3
голоса
0
ответов
156 показов

Доказать, что для каждого $%n\in\mathbb{N}$% существует бесконечно много таких троек попарно различных натуральных чисел $%(a, b, c)$%, что $%a+b+c$% ...
2
голоса
1
ответ
85 показов

Для всякого ли $%n\in\mathbb{N}$% существуют $%n$% попарно различных целых чисел, сумма которых является степенью (с натуральным показателем) каждого ...
3
голоса
1
ответ
148 показов

Назовём натуральное число сложительным, если между его цифрами можно поставить по одному знаку $%+$% и $%=$% так, чтобы полученное равенство было верн ...
2
голоса
2
ответа
181 показ

Существуют ли ненулевые целые числа $$n_1,\quad n_2,\quad\dots,\quad n_{2018}$$такие, что $$n_1n_2\dots n_{2018}=(n_1+n_2)(n_2+n_3)\dots (n_{2018}+n_1 ...
0
голосов
1
ответ
143 показа

Приведите пример бесконечной гармонической прогрессии целых чисел, в которой не все члены равны.
1
голос
1
ответ
163 показа
1
голос
0
ответов
191 показ

(первоначальное название задачи - "Необычная таблица", однако три буквы ушли погулять и где-то загулялись)Можно ли в таблице размером $%5\times 5$% ра ...
2
голоса
1
ответ
209 показов

В приведённой ниже задаче расставьте вместо звёздочек попарно различные ненулевые цифры таким образом, чтобы в ответе на задачу получилось целое число ...
2
голоса
0
ответов
183 показа

На доске записаны 10 чисел, сумма которых равна нулю. Одно из них стирают, потом стирают ещё одно, за ним — следующее и т.д. Можно ли стирать числа та ...
0
голосов
1
ответ
177 показов

Можно ли в таблице из $%5$% строк и $%6$% столбцов разместить числа от $%1$% до $%30$% (каждое по одному разу) так, чтобы в каждом столбце сумма была ...
2
голоса
2
ответа
407 показов

Как доказать что каждое множество положительной меры Лебега на прямой содержит неизмеримое подмножество? И еще пример измеримого множества по Лебегу, ...
1
голос
1
ответ
480 показов

Можно ли в равенстве $$\frac{\ast}{\ast}+\frac{\ast}{\ast}+\frac{\ast}{\ast}+\frac{\ast}{\ast}=\ast$$ заменить звездочки цифрами от 1 до 9, взятыми по ...
0
голосов
0
ответов
324 показа

Замкнутую ломаную разрезали по вершинам на отрезки. Затем в произвольном порядке соединили отрезки в цепочку. Всегда ли из этой цепочки можно получить ...
1
голос
0
ответов
290 показов

Выберите из чисел $$\dfrac{1}{2},\quad \dfrac{1}{3},\quad\dots ,\quad \dfrac{1}{9}$$ три различных числа. Использовав возведение в степень, один знак ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru