3
голоса
1
ответ
57 показов
Вырезание интервалов
Лоботряс Ян и дугманитка Катенька играют в такую игру: вначале Ян вырезает из отрезка $%[0, 1]$% интервал длины $%\dfrac{1}{2}$%, затем из оставшихся ...
2
голоса
2
ответа
79 показов
Сумма ряда с целой частью
Найдите сумму ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{3^{n+1}}\left\lfloor\dfrac{2^n}{3}\right\rfloor$$
2
голоса
1
ответ
74 показа
Доказать, что функция принимает нулевое значение хотя бы в одной точке
Пусть функция $%f \colon\mathbb{R} \to\mathbb{R}$% такова, что для любой точки $%x_0\in\mathbb{R}$% выполняется $$\lim_{x \to x_0} f(x)=0.$$Докажите, ...
2
голоса
0
ответов
57 показов
Существует ли функция, ...?
а) Привести пример функции, у которой все рациональные числа, отличные от нуля, являются ее периодом, а иррациональные числа периодом не являются.б) С ...
1
голос
0
ответов
111 показов
Найти сумму ряда
Найти сумму ряда: $$\sum_{n=2}^{\infty}\dfrac{n^2-2}{n!}$$
0
голосов
0
ответов
114 показов
Объём выпуклого многогранника с рациональными координатами вершин
Докажите, что объём выпуклого многогранника, все вершины которого имеют рациональные координаты, является рациональным числом.(Разумеется, объём не яв ...
1
голос
0
ответов
88 показов
Палиндром, кратный степени шестёрки
Докажите, что для любой степени шестёрки (с натуральным показателем) найдется натуральный палиндром, который на неё делится.(Автор: А. Шаповалов., пер ...
4
голоса
2
ответа
137 показов
Предел ряда
Вычислить предел $$\lim \limits_{x \to 1-0} \sum \limits_{n=1}^\infty (-1)^n x^n \sqrt[n]{\sin \frac{\pi x}{2}} $$
1
голос
0
ответов
119 показов
Задача о капитализации вклада
Васисуалий Лоханкин сделал вклад в банк «Рога и копыта» в размере 1000 рублей под 100% годовых. Какую прибыль получит Васисуалий по истечении календар ...
0
голосов
0
ответов
89 показов
Площадь фигуры
Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости неравенством ||x|-6|+||y|-7|<=10
3
голоса
2
ответа
171 показ
Сходящаяся последовательность
Известно, что последовательность $%\{b_n\}$% сходится. Может ли последовательность $%\{c_n\}$%, где $%c_n=n(b_n-b_{n-1})$%, стремиться к $%\infty$%?
1
голос
0
ответов
217 показов
Можно ли найти сумму этого ряда?
Можно ли найти сумму этого ряда? $$\sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{1}{\sqrt{n}(n+1)}$$
2
голоса
1
ответ
273 показа
Доказать, что производная функции равна её аргументу
Пусть функция $%f(x)$% дифференцируема на $%[0, 1],\quad f'(0)=1,\quad f'(1)=0$%. Доказать, что $%f'(c)=c\quad$% в некоторой точке $%c\in (0, 1)$%.
1
голос
0
ответов
153 показа
К некоторому числу прибавили его сумму цифр и получили сумму кубов его цифр
К некоторому числу прибавили его сумму цифр и получили сумму кубов его цифр. Найдите все такие числа.
0
голосов
1
ответ
288 показов
Сто вещественных чисел записаны по кругу...
Сто вещественных чисел записаны по кругу. Квадрат каждого числа равен сумме двух чисел, стоящих за этим числом по часовой стрелке. Какие числа могут б ...
17 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.