1
голос
0
ответов
152 показа

Можно ли числа $%1, 2,\;\dots,\; 2018$% разбить на пары так, что если сложить числа в каждой паре и результаты перемножить, получится четвёртая степен ...
3
голоса
0
ответов
161 показ

Имеется множество из $%2n$% элементов. Рассматриваются всевозможные группы из $%n$% элементов этого множества. Из них нужно выбрать ровно половину гру ...
3
голоса
0
ответов
283 показа

Доказать, что для каждого $%n\in\mathbb{N}$% существует бесконечно много таких троек попарно различных натуральных чисел $%(a, b, c)$%, что $%a+b+c$% ...
1
голос
0
ответов
285 показов

(первоначальное название задачи - "Необычная таблица", однако три буквы ушли погулять и где-то загулялись)Можно ли в таблице размером $%5\times 5$% ра ...
2
голоса
0
ответов
272 показа

На доске записаны 10 чисел, сумма которых равна нулю. Одно из них стирают, потом стирают ещё одно, за ним — следующее и т.д. Можно ли стирать числа та ...
0
голосов
0
ответов
422 показа

Замкнутую ломаную разрезали по вершинам на отрезки. Затем в произвольном порядке соединили отрезки в цепочку. Всегда ли из этой цепочки можно получить ...
1
голос
0
ответов
384 показа

Выберите из чисел $$\dfrac{1}{2},\quad \dfrac{1}{3},\quad\dots ,\quad \dfrac{1}{9}$$ три различных числа. Использовав возведение в степень, один знак ...
0
голосов
0
ответов
184 показа

Приведите пожалуйста пример неизмеримого множества по Лебегу на [0;1].
0
голосов
0
ответов
394 показа

Придумайте три треугольника, из которых можно составить (без наложений) и треугольник, и выпуклый четырехугольник, и выпуклый пятиугольник (каждый раз ...
0
голосов
0
ответов
561 показ

Обозначим через $%f(x)$% функцию, которая равна $%1$% при любом целом $%x$% и равна $%0$% при остальных $%x$%. Учительница дала задание двоечнику Васе ...
0
голосов
0
ответов
405 показов

На девятом ТурГоре предлагалась следующая задача. Рассматриваются всевозможные пары $%(a, b)$% натуральных чисел, где $%a < b$%. Некоторые пары объ ...
2
голоса
0
ответов
909 показов

На какое минимальное число частей (не обязательно равных) нужно разрезать пиццу, чтобы её можно было разделить поровну и на троих, и на четверых (без ...
0
голосов
0
ответов
666 показов

На координатной плоскости нарисованы всевозможные прямые вида $%y=ax+b$%, где $%а$% и $%b$% - натуральные числа, не превосходящие $%12$%. Какое наибол ...
0
голосов
0
ответов
412 показов

Существуют ли такие две функции с наименьшими положительными периодами 2 и 6, что их сумма имеет наименьший положительный период 3?(Московская математ ...
0
голосов
0
ответов
623 показа

Задача №93. (МИИТ, 1976 г.) Существует ли функция, значение которой конечно в каждой точке отрезка [0, 1], но не ограниченная в любой окрестности любо ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru