Существуют ли красивые и запоминающиеся примеры коммутативных операций, не являющихся ассоциативными? Мне на ум только один пример приходит — среднее ...
Может ли функция, дифференцируемая в некоторой точке, иметь в этой точке производные не всех порядков? Скажем, иметь первую производную, но не иметь в ...
Лоботряс Ян и дугманитка Катенька играют в такую игру: вначале Ян вырезает из отрезка $%[0, 1]$% интервал длины $%\dfrac{1}{2}$%, затем из оставшихся ...
Пусть функция $%f \colon\mathbb{R} \to\mathbb{R}$% такова, что для любой точки $%x_0\in\mathbb{R}$% выполняется $$\lim_{x \to x_0} f(x)=0.$$Докажите, ...
а) Привести пример функции, у которой все рациональные числа, отличные от нуля, являются ее периодом, а иррациональные числа периодом не являются.б) С ...
Докажите, что объём выпуклого многогранника, все вершины которого имеют рациональные координаты, является рациональным числом.(Разумеется, объём не яв ...
Докажите, что для любой степени шестёрки (с натуральным показателем) найдется натуральный палиндром, который на неё делится.(Автор: А. Шаповалов., пер ...
Васисуалий Лоханкин сделал вклад в банк «Рога и копыта» в размере 1000 рублей под 100% годовых. Какую прибыль получит Васисуалий по истечении календар ...