1
голос
0
ответов
129 показов

Можно ли числа $%1, 2,\;\dots,\; 2018$% разбить на пары так, что если сложить числа в каждой паре и результаты перемножить, получится четвёртая степен ...
3
голоса
0
ответов
155 показов

Имеется множество из $%2n$% элементов. Рассматриваются всевозможные группы из $%n$% элементов этого множества. Из них нужно выбрать ровно половину гру ...
4
голоса
1
ответ
1621 показ

Для каких натуральных $%M$% существуют две различные тройки натуральных чисел $%a_1\le a_2\le a_3$% и $%b_1\le b_2\le b_3$% такие, что $%a_1+a_2+a_3=b ...
3
голоса
0
ответов
262 показа

Доказать, что для каждого $%n\in\mathbb{N}$% существует бесконечно много таких троек попарно различных натуральных чисел $%(a, b, c)$%, что $%a+b+c$% ...
2
голоса
1
ответ
161 показ

Для всякого ли $%n\in\mathbb{N}$% существуют $%n$% попарно различных целых чисел, сумма которых является степенью (с натуральным показателем) каждого ...
3
голоса
1
ответ
214 показов

Назовём натуральное число сложительным, если между его цифрами можно поставить по одному знаку $%+$% и $%=$% так, чтобы полученное равенство было верн ...
2
голоса
2
ответа
251 показ

Существуют ли ненулевые целые числа $$n_1,\quad n_2,\quad\dots,\quad n_{2018}$$такие, что $$n_1n_2\dots n_{2018}=(n_1+n_2)(n_2+n_3)\dots (n_{2018}+n_1 ...
0
голосов
1
ответ
207 показов

Приведите пример бесконечной гармонической прогрессии целых чисел, в которой не все члены равны.
1
голос
1
ответ
217 показов
1
голос
0
ответов
264 показа

(первоначальное название задачи - "Необычная таблица", однако три буквы ушли погулять и где-то загулялись)Можно ли в таблице размером $%5\times 5$% ра ...
2
голоса
1
ответ
287 показов

В приведённой ниже задаче расставьте вместо звёздочек попарно различные ненулевые цифры таким образом, чтобы в ответе на задачу получилось целое число ...
2
голоса
0
ответов
257 показов

На доске записаны 10 чисел, сумма которых равна нулю. Одно из них стирают, потом стирают ещё одно, за ним — следующее и т.д. Можно ли стирать числа та ...
0
голосов
1
ответ
227 показов

Можно ли в таблице из $%5$% строк и $%6$% столбцов разместить числа от $%1$% до $%30$% (каждое по одному разу) так, чтобы в каждом столбце сумма была ...
2
голоса
2
ответа
725 показов

Как доказать что каждое множество положительной меры Лебега на прямой содержит неизмеримое подмножество? И еще пример измеримого множества по Лебегу, ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru