1
голос
1
ответ
73 показа

Необходимо найти p+q+r, если известно, что p^2+q^2=r^2+10p, где p,q,r - натуральные несоставные числа.
1
голос
0
ответов
36 показов

На левом краю клетчатой полосы стоит фишка. Играют двое. За ход разрешаетсяпередвинуть фишку вправо на количество клеток, равное простому числу. Проиг ...
1
голос
0
ответов
37 показов

В шести кружочках расставлены целыечисла так, что суммы вдоль всех проведённыхна рисунке прямых равны.Восстановите эти числа, если известно, что их су ...
1
голос
0
ответов
64 показа

Последовательность $$0,\; 1,\; 3,\; 7,\; 15,\; 29,\; 55,\;\dots$$ задана формулой $%a_0=0,\; a_1=1,\; a_n=a_{n-2}+a_{n-1}+p_{n-1}$%, где $%p_k$% - про ...
1
голос
0
ответов
43 показа

Найти все целые $%k$%, при которых $$|k^3+3k^2+7k+10|$$ является простым числом.
2
голоса
1
ответ
130 показов

Докажите, что из простого числа, большего 317, можно вычеркнуть одну или две цифры так, чтобы получилось составное число.
0
голосов
0
ответов
48 показов

Для простых чисел Ферма и Мерсенна существует критерий простоты Пепина: 3^(n-1)/2 = (-1) mod n. Вопросы: 1) Существует ли аналогичный критерий для реп ...
1
голос
0
ответов
105 показов

(по мотивам задачи «Для настоящих любителей арифметики»)а) Найти все простые $%p$%, при которых $%p^p+p$% имеет ровно $%p$% различных натуральных дели ...
0
голосов
1
ответ
85 показов

Доказать, что если степень простого числа с натуральным показателем представима в виде суммы двух кубов натуральных чисел, то это простое число равно ...
5
голосов
1
ответ
99 показов

Пусть $%p$% - заданное простое число. Найдите число непустых подмножеств множества $%\{1,2,...,p\}$% таких, что сумма элементов каждого подмножества к ...
1
голос
0
ответов
103 показа

Простое число $%p$% назовём непростым, если сумма квадратов его десятичных цифр равна $%q^r$%, а сумма квадратов десятичных цифр числа $%p+1$% равна $ ...
1
голос
1
ответ
117 показов

Натуральное число $%n$% называется счастливейшим тогда и только тогда, когда любое простое число даёт при делении на $%n$% остаток, равный простому чи ...
1
голос
0
ответов
115 показов

Пусть первые три члена последовательности - простые числа, а каждый член, начиная с 4-го, равен сумме трёх предыдущих членов. При каком наибольшем $%n ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru