2
голоса
1
ответ
31 показ

Каждый из голосовавших на выборах проголосовал ровно за одного из 27 кандидатов. После подсчёта голосов обнаружилась любопытная закономерность, верная ...
3
голоса
0
ответов
37 показов

Доказать, что не существует такого натурального $%n\geqslant 3$%, при котором можно расставить все натуральные числа от 1 до $%n$% по кругу так, чтобы ...
1
голос
0
ответов
29 показов

Последовательность 1 2 5 7 10 11 13 16 17 ... - это последовательность всех натуральных чисел, не представимых определённым образом.А последовательнос ...
1
голос
0
ответов
28 показов

Как не прибегая к перебору доказать, что число 1280 не представимо в виде суммы двух кубов?
2
голоса
1
ответ
26 показов

В парламенти страны Пробабилии ровно 120 депутатов, тогда как население самой этой страны уверенно приближается к отметке в 9 млн человек, согласно са ...
2
голоса
0
ответов
24 показа

Натуральное число $%N\geqslant 2$% обладает любопытным свойством. Если $%N$% делится на простое число $%p$%, то $%N-1$% делится на $%p-1$%. Обязательн ...
2
голоса
0
ответов
47 показов

Решить в целых неотрицательных числах уравнение $$a!b!=a!+b!+c!$$
1
голос
0
ответов
17 показов

Аксиома Колмогорова гласит, что для любых двух различных точек $%x$% и $%y$% по крайней мере одна точка должна иметь окрестность, не содержащую вторую ...
2
голоса
0
ответов
36 показов

Доказать, что существует такое натуральное $%z$%, которое при любом натуральном $%n>1$% не представимо в виде $%\pm x^n\pm y!$%, где $%x$% и $%y$% ...
1
голос
0
ответов
50 показов

Википедия утверждает, что существуют многочлены, множество положительных значений которых при неотрицательных значениях переменных совпадает с множест ...
3
голоса
1
ответ
32 показа

В классе 24 ученика. На уроке физкультуры физрук, большой любитель математики, присвоил каждому из учеников этого класса порядковый номер от 1 до 24 и ...
2
голоса
1
ответ
33 показа

Дан многочлен $%P(x)$%, все коэффициенты которого - целые числа. а) Тамара выписывает в тетрадь суммы: $$P(1),\quad P(1)+P(2),\quad P(1)+P(2)+P(3),\qu ...
1
голос
1
ответ
59 показов

а) Докажите, что из любых двадцати пяти различных натуральных чисел всегда можно выбрать девять различных чисел так, что их сумма будет делиться на де ...
1
голос
0
ответов
35 показов

При каких натуральных $%n$% число 10101...01 (всего $%n$% единиц) делится на число 111...1 (всего $%n$% единиц)?
1
голос
0
ответов
51 показ

Любое натуральное? Попробую-ка вначале число 1 представить требуемым в задаче способом. Чего-то как-то не выходит...Источник задачи тут: http://www.al ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru