студенческие_олимпиады

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
2
голоса
1
ответ
66 показов

На отрезке [0,1] случайным образом выбираются два числа. Какова вероятность того, что первое число, возведённое в квадрат, больше, чем второе число?
2
голоса
1
ответ
64 показа

Каждое из 2019 чисел равно либо 1, либо 0, либо -1. Найдите наименьшее возможное значение суммы всех попарных произведений этих чисел.
3
голоса
1
ответ
117 показов

Лоботряс Ян и дугманитка Катенька играют в такую игру: вначале Ян вырезает из отрезка $%[0, 1]$% интервал длины $%\dfrac{1}{2}$%, затем из оставшихся ...
2
голоса
2
ответа
138 показов

Найдите сумму ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{3^{n+1}}\left\lfloor\dfrac{2^n}{3}\right\rfloor$$
2
голоса
1
ответ
94 показа

Пусть функция $%f \colon\mathbb{R} \to\mathbb{R}$% такова, что для любой точки $%x_0\in\mathbb{R}$% выполняется $$\lim_{x \to x_0} f(x)=0.$$Докажите, ...
2
голоса
0
ответов
83 показа

а) Привести пример функции, у которой все рациональные числа, отличные от нуля, являются ее периодом, а иррациональные числа периодом не являются.б) С ...
1
голос
0
ответов
168 показов

Найти сумму ряда: $$\sum_{n=2}^{\infty}\dfrac{n^2-2}{n!}$$
0
голосов
0
ответов
142 показа

Докажите, что объём выпуклого многогранника, все вершины которого имеют рациональные координаты, является рациональным числом.(Разумеется, объём не яв ...
1
голос
0
ответов
122 показа

Докажите, что для любой степени шестёрки (с натуральным показателем) найдется натуральный палиндром, который на неё делится.(Автор: А. Шаповалов., пер ...
4
голоса
2
ответа
188 показов

Вычислить предел $$\lim \limits_{x \to 1-0} \sum \limits_{n=1}^\infty (-1)^n x^n \sqrt[n]{\sin \frac{\pi x}{2}} $$
1
голос
0
ответов
162 показа

Васисуалий Лоханкин сделал вклад в банк «Рога и копыта» в размере 1000 рублей под 100% годовых. Какую прибыль получит Васисуалий по истечении календар ...
0
голосов
0
ответов
119 показов

Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости неравенством ||x|-6|+||y|-7|<=10
3
голоса
2
ответа
209 показов

Известно, что последовательность $%\{b_n\}$% сходится. Может ли последовательность $%\{c_n\}$%, где $%c_n=n(b_n-b_{n-1})$%, стремиться к $%\infty$%?
1
голос
0
ответов
252 показа

Можно ли найти сумму этого ряда? $$\sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{1}{\sqrt{n}(n+1)}$$
2
голоса
1
ответ
318 показов

Пусть функция $%f(x)$% дифференцируема на $%[0, 1],\quad f'(0)=1,\quad f'(1)=0$%. Доказать, что $%f'(c)=c\quad$% в некоторой точке $%c\in (0, 1)$%.

12следующий »

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru