0
голосов
0
ответов
42 показа
Вложенные радикалы
Докажите:$$\eqalign{ & \sqrt {{x^2} + \left( {x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + \left( {3x - 1} \right)\sqrt {{x^ ...
0
голосов
1
ответ
158 показов
Вложенные радикалы
$%{\text{Вычислите:}}$%$$\sqrt[4]{{18 - \sqrt[4]{{18 - \sqrt[4]{{18 - ...}}}}}}$$
1
голос
0
ответов
138 показов
Иррациональное уравнение
$%{\text{Решите уравнение:}}$%$$x = \sqrt {29 - 4\sqrt {29 + 4\sqrt {29 - 4x} } } .$$
2
голоса
1
ответ
475 показов
Правильный семиугольник
$%{\text{Семиугольник правильный}}{\text{, }}{S_1},{S_2},{S_3}{\text{ - площади}}{\text{. Докажите}}{\text{, что}}$%$$\sqrt[3]{{\frac{{S_1^2}}{{{S_2}{ ...
4
голоса
1
ответ
355 показов
Кубический корень из двух
$%\begin{array}{l} {\text{Существуют ли рациональные числа }}a,b,c,d \hfill \\ {\text{такие}}{\text{, что }}\sqrt {a + \sqrt b } + \sqrt {c + \sqrt d ...
0
голосов
0
ответов
353 показа
Вложенные радикалы
Докажите, что$$\begin{array}{l} {\text{а) }}\sqrt {x + \frac{1}{2}\sqrt {x + \frac{1}{4}\sqrt {x + \frac{1}{8}\sqrt {x + \frac{1}{{16}}\sqrt {x + ...} ...
3
голоса
0
ответов
803 показа
Тождества с радикалами
$%\begin{array}{l} {\text{Буквой обозначено целое число}}{\text{, которое удовлетворяет данному}} \hfill \\ {\text{равенству}}{\text{. Найдите это чис ...
0
голосов
0
ответов
416 показов
Тождества с корнями многочлена
$%\begin{array}{l} a = 1 - \frac{1}{{2\cos \frac{\pi }{7}}},{\text{ }}b = 1 - \frac{1}{{2\cos \frac{{3\pi }}{7}}},{\text{ }}c = 1 - \frac{1}{{2\cos \f ...
0
голосов
1
ответ
330 показов
Линейная независимость корней
$%{\text{Докажите}}{\text{, что }}\sqrt 2 ,\sqrt[3]{2},\sqrt[4]{2},...{\text{ линейно независимы над }}\mathbb{Q}.$%
1
голос
0
ответов
283 показа
Равенства с радикалами
$%\begin{array}{l} {\text{Пусть }}a,b,c{\text{ - положительные рациональные числа}}{\text{,}} \hfill \\ {\text{а числа }}\sqrt[n]{a}{\text{, }}\sqrt[n ...
0
голосов
0
ответов
302 показа
Тождество с радикалами
Докажите тождество:$$\sqrt[{{2^n}}]{{\frac{{2 + \sqrt 2 }}{{2 - \sqrt 2 }}}} + \sqrt[{{2^n}}]{{\frac{{2 - \sqrt 2 }}{{2 + \sqrt 2 }}}} = \underbrace { ...
0
голосов
1
ответ
423 показа
Вложенные радикалы
$$\sqrt {1 + \sqrt {\frac{1}{2} + \sqrt {\frac{1}{3} + \sqrt {\frac{1}{4} + ... + \sqrt {\frac{1}{n} + ...} } } } } = ?$$
0
голосов
0
ответов
307 показов
Упростите числовое выражение
Упростите:$$\sqrt[3]{{\frac{{27 + 11\sqrt 6 }}{{72}}}} + \sqrt[3]{{\frac{{27 - 11\sqrt 6 }}{{72}}}}.$$
-2
голосов
0
ответов
1539 показов
Алгебраический квадратный корень из -1 равен не только i, но и -i.
Когда подавляющее большинство (то есть не все всё-таки, а лишь часть) знатоков мнимых (а может быть, и комплексных) чисел решают алгебраический квадра ...
-2
голосов
0
ответов
1030 показов
Ax^3+bx^2+cx+d=0; x=?
Написать формулу общего кубического уравнения $$ax^3+bx^2+cx+d=0,$$ причём уточнить то, где арифметический, а где алгебраический корень. Можно без док ...
28 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.