Какое наименьшее количество пятиклеточных фигурок (см. рисунок) можно выпилить по линиям сетки из клетчатой доски размером $%8 \times 8$% так, чтобы и ...
Закрасьте некоторые треугольные клетки на рисунке чёрным цветом так, чтобы у каждой белой (незакрашенной) клетки было ровно две чёрные соседки (по сто ...
Задача с экзамена на поступление в Ozon Masters 2021 годаЗдесь уже была похожая задача: math.hashcode.ru/questions/203146/ .Пусть $${K_s}$$ - полный г ...
а) Раскрасьте клетки квадрата $%4\times 4$% в два цвета так, чтобы для любой клетки ровно две соседние с ней по стороне клетки были противоположного ц ...
Добрый день! Помогите пожалуйста разобраться с такой вот задачей: Найдите количество способов покрасить все узлы квадратной сетки 8 на 8( длины сторон ...
Можно ли все точки координатной плоскости с обеими целыми координатами покрасить в красный и синий цвета так, чтобы каждая горизонтальная прямая (с це ...
В каждой клеточке доски размером $%9\times9$% сидит жук. Каждый день все жуки одновременно переползают со своей клеточки на одну из четырех соседних ( ...
Клетки доски 7×7 окрашены в шахматном порядке так, что углы окрашены в чёрный цвет. Разрешается перекрашивать в противоположный цвет любой уголок из т ...
Доску размером 100 на 100 раскрасили в два цвета: черный и белый. Причем таким образом, что в каждом прямоугольнике 2 на 3 количество белых клеток ока ...
Вaся отмeтил нескoлько пoлей на шахматной доске. Докажите, что Петя может oкрacить oстaльные поля в 4 цвета таким oбразом, чтoбы y каждoй отмеченной В ...
Определим число $%Q(s_1,s_2)$% как наименьшее возможное натуральное число $%N$% такое, что для любого натурального числа $%n\ge N$% при любой рёберной ...
Квадрат разделен на $%n^2$%одинаковых квадратов. Сколькими способами можно раскрасить эти квадраты в $%n$% цветов так, чтобы в каждом горизонтальном и ...
Каждую клетку доски $%3\times 3$% раскрашивают в один из трёх цветов, причём клетки, имеющие общую сторону, не должны быть одного цвета. К тому же, вс ...