-5
голосов
0
ответов
142 показа
Катины простые числа
Назовём простое число Катиным, если при делении на сумму своих десятичных цифр оно даёт остаток, равный своей первой (MSD) цифре, а при делении на про ...
0
голосов
0
ответов
37 показов
Проверка простоты числа
Подскажите, пожалуйста, каким самым простым способом проверить простоту числа 142859?
1
голос
0
ответов
129 показов
Магический квадрат из 9 последовательных простых чисел
На одной из московских олимпиад предлагалась совсем несложная задача, в которой спрашивалось, можно ли составить магический квадрат из первых девяти п ...
1
голос
1
ответ
61 показ
Пять простых чисел
Катя хочет составить пять простых чисел (четыре двузначных и одно однозначное), в которых каждая из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 встречается ровно о ...
1
голос
0
ответов
96 показов
Доказать, что $%p^4+6$% — простое число
Числа $%p,\;p^2+4$% и $%p^4-6$% являются простыми. Докажите, что $%p^4+6$% — тоже простое.
2
голоса
1
ответ
90 показов
Остаток от деления простого числа
а) Остаток от деления простого числа на $%n$% может быть только числом Фибоначчи. Найдите все такие $%n$% и докажите, что других нет. б) Остаток от де ...
0
голосов
0
ответов
90 показов
Конечно или бесконечно
Конечно или бесконечно множество простых чисел представимых в виде $%n^2 + 1$%, где $%n\in N$% ?
2
голоса
0
ответов
99 показов
Прибавление второго по величине простого делителя
Возьмём натуральное число, у которого как минимум два различных простых делителя. Прибавим ко взятому нами числу его второй по величине простой делите ...
1
голос
0
ответов
102 показа
Арипрог из прочисов
Очень умная (и невероятно красивая) Катенька смогла расставить в кружках числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы суммычисел в вершинах трёх тёмных треугольн ...
1
голос
1
ответ
85 показов
Дающие и не дающие числа
Назовём натуральное число дающим, если оно даёт простой остаток (остаток, равный простому числу) при делении хотя бы на одно простое число, и не дающи ...
1
голос
1
ответ
319 показов
Может ли это число быть целым ?
Существуют ли такие простые числа $%p,q,r$% ,что число:$$\frac{p^p + q^q +r^r}{2pqr}$$ - целое ?Тут мне только понятно,что одно из чисел равно двум.
0
голосов
1
ответ
82 показа
Найти все простые числа.
Найти все простые числа представимые в виде $%[\frac{n^2}{3}]$%.Где $%n$% - натуральное число.$%[]$% - целая часть.
1
голос
0
ответов
75 показов
Tест простоты для $% N=4 \cdot 3^n-1 $%
Kак доказать это предположение ?Пусть $%P_m(x)=2^{-m}\cdot \left(\left(x-\sqrt{x^2-4}\right)^{m}+\left(x+\sqrt{x^2-4}\right)^{m}\right)$%. Пусть $% N= ...
3
голоса
1
ответ
113 показов
Уравнение в натуральных числах.
Найти все простые $%p$% и натуральные $%n$% такие что:$$p(p-1) = 2(n^3+1)$$Правая часть делится на $%n+1$%, значит и левая тоже.Я смог разобрать один ...
2
голоса
0
ответов
76 показов
Найти все простые числа.
Найти все простые числа $%p$%,при которых существуют натуральные числа $%x$% и $%y$% для которых верно равенство:$$x(y^2-p)+y(x^2-p) = 5p$$Хочу провер ...
113 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.