1
голос
2
ответа
70 показов
Что написала Таня?
Таня написала подряд два простых числа $%p$% и $%q$%, состоящие из одинакового количества цифр. Из получившегося числа $%n$% она вычла произведение $% ...
2
голоса
1
ответ
133 показа
Волшебные пары простых чисел
Назовём пару простых чисел волшебной, если их сумма равна произведению их порядковых номеров. Например, пары $$(5, 7);\quad(5, 13);\quad(5, 19)$$ явля ...
1
голос
0
ответов
160 показов
Любопытное поведение последовательности A067392
Последовательность A067392 ставит в соответствие каждому натуральному числу $%n$% сумму $%S(n)$% всех натуральных чисел, не превосходящих $%n$% и не в ...
1
голос
0
ответов
256 показов
Простое число 7292438127931392781243729
Рассмотрим «зеркальную» последовательность степеней тройки: 1, 313, 93139, 279313927, 8127931392781, 2438127931392781243, 7292438127931392781243729, 2 ...
2
голоса
1
ответ
107 показов
Можно ли тремя различными цифрами записать шестизначное простое число и его номер?
Можно ли тремя различными цифрами записать шестизначное простое число и его номер?
0
голосов
0
ответов
128 показов
Число 7523 и его друзья
Число 7523 является наибольшим простым числом, все десятичные цифры которого просты и попарно различны. Для $%3\leqslant k\leqslant 10$% наибольшими п ...
0
голосов
0
ответов
93 показа
Тетянистые числа: 5, 17, 41, 73, 89, 113...
Простое число $%p$% назовём тетянистым (от имени Тетяна), если $%\quad\dfrac{p+3}{4}\quad$% также является простым числом. Вот первые 6 тетянистых чис ...
0
голосов
0
ответов
130 показов
Ровно 4 делителя
Верно ли, что для любого натурального $%n$% найдётся такое простое $%p$%, что у числа $%n+p$% будет ровно 4 различных натуральных делителя?
1
голос
1
ответ
124 показа
Доказать делимость на 2027
Сложим все аликвотные дроби со знаменателями, меньшими 2027 (число 2027 является простым), и запишем ответ в виде несократимой дроби $%\dfrac{a}{b}$%. ...
0
голосов
0
ответов
135 показов
Очень пентафобное число (по мотивам задачи «Очень трискайдекафобное число»)
Из натурального числа $%k\geqslant 3$% вычли каждое из простых чисел,меньших $%k$%, и сложили все получившиеся разности. Получилось $%k$%. Чему может ...
1
голос
0
ответов
131 показ
Любимое число Карины
Любимое число Карины — это наибольшее натуральное $%k$%, обладающее следующим свойством: для любого простого $%p\geqslant 5$% разность $%k-p$% не явля ...
0
голосов
0
ответов
145 показов
Задача от моей знакомой
Сегодня пришло сообщение от знакомой:Можешь задачу решить p×p×q + 8q +3= простое числоПо всей видимости, имелось в виду следующее: При каких простых $ ...
0
голосов
0
ответов
276 показов
Генератор простых чисел Лежандра
В русскоязычной Википедии упоминается так называемый генератор простых чисел Лежандра:$%2x^2+29$% — генератор простых чисел Лежандра, известный тем, ч ...
13 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.