1
голос
0
ответов
34 показа

В книге «800 лучших олимпиадных задач по математике» предлагается следующая задача (мне не свойственны суеверия, но тем не менее она в этой книге идёт ...
4
голоса
1
ответ
56 показов

Сумма всех простых чисел, на которые делится натуральное число $%k$%, равна 11.Доказать, что сумма цифр числа $%k$% (в десятичной записи) не равна 11. ...
2
голоса
1
ответ
40 показов

Назовём натуральное число пролегающим, если выполняются следующие условия:1) Само число - простое.2) Если в нём стереть любую цифру, получится простое ...
0
голосов
1
ответ
89 показов

Вопрос такой, где можно посмотреть задачи с решениями о распределении простых чисел в арифметических прогрессиях. Я видел задачи о доказательствах тог ...
2
голоса
1
ответ
100 показов

а) Ярдена и Шуламит по очереди (начинает Ярдена) записывают целые числа от 1 до 49 в клетки доски $%7\times 7$%, каждое число может быть записано ровн ...
0
голосов
0
ответов
76 показов

Три простых числа таковы, что квадрат суммы двух из них. уменьшенных на 1, делится на третье.Д-ть, что какие-то два из этих простых чисел равны.
1
голос
0
ответов
131 показ

Ярдена записала несколько простых чисел, использовав ровно по одному разу все цифры от 0 до 9 (число не может начинаться с нуля!)Какая наименьшая сумм ...
2
голоса
1
ответ
140 показов

Назовём натуральное число куним (от названия животного куницы), если среди его делителей есть ровно 3 простых числа. а) Могут ли 180 подряд идущих нат ...
1
голос
0
ответов
124 показа

Выпуклый многоугольник на евклидовой плоскости, градусная мера каждого угла которого выражается простым числом, назовём просточисленным, если длина ка ...
0
голосов
1
ответ
115 показов

Докажите, что следующие условия эквивалентны:(a) $%\forall x \in \mathbb{Z}_n \exists f\in \mathbb{Z}[t]: x^2=x^3f(x)$%(б) $%n = p_1^{\alpha_1}\dots p ...
2
голоса
1
ответ
110 показов

Все натуральные делители числа $%n$% удалось разбить на пары так, что сумма делителей в каждой паре - простое число. Докажите, что все эти простые чис ...
2
голоса
1
ответ
121 показ

Доказать, что сумма двенадцатых степеней четырёх простых чисел, уменьшенная на 4, является составным числом.
2
голоса
1
ответ
101 показ

Назовём натуральное число представимым, если его можно представить как в виде суммы простого числа составных чисел, так и в виде суммы составного числ ...
0
голосов
0
ответов
135 показов

Газета “Тау-Китянская панорама” проводит еженедельные конкурсы со следующими правилами: в газете публикуется некоторое простое число P, а читателям га ...
0
голосов
0
ответов
138 показов

Простое число 11 обладает интересным свойством - если его умножить на 6, получится треугольное число.Также вышеописанным свойством обладает ещё одно п ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru