2
голоса
2
ответа
119 показов

а) Найдите три каких нибудь натуральных числа, удовлетворяющих равенству:$$a^3+b^{2020}=c^5$$б) Верно ли, что для любого натурального $%k$% можно найт ...
0
голосов
0
ответов
130 показов

Катя расставила на доске $%k\times k$% ферзя, слона, коня, ладью и короля так, чтобы они не били друг друга. Найдите наименьшее возможное значение $%k ...
0
голосов
0
ответов
59 показов

Как расположить 12 лампочек в 6 рядов по 4 лампочки в каждом ряду?Авторы задачи предлагают вот такое решение:А чем плоха звезда Давида, если в каждой ...
0
голосов
1
ответ
84 показа

На доске записано несколько целых чисел. Катя заменила каждое число(стерев его) следующим образом: вместо числа, кратного 3, она записала еготреть, а ...
2
голоса
0
ответов
135 показов

а) Можно ли так из доски $%8\times 8$% вырезать 12 прямоугольников $%1\times 2$%, чтобы из оставшейся части «по клеточкам» нельзя было вырезать прямоу ...
1
голос
0
ответов
88 показов

Существует ли непрерывная на $%(1,\;+\infty)$% функция $%f(t)$%, такая, что $$\int\limits_x^{x^2} f(t) dt=1$$ для любого $%x>1?$%
1
голос
0
ответов
103 показа

Могло ли сохраниться множество простых делителей натурального числа, являющегося точной степенью (выше первой), после того, как в его десятичной запис ...
1
голос
0
ответов
134 показа

а) Сумма нескольких чисел равна единице. Может ли сумма их кубов быть больше единицы?б) Тот же вопрос для чисел, каждое из которых меньше единицы.в) М ...
1
голос
0
ответов
113 показов

Каждое поле доски $%6\times 6$% покрашено либо в белый, либо в чёрный цвет. Известно, что в каждом прямоугольнике $%1\times 4$% (а также $%4\times 1$% ...
2
голоса
1
ответ
111 показов

Докажите, что существует такое натуральное число $%k$%, при котором каждое из чисел $%2^k$% и $%3^k$% даёт при делении на $%k$% остаток, больший милли ...
0
голосов
0
ответов
120 показов

При каком наименьшем $%n$% существуют $%n$% чисел из интервала $%(−1; 1)$%, таких,что их сумма равна 0, а сумма их квадратов равна 30?
1
голос
0
ответов
107 показов

В районе автобусное сообщение устроено так, что любой город соединен автолинией не более, чем с тремя другими городами, и из любого города можно попас ...
2
голоса
0
ответов
142 показа

Найдите все натуральные $%n$%, удовлетворяющие условию: числа $%1, 2, 3,\dots ,2n$% можно разбить на пары так, что если сложить числа в каждой паре и ...
3
голоса
0
ответов
168 показов

У Кати есть несколько гирь, веса которых в килограммах — целые числа, меньшие 10. Может ли случиться, что ими можно набрать веса в 100, 102, 103 и 104 ...
0
голосов
1
ответ
175 показов

Придумайте такую фигуру, что и из 16, и из 18 её экземпляров можно сложить квадрат.
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru