2
голоса
0
ответов
38 показов
Сколько существует Катиных рациональных чисел?
Катенька называет рациональное число $%0 < r <1$% своим, если произведение числителя и знаменателя у несократимой дроби, выражающей это число, р ...
1
голос
0
ответов
59 показов
Попробуйте распознать последовательность по первым 10 её членам
Первые 10 членов последовательности суть 3, 10, 24, 44, 80, 114, 168, 216, 288, 390.А закономерность там достаточно простая. Думаю, её под силу найти ...
1
голос
0
ответов
74 показа
Простое число как сумма двух квадратов
Большой Энциклопедический Словарь Математика утверждает, что:К. Гаусс создаёт теорию сравнений, называемую иначе арифметикой остаточных классов, с пом ...
-5
голосов
0
ответов
183 показа
Катины простые числа
Назовём простое число Катиным, если при делении на сумму своих десятичных цифр оно даёт остаток, равный своей первой (MSD) цифре, а при делении на про ...
0
голосов
0
ответов
50 показов
Проверка простоты числа
Подскажите, пожалуйста, каким самым простым способом проверить простоту числа 142859?
1
голос
0
ответов
216 показов
Магический квадрат из 9 последовательных простых чисел
На одной из московских олимпиад предлагалась совсем несложная задача, в которой спрашивалось, можно ли составить магический квадрат из первых девяти п ...
1
голос
1
ответ
93 показа
Пять простых чисел
Катя хочет составить пять простых чисел (четыре двузначных и одно однозначное), в которых каждая из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 встречается ровно о ...
1
голос
0
ответов
119 показов
Доказать, что $%p^4+6$% — простое число
Числа $%p,\;p^2+4$% и $%p^4-6$% являются простыми. Докажите, что $%p^4+6$% — тоже простое.
2
голоса
1
ответ
118 показов
Остаток от деления простого числа
а) Остаток от деления простого числа на $%n$% может быть только числом Фибоначчи. Найдите все такие $%n$% и докажите, что других нет. б) Остаток от де ...
0
голосов
0
ответов
106 показов
Конечно или бесконечно
Конечно или бесконечно множество простых чисел представимых в виде $%n^2 + 1$%, где $%n\in N$% ?
2
голоса
0
ответов
122 показа
Прибавление второго по величине простого делителя
Возьмём натуральное число, у которого как минимум два различных простых делителя. Прибавим ко взятому нами числу его второй по величине простой делите ...
1
голос
0
ответов
130 показов
Арипрог из прочисов
Очень умная (и невероятно красивая) Катенька смогла расставить в кружках числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы суммычисел в вершинах трёх тёмных треугольн ...
1
голос
1
ответ
105 показов
Дающие и не дающие числа
Назовём натуральное число дающим, если оно даёт простой остаток (остаток, равный простому числу) при делении хотя бы на одно простое число, и не дающи ...
1
голос
1
ответ
369 показов
Может ли это число быть целым ?
Существуют ли такие простые числа $%p,q,r$% ,что число:$$\frac{p^p + q^q +r^r}{2pqr}$$ - целое ?Тут мне только понятно,что одно из чисел равно двум.
0
голосов
1
ответ
100 показов
Найти все простые числа.
Найти все простые числа представимые в виде $%[\frac{n^2}{3}]$%.Где $%n$% - натуральное число.$%[]$% - целая часть.
116 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.