1
голос
0
ответов
22 показа

Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2013 годКакое наименьшее число точек можно выбрать на окружности длины 2013 так, чтобы для каждой из этих т ...
1
голос
0
ответов
21 показ

(по сомнительным мотивам задачи «Точки на окружности длины 2013»)а) Какое наименьшее число точек можно выбрать на окружности длины 2016 так, чтобы для ...
3
голоса
1
ответ
43 показа

Докажите, что число $$\left\lfloor \frac{n}{1} \right\rfloor+ \left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor + \cdots + \left\lfloor \frac{n}{n} \right\rfloor ...
1
голос
1
ответ
39 показов

Рассмотрим последовательность:6 12 14 20 30 39 42 56 62 72 84 90 110 120 ...Это последовательность натуральных чисел, представимых в виде $$n+n^2+\dot ...
3
голоса
1
ответ
58 показов

Решить в целых числах уравнение $$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=\sqrt{72}$$Одно решение видно невооружённым глазом - все три неизвестные равны 8.Теперь н ...
1
голос
0
ответов
34 показа

В книге «800 лучших олимпиадных задач по математике» предлагается следующая задача (мне не свойственны суеверия, но тем не менее она в этой книге идёт ...
1
голос
1
ответ
37 показов

Существует ли 2018-значное число, делящееся на 2018, в котором не более двух различных цифр?
2
голоса
1
ответ
32 показа

Дан прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения (длина, ширина и высота) – целые числа. Известно, что если длину и ширину увеличить на 1, а ...
2
голоса
1
ответ
31 показ

А вот и обещанное продолжение.Натуральное число назовём $%n-$%микстурным, если оно равно сумме квадратов$%n$% своих различных натуральных делителей. ( ...
2
голоса
0
ответов
40 показов

Первые два члена последовательности Физаменаччи - 0 и 1, как и у Фибоначчи. Но в отличие от Фибоначчи, у Физаменаччи каждый чледующий слен равен сумме ...
2
голоса
1
ответ
53 показа

Натуральное число назовём микстурным, если оно равно сумме квадратовпяти своих различных натуральных делителей. (К делителям числа причисляютсятакже е ...
3
голоса
2
ответа
39 показов

Для каждого натурального числа умножим сумму его чётных делителей на сумму его нечётных делителей, получим последовательность: 0 2 0 6 0 32 ...а) Дока ...
4
голоса
1
ответ
56 показов

Сумма всех простых чисел, на которые делится натуральное число $%k$%, равна 11.Доказать, что сумма цифр числа $%k$% (в десятичной записи) не равна 11. ...
3
голоса
1
ответ
30 показов

Доказать, что $%\forall n\in\mathbb{N}\quad \exists$%-ют такие четыре попарно различных натуральных числа, что произведение любых трёх из них, сложенн ...
2
голоса
1
ответ
37 показов

Для каждого натурального числа рассмотрим сумму всех его натуральных делителей, не равных самому числу. Например, для числа 10 эта сумма будет равна $ ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru