3
голоса
0
ответов
82 показа
Чтобы сумма любых трёх подряд идущих чисел была простым числом
Доказать, что не существует такого натурального $%n\geqslant 3$%, при котором можно расставить все натуральные числа от 1 до $%n$% по кругу так, чтобы ...
0
голосов
1
ответ
66 показов
Количество порождающих элементов
Сколько порождающих элементов в Z*m? Найти порождающий элемент, если они существуют.а) m=287; б) m=192; в) m=133; г) m=84; д) m=4.
1
голос
0
ответов
64 показа
Неужели существует формула для простых чисел?
Википедия утверждает, что существуют многочлены, множество положительных значений которых при неотрицательных значениях переменных совпадает с множест ...
3
голоса
1
ответ
52 показа
Математический физрук
В классе 24 ученика. На уроке физкультуры физрук, большой любитель математики, присвоил каждому из учеников этого класса порядковый номер от 1 до 24 и ...
-2
голосов
0
ответов
281 показ
Задача о простых числах [закрыт]
Вася выписал 20 последовательных натуральных чисел в некотором порядке. Доказать, что найдутся два числа, стоящие рядом, у которых совпадает хотя бы о ...
3
голоса
1
ответ
98 показов
Теория чисел, простые числа
Докажите, что для простых $%p>5$%$$\underbrace {11..1}_{p-1} \vdots p$$P.S. Нужно решение без использования малой т. Ферма.
1
голос
0
ответов
54 показа
Делители, разбитые на пары [закрыт]
Дано натуральное число $%n$%. Известно, что все его натуральные делители можно разбить напары таком образом, что сумма чисел в каждой паре является пр ...
1
голос
0
ответов
57 показов
Существует ли такое простое число?
Обозначим через $%S(n)$% сумму десятичных цифр целого неотрицательного числа $%n$%.Существует ли такое простое число $%p$%, что $$p^{S(p)}+S(p)^{p}$$ ...
1
голос
0
ответов
71 показ
Простое число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию
В книге «800 лучших олимпиадных задач по математике» предлагается следующая задача (мне не свойственны суеверия, но тем не менее она в этой книге идёт ...
4
голоса
1
ответ
97 показов
Доказать, что сумма цифр не может равняться 11
Сумма всех простых чисел, на которые делится натуральное число $%k$%, равна 11.Доказать, что сумма цифр числа $%k$% (в десятичной записи) не равна 11. ...
2
голоса
1
ответ
71 показ
А существует ли пролегающее число?
Назовём натуральное число пролегающим, если выполняются следующие условия:1) Само число - простое.2) Если в нём стереть любую цифру, получится простое ...
0
голосов
1
ответ
126 показов
Задачи на арифметическую прогрессию
Вопрос такой, где можно посмотреть задачи с решениями о распределении простых чисел в арифметических прогрессиях. Я видел задачи о доказательствах тог ...
2
голоса
1
ответ
138 показов
Заполнение доски числами
а) Ярдена и Шуламит по очереди (начинает Ярдена) записывают целые числа от 1 до 49 в клетки доски $%7\times 7$%, каждое число может быть записано ровн ...
0
голосов
0
ответов
96 показов
Простые числа
Три простых числа таковы, что квадрат суммы двух из них. уменьшенных на 1, делится на третье.Д-ть, что какие-то два из этих простых чисел равны.
1
голос
0
ответов
160 показов
Несколько простых чисел
Ярдена записала несколько простых чисел, использовав ровно по одному разу все цифры от 0 до 9 (число не может начинаться с нуля!)Какая наименьшая сумм ...
79 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.