0
голосов
0
ответов
37 показов

Помогите пожалуйста доказать ограниченность частичных сумм sum sin((2n+1)x) n=1 to Nx∈[0+ε ; π)С частичными суммами вида sum sin(nx) n=1 to N проблем ...
4
голоса
2
ответа
178 показов

Как доказать, что$$\sum_{n=1}^\infty \bigg(\frac{1}{16}\bigg)^n\frac{{2n \choose n}^2 \, \mathcal{H}_{2n}}{2n-1}=\frac{6\ln 2-2}{\pi}\,?$$
2
голоса
0
ответов
217 показов

Как посчитать вот такую сумму:$$\mathscr{S_n}=\sum_{k=1}^{n} \sum_{1 \leqslant i_{1}\lt\cdots\lt i_{k} \leqslant n} \frac{2^{k}}{\left(i_{1}+1\right)\ ...
2
голоса
1
ответ
93 показа

Как доказать, что бесконечный ряд $%\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2 n}{2 n+1} \cdot \frac{(-z^{2})^{n}}{n !}$% сходится к $%\displaystyle e^{ ...
1
голос
1
ответ
94 показа

Пусть $%\mu$% - функция Мёбиуса. Как тогда посчитать ряд $$\mathbb{S}=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{\mu(n)}}{n^{s}}$$, где $%\Re \mathfrak{e}(\mathr ...
1
голос
0
ответов
54 показа

Найти замкнутую форму этого ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n\binom{4n}{n}}\text{ и можно ли как-то этот результат расширить до }\sum_{n \geq 1} \ ...
5
голосов
1
ответ
134 показа

Как доказать, что$$\int_{-\infty}^{\infty} \frac{\binom{n}{\varphi}\binom{n-\varphi}{r-2 \varphi}2^{r-2 \varphi}}{\binom{2 n}{r}} \,d\varphi=1\,?$$
3
голоса
2
ответа
99 показов

Как посчитать вот этот ряд:$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}^{-1}}{(n+1)(n+2)}=\,?$$
1
голос
0
ответов
82 показа

Как посчитать вот это произведение:$$\prod_{n=2}^{\infty}\left(1-\frac{2}{F_{n+1}^{2}-F_{n-1}^{2}+1}\right)=\,?$$По мне крутой пример, но без нужных т ...
2
голоса
2
ответа
90 показов

Как доказать, что$$\sum_{k=0}^{n} \frac{(-1)^{k}}{2 k+1}\binom{n+k}{n-k}\binom{2 k}{k}=\frac{1}{2 n+1}\,?$$
2
голоса
1
ответ
119 показов

Как посчитать вот этот ряд:$$\mathbb{S}=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{5 n^{2}} \int_{0}^{5 n} \int_{0}^{5 n}\{y\}^{\lfloor x\rfloor}\,dxdy\,?$ ...
1
голос
2
ответа
100 показов

Как доказать, что $$\iint_{[0,1]^2}\frac{1}{x(1-(1-x) y)} \sum_{n=1}^{\infty}(x y)^{n^{s}} \,dxdy=\zeta(2 s)\,?$$
2
голоса
1
ответ
109 показов

Как найти явную формулу для суммы$$ G_{n}=\sum_{k=0}^{n-1} \exp \left(\frac{2 \pi i k^{2}}{n}\right) $$, где $%n$% - положительное целое число?
1
голос
1
ответ
90 показов

Как доказать, что$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{3} \cdot 2^{n}}{\binom{2n}{n}}=55+\frac{35 \pi}{2}\, ?$$
3
голоса
1
ответ
164 показа

Как доказать, что $$ 4 \sum_{n=0}^{\infty} \frac{16^{n}}{\binom{4n}{2n}(4 n+1)(4 n+2)(4 n+3)^{2}}=4 G-\operatorname{arsinh}(1)(4 \sqrt{2}+\log (3-2 \s ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru