3
голоса
1
ответ
67 показов
Два знака умножения
Таня выписала на доску цифры 12345678910. Поставьте между ними 2 знака умножения так, чтобы получившееся при этом произведение было наибольшим.
2
голоса
1
ответ
42 показа
Таня и 10 звёздочек
Таня пожелала расставить в клетках квадратной таблицы $%n\times n$% десять звёздочек так, чтобы количество звёздочек в каждом столбце было нечётным, а ...
0
голосов
0
ответов
50 показов
Произведение сумм цифр, равное сумме произведений цифр (есть ли нетривиальные решения?)
Для каких натуральных $%n$% существуют $%n$% таких различных натуральных чисел, что произведение сумм цифр этих чисел равно сумме произведений их цифр ...
0
голосов
1
ответ
70 показов
Четыре одинаковых квадрата
Можно ли на координатной плоскости расположить без наложения четыре одинаковых квадрата так, чтобы каждая из двух координатных осей пересекала каждый ...
1
голос
1
ответ
165 показов
Задача про башни
Для наблюдения за границами на ровной поверхности построили $%6$% одинаковых высоких башен. Может ли быть, что из каждой башни быть видно ровно четыре ...
1
голос
1
ответ
64 показа
Чётные и нечётные цифры
а) Докажите, что для каждого натурального $%n$% существуют два идущих подряд натуральных числа, в каждом из которых чётных цифр ровно в $%n$% раз боль ...
1
голос
1
ответ
78 показов
Танины квадраты
(По мотивам задачи Николая Ивановича Авилова.)Таня разрезала по границам клеток квадрат из клетчатой бумаги (сторона которого выражается целым числом) ...
2
голоса
2
ответа
56 показов
Числа по кругу и в строку (по мотивам задачи Н. Х. Агаханова)
(По мотивам задачи Назара Хангельдыевича Агаханова.)а) Можно ли расставить по кругу числа от 1 до 16 так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была т ...
2
голоса
0
ответов
110 показов
Ребус, в котором 1=2
В ребусе $$\text{О}^{\text{Д}}+\text{И}^{\text{Н}}=\text{ДВ}^{\text{А}}$$одинаковыми буквами обозначены одинаковые десятичные цифры, а разными — разны ...
0
голосов
0
ответов
70 показов
Актуальные дроби
Назовём положительную числовую дробь актуальной, если сумма её числителя и знаменателя равна 2023. Всякую ли дробь можно выразить через актуальные с п ...
3
голоса
2
ответа
149 показов
Произведение двух функций
Увидел на другом форуме вполне себе задачку и несложную.Привести пример двух гладких функций, заданных на всем пространстве, каждая из которых не имее ...
2
голоса
2
ответа
123 показа
Три задачи про Таню и Настю
Задача №1) Таня и Настя выяснили, существует ли множество, состоящее из четырёх различных натуральных чисел такое, что при любом разбиении его на два ...
0
голосов
0
ответов
61 показ
Три очаровательные фигуристки
Три очаровательные фигуристки, Таня, Камила и Алина, участвовали в нескольких соревнованиях. Могло ли оказаться так, что Таня в большей части этих сор ...
1
голос
1
ответ
96 показов
Расставьте крестики и нолики в таблице
Расставьте крестики и нолики в таблице так, чтобы в каждой строке, кроме первой, крестиков было больше, чем ноликов, а в каждом столбце, кроме последн ...
2
голоса
0
ответов
162 показа
Может ли график непрерывной функции пересекать каждую параболу бесконечное число раз?
Может ли график непрерывной функции $%f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$% пересекать каждую параболу бесконечное число раз?
197 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.