3
голоса
1
ответ
105 показов
Докажите, что Катя подобрала именно два числа
Катя задумала натуральное число $%n$%, а затем подобрала такие $%k\geqslant 2$% попарно различных натуральных чисел, чтобы сумма любых двух из них был ...
0
голосов
0
ответов
167 показов
Метод потенциалов( принцип крайнего)
Зафиксировано натуральное n и проведены n прямых и n точек на плоскости в общем положении [никакие две прямые не параллельны, никакие три прямые не пе ...
0
голосов
1
ответ
332 показа
В некоторой стране 100 аэродромов
В некоторой стране 100 аэродромов, причем все попарные расстояния между ними различны. С каждого аэродрома поднимается самолет и летит на ближайший к ...
2
голоса
1
ответ
877 показов
В клетки доски 8 × 8 необходимо расставить числа от 1 до 64
В клетки доски 8 × 8 необходимо расставить числа от 1 до 64 так, чтобы суммалюбых двух соседних по стороне клеток не делилась а) на 3, б) на 4. Возмож ...
1
голос
0
ответов
644 показа
Можно ли на доске 17×17 закрасить некоторые клетки
Можно ли на доске 17×17 закрасить некоторые клетки так, чтобы у каждой клетки (закрашенной и незакрашенной) был ровно один закрашенный сосед по сторон ...
1
голос
0
ответов
500 показов
На шахматной доске стоят 11 коней
а) На шахматной доске стоят 11 коней. Докажите, что существует хотя бы 1 клетка, на которой нет коня и которую никто не бьёт. б) Найдите минимальное к ...
2
голоса
0
ответов
662 показа
Можно ли разрезать девятиугольник
Можно ли разрезать девятиугольник на один 100-угольник и 30 треугольников?
1
голос
0
ответов
479 показов
Минимальное количество слонов
Найдите минимальное количество слонов, которого будет достаточно, чтобы все клетки шахматной доски были побиты (клетки, где стоят слоны, тоже считаютс ...
0
голосов
0
ответов
445 показов
В классе учатся 10 мальчиков и 10 девочек
В классе учатся 10 мальчиков и 10 девочек. На физкультуре их распределили напары мальчик-девочка так, что во всех парах мальчик был выше девочки. Пото ...
2
голоса
2
ответа
430 показов
У торговца дынями есть 7 гирь разного веса
У торговца дынями есть 7 гирь разного веса. Он обнаружил, что одну из дыньможно уравновесить и 3, и 4, и 5 гирями. Докажите, что одну из гирь можно ур ...
0
голосов
1
ответ
544 показа
В клетки шахматной доски в произвольном порядке записали числа от 1 до 64
В клетки шахматной доски в произвольном порядке записали числа от 1 до 64. Докажите, что найдутся две соседние по стороне клетки, числа в которых отли ...
0
голосов
0
ответов
209 показов
Какое минимальное количество соревнований придётся устроить
Учитель физкультуры составил список мальчиков 6 класса, упорядочив их от самого сильного до самого слабого. Он предполагает, что любые три человека см ...
0
голосов
0
ответов
211 показов
Докажите, что если A и C — это не один и тот же город, то турист никогда не вернётся в A
Турист путешествует по городам своей страны. Он начал в своём родном городе A,выбрал наиболее удалённый от него город B и полетел в него. Затем он сно ...
1
голос
0
ответов
307 показов
7 бабушек пекли пирожки
7 бабушек пекли пирожки. У всех получилось разное количество, а в сумме пирожковбыло 100. Докажите, что найдутся 3 бабушки, которые в сумме испекли хо ...
1
голос
1
ответ
486 показов
Кубик 3 × 3 × 3 надо разделить прямыми распилами на единичные кубики
Кубик 3 × 3 × 3 надо разделить прямыми распилами на единичные кубики. Послекаждого распиливания можно перекладывать кусочки любым удобным образом и пи ...
16 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.