1
голос
0
ответов
41 показ

Назовём натуральное число Танюшиным, если оно представимо как в виде суммы пяти положительных точных кубов, так и в виде суммы трёх положительных точн ...
2
голоса
1
ответ
57 показов
0
голосов
1
ответ
55 показов

а) Докажите, что для любого $%n\in\mathbb{N}$% существует $%n$% натуральных чисел, сумма которых является точной 2022-ой степенью, а произведение — то ...
1
голос
1
ответ
74 показа

Некоторое натуральное число $%n\geqslant 10$%, записанное в десятичной системе счисления, «увеличилось» в целое $%(k\geqslant 2)$% число раз от перест ...
0
голосов
0
ответов
53 показа

Существуют ли такие миллион попарно взаимно простых составных чисел, что сумма каждых нескольких из них является составным числом? (По мотивам задачи ...
2
голоса
2
ответа
85 показов

Найдите хотя бы одно бесконечное множество натуральных чисел, удовлетворяющее следующим двум условиям:1) Никакая сумма нескольких (конечного непустого ...
3
голоса
1
ответ
93 показа

Вдоль окружности выписано 23 ненулевые цифры. Любые две соседние цифры можно прочесть по часовой стрелке как двузначное число. Рассмотрим эти 23 двузн ...
3
голоса
1
ответ
97 показов
1
голос
1
ответ
60 показов

Двенадцать человек стоят в ряд, и вместе у них есть 100 яблок (у каждого есть хотя бы одно яблоко). Возможно ли, что у каждых пяти подряд стоящих люде ...
0
голосов
1
ответ
77 показов

Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел $%n$% таких, что у $%n$% и у $%2n$% одинаковые ненулевые произведения цифр.
0
голосов
0
ответов
71 показ

Агент СБУ (Службы Безопасности планеты Уран) Тетяна доложила, что на острове Драконьим расположено ровно 4 государства, причём каждое из государств гр ...
1
голос
1
ответ
87 показов

а) Можно ли сложить квадрат из четырёх таких фигурок? б) При каких натуральных $%k$% можно сложить квадрат из $%k$% таких фигурок?
0
голосов
0
ответов
57 показов
1
голос
1
ответ
136 показов

а) Найдите два последовательных натуральных числа, каждое из которых представимо в виде полусуммы степени тройки и степени пятёрки (обе степени — с на ...

Связанные метки

× 353
× 323
× 282
× 251
× 169
× 119
× 111
× 106
× 88
× 80
× 49
× 44
× 37
× 36
× 30
× 19
× 18
× 18
× 14
× 10
× 10
× 9
× 8
× 7
× 7
× 5
× 5
× 4
× 2
× 2
× 2
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru