Пусть $%G_{s, t}$% полный $%t$%-дольный граф с долями размера $%s$% каждая. Найдите асимптотику количества раскрасок (необязательно правильных) в $%k$ ...
На планете Катя ровно 5 стран (анклавов нет). Межпланетная разведка доложила, что каждая из этих пяти стран граничит с четырьмя остальными (точка гран ...
Доказать, что для любого $%n\in\mathbb{N}$% можно раскрасить все натуральные числа ровно в $%n$% цветов таким образом, чтобы произведение любых двух ч ...
В какое наименьшее количество цветов можно покрасить все положительные вещественные числа так, чтобы любые два числа, отличающиеся в 3 или 7 раз, были ...
Каждое поле доски $%6\times 6$% покрашено либо в белый, либо в чёрный цвет. Известно, что в каждом прямоугольнике $%1\times 4$% (а также $%4\times 1$% ...
Можно ли так раскрасить все натуральные числа в три цвета, чтобы любые два числа, отличающиеся на 4, были разных цветов, илюбые два числа, отличающиес ...
В квадрате $%4\times 4$% клетки левой половины покрашены в чёрный цвет, а остальные – в белый. За одну операцию разрешается перекрасить в противополож ...
Каждое из натуральных чисел от 1 до 10 покрашено в один из двухцветов — красный или синий (причем каждый из цветов присутствует).Известно, что число 5 ...
1) Вся плоскость случайным образом раскрашена в два цвета. Можно ли найти на ней: а) две точки одинакового цвета, удалённые друг от друга ровно на оди ...