0
голосов
0
ответов
177 показов
Наибольшее известное простое число и уровень развития цивилизации
Существует Шкала Кардашёва — метод измерения технологического развития цивилизации, основанный на количестве энергии, которое цивилизация может исполь ...
0
голосов
0
ответов
48 показов
Докажите, что в числителе простое число
$%\begin{array}{l} {\text{а) }}{a_1} = 2 + \frac{1}{{1 \cdot 2}},{\text{ }}{a_2} = 2 + \frac{{2 + \frac{1}{{2 \cdot 3}}}}{{1 \cdot 2}},{\text{ }}{a_3} ...
0
голосов
0
ответов
83 показа
Какое число задумала Катя?
Катя задумала двузначное простое число, у которого есть простой близнец. Известно, что к Катиному числу нельзя приписать (хоть слева, хоть справа, хот ...
0
голосов
2
ответа
73 показа
Простые числа Фибоначчи
$%\begin{array}{l} {\text{Рассмотрим числа Фибоначчи}}{\text{, которые являются также простыми числами}} \hfill \\ {\text{и больше 3}}{\text{. Верно л ...
0
голосов
0
ответов
74 показа
Остаток от деления большого числа на большое простое
Пусть p = 18409241 простое число и a = 10000000. Найдите остаток от деления числа a!(p-1-a)! на p, т.е. такое минимальное по модулю целое число c, что ...
3
голоса
1
ответ
83 показа
Докажите, что $%{p_{2k}} < 3{p_k}$%
$%{\text{Пусть }}{p_1},{p_2},{p_3},...{\text{ - простые числа}}{\text{. Докажите}}{\text{, что }}{p_{2k}} < 3{p_k}.$%
4
голоса
1
ответ
271 показ
Докажите, что $%{p_{2k}} > 2{p_k}$%
$%{\text{Пусть }}{p_1},{p_2},{p_3},...{\text{ - простые числа}}{\text{. Докажите}}{\text{, что }}{p_{2k}} > 2{p_k},{\text{ }}k \geqslant 2.$%
3
голоса
0
ответов
98 показов
Какие простые числа удовлетворяют этому уравнению?
Найдите все простые числа $%p$%, $%q$%, $%r$% такие, что $$\frac{p^{q}-q^{p}}{p+q}=r-1$$
1
голос
0
ответов
149 показов
Простое число 23 и его непростая судьба
Простое число 23 является как суммой нескольких (более одного) последовательных простых чисел $%(5+7+11=23)$%, так и десятичной конкатенацией нескольк ...
0
голосов
0
ответов
93 показа
Числа в звезде
Можно ли в кружки звезды на рисунке расставить десять различных целых чисел так, чтобы суммы четырёх чисел вдоль каждой из пяти прямых были простыми ч ...
1
голос
0
ответов
156 показов
Простое число $%5^{5}+11^{11}+17^{17}+23^{23}+29^{29}$%
Жовилярный троллейбус идёт на вокзал, а число $%5^{5}+11^{11}+17^{17}+23^{23}+29^{29}$%, оказывается, является простым! Выкладываю на всякий случай, в ...
1
голос
1
ответ
125 показов
Простые числа
$%{\text{Бесконечно ли много простых среди чисел вида 2}}\underbrace {{\text{0}}...0}_{n{\text{ нулей}}}3?$%
2
голоса
1
ответ
207 показов
Рациональное число
$%\begin{array}{l} N = \int\limits_0^{ + \infty } {{e^{ - x}}{{\sin }^k}xdx} ,{\text{ }}k \in \mathbb{N} \hfill \\ {\text{а) Докажите}}{\text{, что }} ...
0
голосов
0
ответов
119 показов
1
голос
0
ответов
141 показ
Простые вида $%{n^n} + {\left( {n + 1} \right)^{n + 1}}$%
$%{\text{Есть ли среди чисел вида }}{n^n} + {\left( {n + 1} \right)^{n + 1}}{\text{ простые при }}n > 3?$%
168 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.