2
голоса
1
ответ
91 показ

Можно ли так раскрасить все натуральные числа в три цвета, чтобы любые два числа, отличающиеся на 4, были разных цветов, илюбые два числа, отличающиес ...
1
голос
0
ответов
61 показ

Есть такая задача:Даны несколько различных натуральных чисел, среди любых $%n$% из которых можно выбрать два, делящихся друг на друга. Доказать, что в ...
0
голосов
0
ответов
346 показов

Поверхность деревянного куба с ребром 1 метр покрашена краской. От каждого его угла отпилилипирамиду, в результате остался 14-гранник, все покрашенные ...
0
голосов
0
ответов
109 показов

В некотором городе на любом перекрёстке сходятся ровно три улицы. Улицы раскрашены в три цвета так, что на каждом перекрёстке сходятся улицы трёх разн ...
0
голосов
0
ответов
73 показа

В задаче 24 не пойму, что такое $%r$%, а в 25 не понимаю условия.
1
голос
0
ответов
83 показа

Помогите понять пункт с) решения этой задачи:
0
голосов
1
ответ
123 показа

Все вершины выпуклого пятиугольника являются точками решетки, а его стороны имеют целую длину. Покажите, что его периметр четный.Не понимаю второе и т ...
0
голосов
0
ответов
102 показа

Закрасьте наименьшее число клеток доски $%5\times 5$% в чёрный цвет так, чтобы любой прямоугольник, состоящий из четырёх клеток этой доски, содержал б ...
0
голосов
1
ответ
103 показа

На клетчатой бумаге отмечены произвольным образом 2016 клеток. Докажите, что среди них всегда можно выбрать не менее 504 клеток, попарно не соприкасаю ...
0
голосов
0
ответов
61 показ

Дно прямоугольной коробки выложили плитками 1×4 и 2×2. Плитка 2×2 потеряласьи вместо неё в набор положили 1 × 4. Докажите, что теперь выложить дно не ...
2
голоса
0
ответов
215 показов

Покрасьте семь клеток таблицы размером $%7\times 7$% в чёрный цвет так, чтобы из неё нельзя было вырезать ни белой полоски размером $%1\times 7$%, ни ...
0
голосов
0
ответов
111 показов

Можно ли расставить по кругу 100 чисел, используя только числа 0, 1 и 2, так, чтобы между любыми двумя нулями была хотя бы одна единица, между любыми ...
1
голос
1
ответ
402 показа

У Кости есть 27 одинаковых белых кубиков 1 × 1 × 1. Он хочет раскраситькаждый из них в какой-нибудь цвет и сложить все вместе в куб 3 × 3 × 3 так, что ...
3
голоса
1
ответ
174 показа

Каждое натуральное число покрашено в один из двух цветов. Докажите, что какие-то два одноцветных числа отличаются на 7 или на 10.
2
голоса
1
ответ
208 показов

Каждое натуральное число покрашено в один из $%n\in\mathbb{N}$% цветов. Докажите, что найдётся цвет, числа которого обладают следующим свойством: для ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru