студенческие_олимпиады

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
0
голосов
0
ответов
76 показов

Докажите, что объём выпуклого многогранника, все вершины которого имеют рациональные координаты, является рациональным числом.(Разумеется, объём не яв ...
1
голос
0
ответов
53 показа

Докажите, что для любой степени шестёрки (с натуральным показателем) найдется натуральный палиндром, который на неё делится.(Автор: А. Шаповалов., пер ...
4
голоса
2
ответа
92 показа

Вычислить предел $$\lim \limits_{x \to 1-0} \sum \limits_{n=1}^\infty (-1)^n x^n \sqrt[n]{\sin \frac{\pi x}{2}} $$
1
голос
0
ответов
90 показов

Васисуалий Лоханкин сделал вклад в банк «Рога и копыта» в размере 1000 рублей под 100% годовых. Какую прибыль получит Васисуалий по истечении календар ...
0
голосов
0
ответов
63 показа

Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости неравенством ||x|-6|+||y|-7|<=10
3
голоса
2
ответа
149 показов

Известно, что последовательность $%\{b_n\}$% сходится. Может ли последовательность $%\{c_n\}$%, где $%c_n=n(b_n-b_{n-1})$%, стремиться к $%\infty$%?
1
голос
0
ответов
186 показов

Можно ли найти сумму этого ряда? $$\sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{1}{\sqrt{n}(n+1)}$$
2
голоса
1
ответ
247 показов

Пусть функция $%f(x)$% дифференцируема на $%[0, 1],\quad f'(0)=1,\quad f'(1)=0$%. Доказать, что $%f'(c)=c\quad$% в некоторой точке $%c\in (0, 1)$%.
1
голос
0
ответов
130 показов

К некоторому числу прибавили его сумму цифр и получили сумму кубов его цифр. Найдите все такие числа.
0
голосов
1
ответ
251 показ

Сто вещественных чисел записаны по кругу. Квадрат каждого числа равен сумме двух чисел, стоящих за этим числом по часовой стрелке. Какие числа могут б ...
3
голоса
0
ответов
343 показа

Ряд $%\sum_{n=1}^{\infty}a_n$% сходится. Может ли расходиться ряд $%\sum_{n=1}^{\infty}a_n^3?$%
3
голоса
2
ответа
241 показ

Чему равна $%f^{(1000)}(0)$%, где $%f(x)=\dfrac{1}{1+x+x^2+x^3}$%?
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru