произведения_и_факториалы

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
1
голос
1
ответ
32 показа

Решить в целых неотрицательных числах уравнения: а) $$5^n+2^n+1=k!+(k+1)!$$б) $$5^n+2^n+3=k!+(k+3)!$$в) $$5^n+2^n+7=k!+(k+7)!$$
4
голоса
1
ответ
88 показов

Решить в целых неотрицательных числах уравнение: $$n!+3n^2=k^2$$
1
голос
0
ответов
60 показов

Требуется доказать, что: $$n!>\left(\dfrac{n}{2}\right)^\dfrac{n}{2}$$При чётном $%n$% всё легко! Так как факториал является произведением первых н ...
4
голоса
1
ответ
143 показа

Если бы кубик рубика имел размеры $%2\times 2\times 2$%, сколько у него было бы всего возможных комбинаций? Как это рассчитать? Есть ли общая формула ...
1
голос
0
ответов
84 показа

Верно ли, что каждый факториал натурального числа является наименьшим среди всех натуральных чисел с данным набором показателей факторизации?Равносиль ...
1
голос
0
ответов
102 показа

Пусть $%d_k$% последняя ненулевая цифра числа $%k!$%Докажите что число $%\overline{0,d_1 d_2 d_3\dots}$% иррационально.
2
голоса
0
ответов
95 показов

В общем виде задача выглядит следующим образом. Для каждого $%n\in\mathbb{N}$% требуется определить, какое наименьшее количество степеней числа $%n$% ...
2
голоса
1
ответ
146 показов

Докажите, что произведение 10 последовательных натуральных чисел не может быть точным квадратом.
2
голоса
0
ответов
101 показ

Произведение четырёх последовательных натуральных чисел разделили на их сумму и получили целое число. Обязательно ли оно равно 20?
2
голоса
0
ответов
123 показа

Какие степени десятки с ЦНП (Целым Неотрицательным Показателем) представимы в виде суммы факториала и удвоенного квадрата? Иными словами, решите уравн ...
4
голоса
2
ответа
226 показов

Сумма трёх факториалов равна произведению двух из них. О факториалах каких ЦНЧ (Целых Неотрицательных Чисел) может итти речь? Найти все возможные вари ...
1
голос
0
ответов
125 показов

Решить в целых неотрицательных числах уравнения:а) $%(n!+3)^n+(n!+2)(n!+1)^n=m^2$%б) $%(n!+3)^n+(n!+2)(n!+1)^n=m^{k+2}$%
2
голоса
1
ответ
140 показов

Незнайка утверждает, что знает некое секретное число. Это такое натуральное число, что если прибавить его к факториалу любого натурального числа, то в ...
2
голоса
0
ответов
134 показа

Доказать, что существует такое натуральное $%z$%, которое при любом натуральном $%n>1$% не представимо в виде $%\pm x^n\pm y!$%, где $%x$% и $%y$% ...
2
голоса
1
ответ
180 показов

В произведении трёх натуральных чисел каждый сомножитель уменьшили на 5. Найдите наименьшее $%n\in\mathbb{N}$%, при котором произведение не могло увел ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru