0
голосов
0
ответов
44 показа
Исследование последовательности
Пусть $%k_n$% — наименьшее натуральное число, на которое не делится нацело $%n!$%И пусть $%a_n=\dfrac{n!}{k-1}$% для каждого натурального $%n$%.Получа ...
0
голосов
0
ответов
90 показов
Как проверить правильность ответа, не пиша компьютерную программу?
В этом году на муниципалке предлагалась, помимо всего прочего, следующая задача:Найдите наибольшее пятизначное число, произведение цифр которого равно ...
2
голоса
1
ответ
178 показов
Уравнение $%(n!-1)^2=k!+1$%
Решите в натуральных числах уравнение: $$(n!-1)^2=k!+1$$
2
голоса
1
ответ
123 показа
Первая цифра после запятой
Делится ли $%600!$% на $%7^{99}$%? Если нет, то какова первая цифра после запятой?
3
голоса
1
ответ
119 показов
Первые цифры факториалов
Рассмотрим первые цифры факториалов натуральных чисел (в десятичной записи):126217543334...Найдётся ли в этой последовательности «кусок» 123456789? А ...
0
голосов
0
ответов
147 показов
Произведение — это операция или результат операции?
В школе нас учили, что произведением называется результат операции, именуемой умножением. Тогда почему Вика утверждает следующее? Скаля́рное произведе ...
3
голоса
1
ответ
260 показов
Может ли $%k$% быть больше 5?
Известно, что $$k!=10^a+20^b$$ при некоторых целых неотрицательных $%k, a, b.$% Может ли $%k$% быть больше 5?
1
голос
0
ответов
288 показов
Как улучшить формулу Стирлинга?
Оказывается, формула Стирлинга, используемая, помимо всего прочего, для приближённого вычисления факториалов, не так точна, как хотелось бы. И если пр ...
0
голосов
0
ответов
214 показов
Все простые числа вида $%k!+29$%
Вот все простые числа, представимые в виде $%k!+29$% при некотором целом неотрицательном $%k:$%31, 53, 149, 39916829, 479001629, 2432902008176640029. ...
0
голосов
1
ответ
224 показа
Найдите все тройки
а) Найдите все тройки целых чисел $%(m, n, k)$% такие, что $$m^3+n^3=k!-6$$б) Найдите все тройки натуральных чисел $%(m, n, k)$% такие, что $$m^3+n^3= ...
0
голосов
0
ответов
130 показов
Упорядоченное произведение и разложение на множители
Задано n. Для множества значений функции произведения до n, p=ab, где a=1..n, b=1..n. Построить функции A(x) и B(x), такие что P(x)=A(x)B(x) будет неу ...
0
голосов
0
ответов
122 показа
Упорядоченное по неубыванию произведение [закрыт]
Известно что произведение двух чисел p=ab. Есть ли такие функции A(x) и B(x), такие что с ростом x произведение P(x)=A(x)B(x) было неубывающим ? Есть ...
1
голос
0
ответов
163 показа
Делимость на 89 и 97
а) Разность $%80!-78!$% делится на 89. Докажите это.б) Разность $%81!-77!$% делится на 97. Докажите это.(разумеется, никаких вычислений на калькулятор ...
1
голос
1
ответ
194 показа
Увеличенный на 7 факториал как сумма трёх степеней пятёрки
Решите в ЦНЧ (Целых Неотрицательных Числах) следующее уравнение: $$k!+7=5^a+5^b+5^c$$
0
голосов
0
ответов
313 показов
Сумма двух факториалов
$%m, n$% суть произвольные натуральные числа. Может ли число $%m!+n!$% оканчиваться цифрами 2020 в десятичной записи?
42 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.