2
голоса
0
ответов
85 показов

Назовём натуральное число торшерным, если оно составное и при этом не равно квадрату простого числа. Доказать, что наибольшее натуральное число, не пр ...
1
голос
0
ответов
85 показов

Докажите, что все числа вида$$\overbrace{11 \dotso 1}^{n \text{ единиц}}2\overbrace{11 \dotso 1}^{n \text{ единиц}},\quad n\in\mathbb{N}$$являются сос ...
0
голосов
1
ответ
112 показов

Составное число первого порядка — это составное число, уменьшив которое на некоторый его собственный (отличный от 1 и самого числа) натуральный делите ...
2
голоса
1
ответ
108 показов

Найдите наибольшее натуральное число,которое невозможно представить в виде суммы двух составных чисел двумя различными способами (способы, отличающиес ...
1
голос
0
ответов
226 показов

Докажите, что в последовательности $$14^2+1,\quad 24^2+1,\quad 34^2+1,\quad 54^2+1,\quad 84^2+1,\quad\dots$$ бесконечно много составных чисел.Последов ...
2
голоса
1
ответ
280 показов

Последовательность $%\{a_n\}$% натуральных чисел определена следующим образом: $$a_0\in\mathbb{N},\quad a_{n+1}=2a_n+1$$Могут ли все члены этой послед ...
2
голоса
1
ответ
177 показов

Докажите, что существует такое множество из 2018 последовательных натуральных чисел, что сумма элементов любого его непустого подмножества - составное ...
4
голоса
2
ответа
521 показ

Верно ли, что любое достаточно большое натуральное число представимо в виде суммы двух взаимно простых составных чисел?
2
голоса
0
ответов
386 показов

Числа 3 11 85 1029 15631 279943 ... - это числа вида $$n^{n+1}+n+1,\quad n\in\mathbb{N}$$Для удобства дадим им название - зекрые числа.Существует гипо ...
2
голоса
0
ответов
210 показов

Ярдена хочет составить число, в котором нет двух одинаковых цифр, таким образом, чтобы любые две стоящие подряд цифры образовывали составное число. Ка ...
2
голоса
1
ответ
238 показов

Докажите, что существует бесконечно много нечётных натуральных чисел $%k$% таких, что для каждого целого неотрицательного $%n$% число $%n^k+k$% являет ...
1
голос
0
ответов
314 показов
3
голоса
1
ответ
285 показов

Назовём натуральное число представимым, если его можно представить как в виде суммы простого числа составных чисел, так и в виде суммы составного числ ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru