Простите за странный вопрос. У нас вот есть критерий Коши сходимости интегралов и абсолютная с условной сходимости. Я же правильно понимаю, что, если ...
Подскажите, пожалуйста, в ту сторону ли я думаю.Пусть $%ξ_n → ξ$% п. н. Доказать, что:а)$%|ξ_n| → |ξ|$% п. н.; б) $%ξ^2_n → ξ^2 $%п. нРешение:Из опред ...
Исследовать на условную и абсолютную сходимость, при необходимости использовать группировку. $$ \frac{1}{2ln2}+\frac{1}{3ln3}-\frac{1}{4ln4}-\frac{1}{ ...
Нужно исследовать бесконечное произведение от 1 до беск. П sin(pi/2 + 1/(n^a)), a>0. Представляю члены этого произведения в виде pn = 1+ bn. Получа ...
Нужно исследовать на сходимость $$\int_{0}^{+inf} e^\frac{1}{\sqrt[3]{x}} dx$$ Особые точки 0 и inf. Около inf степень e стремится к 0, поэтому пишу, ...
Нужно исследовать интеграл на сходимость. $$\int_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{ln(x+1)}}{1-cosx} dx $$ Особая точка у нас 0, при стремлении к 0 1-cosx ~ x^2/ ...
Необходимо определить сходимость ряда от 1 до беск. (n^a) * ln (n * sin 1/n). Понимаю, что при стремлении к бесконечности sin 1/n ~ 1/n, но тогда выхо ...
Нужно исследовать сходимость интеграла от 0 до беск (x^2 * cos(e^x)) dx. Раскладываю сначала e^x в тейлора, а потом cos от разложенного e^x по Тейлору ...
Нужно посчитать интеграл от e до беск. (sinx/x * (lnx)^p)dx. Певообразная sinx/x ограничена, но логарифм в степени не ограничен, следоватьно Дирихле-А ...