На сколько нулей оканчивается суммацифриал числа 1000? (По аналогии с факториалом, суммацифриал натурального числа $%n$% — это произведение сумм цифр ...
а) Найдите наименьшее простое число $%p,$% при котором $%p^{2023}+50p^{2022}$% является точным квадратом.б) Существует ли простое число $%p,$% при кот ...
Назовём натуральное число татьяноподобным, если в его каноническом разложении на множители ровно $%p$% простых чисел с учётом кратности и ровно $%q$% ...
На олимпиаде Физтеха предлагалась следующая задача:Дано число : 123456789АВСД1ДСВА987654321625, а также известно что А+В+С+Д=33. Может ли оно быть ква ...
Номер текущего года, 2023, имеет факторизацию $%7\cdot 17^2.$% То есть все его простые делители содержат в своей десятичной записи только цифры 1 и 7 ...
Таня берёт составное число, раскладывает его на множители, выписывает эти множители в неубывающем порядке подряд без пробела и складывает получившееся ...
Произведение десятичных цифр натурального числа равно 2016. Какую наименьшую сумму цифр может иметь такое число?Питон думает, что 23:from itertools im ...
Добрый день! Подскажите пожалуйста: Если дан многочлен f(x, y)в двух переменных с коэффициентами из некоего поля K (не обязательно алгебраически замкн ...
Не прибегая к помощи вычислительной техники, найдите наименьшее натуральное число, которое записывается одинаковыми цифрами и делится на 819. И докажи ...
Требуется разложить многочлен $%x^8+x^4+1$% на 4 множителя. У меня получилось так: На 2:$%x^8+x^4+1=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1);$%На 3:$%x^8+x^4+1=(x^2+x+1 ...
При каких целых (не обязательно положительных) $%n$% значение многочлена $%2n^6-4n^5+2n^4-n^3+n^2-1$%равно некоторой степени тройки с натуральным пока ...
По окружности расставлено несколько натуральных чисел таким образом, что произведение любых двух соседних чисел есть точный квадрат.Доказать, что прои ...
В 12-значном натуральном числе используются ровно две десятичные цифры, причём они чередуются. Каким может быть это число, если оно делится на 216? На ...