Пусть $%k_n$% — наименьшее натуральное число, на которое не делится нацело $%n!$%И пусть $%a_n=\dfrac{n!}{k-1}$% для каждого натурального $%n$%.Получа ...
В этом году на муниципалке предлагалась, помимо всего прочего, следующая задача:Найдите наибольшее пятизначное число, произведение цифр которого равно ...
Рассмотрим первые цифры факториалов натуральных чисел (в десятичной записи):126217543334...Найдётся ли в этой последовательности «кусок» 123456789? А ...
В школе нас учили, что произведением называется результат операции, именуемой умножением. Тогда почему Вика утверждает следующее? Скаля́рное произведе ...
Оказывается, формула Стирлинга, используемая, помимо всего прочего, для приближённого вычисления факториалов, не так точна, как хотелось бы. И если пр ...
Вот все простые числа, представимые в виде $%k!+29$% при некотором целом неотрицательном $%k:$%31, 53, 149, 39916829, 479001629, 2432902008176640029. ...
а) Найдите все тройки целых чисел $%(m, n, k)$% такие, что $$m^3+n^3=k!-6$$б) Найдите все тройки натуральных чисел $%(m, n, k)$% такие, что $$m^3+n^3= ...
Задано n. Для множества значений функции произведения до n, p=ab, где a=1..n, b=1..n. Построить функции A(x) и B(x), такие что P(x)=A(x)B(x) будет неу ...
Известно что произведение двух чисел p=ab. Есть ли такие функции A(x) и B(x), такие что с ростом x произведение P(x)=A(x)B(x) было неубывающим ? Есть ...
а) Разность $%80!-78!$% делится на 89. Докажите это.б) Разность $%81!-77!$% делится на 97. Докажите это.(разумеется, никаких вычислений на калькулятор ...