_4^2+b_1C_4^1+b_0C ...
1
голос
0
ответов
86 показов
Доказать, что последовательность сходится
Доказать, что последовательность $%(x_n)_{n\in \mathbb{N}}$%$$ x_{0}=b $$$$ x_{n+1}= x^2_{n} - (2a-1)x_{n} + a^2 $$сходится тогда и только тогда, когд ...
295 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.