1
голос
1
ответ
29 показов

Не пользуясь вычислительной техникой, найдите все натуральные числа, которые ровно в 2018 раз больше суммы своих цифр в позиционной системе счисления ...
1
голос
1
ответ
57 показов

Сумма цифр факториала числа $%n>1$% в позиционной системе счисления с основанием $%n$% для первых 15 значений $%n$% (с 2 по 16) выглядит так:1 2 3 ...
3
голоса
1
ответ
41 показ

Назовём натуральное число газоразрядным, если сумма его семеричных цифр не изменяется при умножении числа на любое натуральное число, не превышающее $ ...
0
голосов
0
ответов
17 показов

На доске написано 12 последовательных целых чисел (среди них могут быть и отрицательные). Школьнику, указавшему число, после после вычёркивания которо ...
1
голос
1
ответ
30 показов

Из шляпы, содержащей 10 карточек с номерами от 1 до 10, пять девочек вытянули по две карточки (оставив шляпу пустой) и сообщили директору олимпиады су ...
4
голоса
3
ответа
159 показов

Докажите, что уравнение $$x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3$$ имеет бесконечно много решений в целых числах.(Орлёнок - 2006, задача №3)Чисто эмпирическим путём ...
0
голосов
0
ответов
32 показа

Помните игру "Угадай мелодию"?Угадайте последовательность с семи членов: 2 3 4 12 16 17 20
2
голоса
1
ответ
76 показов

Последовательность $%\{a_n\}$% натуральных чисел определена следующим образом: $$a_0\in\mathbb{N},\quad a_{n+1}=2a_n+1$$Могут ли все члены этой послед ...
3
голоса
1
ответ
53 показа

Перед вами три наименьших делителя натурального числа $%n$%: $$1< a < b$$ Может ли $%n$% равняться $$(4a+b)^3?$$
2
голоса
1
ответ
71 показ

Доказать, что система диофантовых уравнений не имеет решений в натуральных числах $%m,n,a,b,c,d$%$$\begin{cases} 2m^2+1=a^2+b^2, \\2n^2+1=c^2+d^2, \\a ...
2
голоса
2
ответа
53 показа

Можно ли как-то найти все такие натуральные числа $%x,y,z$%, что $%1+x^2+y^2=z^2$% ?Четверка $%(1,x,y,z)$% является примитивной пифагоровой четверкой. ...
2
голоса
1
ответ
108 показов

Найдите следующие два числа в этой последовательности и замените ими оба вопросительных знака: 2 4 6 8 12 20 24 32 ? ?
2
голоса
1
ответ
32 показа

Докажите, что существует такое множество из 2018 последовательных натуральных чисел, что сумма элементов любого его непустого подмножества - составное ...
2
голоса
1
ответ
51 показ

Назовём натуральный делитель $%d$% натурального числа $%n$% фаталистическим, если $%d+2$% тоже является делителем числа $%n$%.Может ли оказаться так, ...
3
голоса
2
ответа
77 показов

Назовём натуральное число $%n$% детонирующим, если набор чисел $%1, 2, \dots , 2n$% можно разбить на пары, сумма чисел в каждой из которых есть степен ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru