а) Докажите, что при любом натуральном $%n$% прямоугольник $%n\times (2n-1)$% можно разрезать по линиям сетки на $%2n-1$% прямоугольников попарно разл ...
Автор: Горская Е.С.У бабушки была клетчатая тряпочка (см.рисунок). Однажды она захотела сшитьиз неё подстилку коту в виде квадратаразмером 5×5. Бабушк ...
Как разрезать квадрат прямыми линиями так, чтобы из полученных частей можно было составить 98 равных квадратов? (Не разрешается оставлять неиспользова ...
Четыре гнома получили от дяди в наследство сад, обнесенный 16 спичками, в котором растут 12 плодовых деревьев. Расположение деревьев указано на рисунк ...
Для каждого натурального $%n\geqslant 3$% установить, на какое наименьшее количество четырёхугольников можно разрезать правильный $%n-$%угольник.Рассм ...
В англоязычной энциклопедии MathWorld есть задача, условие которой, как мне поначалу показалось, переводится следующим образом:При каких натуральных $ ...
Квадрат $%9\times 9$% разрезали по клеточкам на 14 прямоугольников, у которых длины обеихсторон больше 1. Какое наименьшее число квадратов могло оказа ...
Двома різними способами розрізати квадрат 5 × 5 з вирізаною центральною клітинкою (див. рисунок нижче) на чотири рівні частини:На всякий случай дам пе ...
Почему клетчатый бумажный квадрат размером $%12\times 12$% клеток нельзя разрезать по клеточкам на несколько прямоугольников, каждый из которых имеет ...
а) Разрежьте листок клетчатой бумаги размером $%8\times 9$% клеток на 4-клеточные фигурки в форме буквы Г (или L, поскольку переворачивать фигурки раз ...
а) На какое наименьшее количество четырёхугольников (не обязательно выпуклых) можно разрезать «стрелку» (см. рис.)? б) А если все четырёхугольники обя ...