3
голоса
1
ответ
149 показов

С натуральным числом разрешается делать следующие две операции: умножать налюбое натуральное число или вычеркивать любые три подряд стоящие одинаковые ...
2
голоса
0
ответов
78 показов

Существует ли натуральное $%k$%, при котором доску $%k\times k$% можно разрезать на доминошки так, чтобы никакие две доминошки не образовали квадрат $ ...
0
голосов
0
ответов
160 показов

Государство Элмышатия всегда существовало и всегда будет существовать. Каждый день в этом государстве либо идёт дождь, либо бушует буря, либо светит с ...
2
голоса
0
ответов
159 показов

Натуральное число назовем сложным, если оно делится на квадрат любого своего простого делителя. Докажите, что существуют два последовательных сложных ...
2
голоса
0
ответов
250 показов

Возьмём натуральное число, у которого как минимум два различных простых делителя. Прибавим ко взятому нами числу его второй по величине простой делите ...
0
голосов
0
ответов
281 показ

В квадратной таблице n × n клеток отмечена n − 1 клетка. Доказать, что переста-новками строк и перестановками столбцов можно добиться того, чтобы все ...
3
голоса
1
ответ
236 показов

За один шаг разрешается заменить тройку чисел $%(a;b;c)$% (порядок не важен) на тройку $%(a_{1}; b_{1};c_{1})$%,где:$$a_{1}=\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$$$$b_ ...
2
голоса
1
ответ
224 показа

На доске написаны три числа. Разрешается заменить пару чисел $%a$% и $%b$% на пару $%a+b+\sqrt{a^2+b^2}$% и $%a+b-\sqrt{a^2+b^2}$%.Докажите,что если и ...
3
голоса
1
ответ
385 показов

Из натурального числа $%n$% разрешается получить либо число $%2n + 1$%, либо число $%3n + 2$%. Дванатуральных числа называются совместимыми, если из н ...
2
голоса
1
ответ
307 показов

Разрешается прибавить единицу одновременно ко всем числам любой строки или вычесть единицу из всех чисел любого столбца. Можно ли из таблицы «а» получ ...
2
голоса
1
ответ
381 показ

С конечной последовательностью нулей и единиц разрешается производить следующие операции: заменять 01 на 100 или на 110. Может ли для некоторой началь ...
1
голос
0
ответов
336 показов

Одной операцией к числу можно либо прибавить 11, либо стереть в нём в любом месте цифру 3. Докажите, что с помощью конечного числа таких операций из л ...
2
голоса
1
ответ
426 показов

Оказывается, автоматы бывают не только с газировкой.Автомат Григорьева может из двух карточек с натуральными числами $%a, b$% сделатьлибо одну карточк ...
1
голос
0
ответов
370 показов

На доске записано число 59. За один ход разрешается стереть написанное на доске число, а вместо него записать произведение его цифр, увеличенное на од ...
2
голоса
1
ответ
597 показов

На доске вначале выписаны два числа: 1 и 2. За одинход разрешается увеличить любое число на доске на сумму цифрдругого. а) Можно ли добиться, чтобы об ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru