1
голос
1
ответ
57 показов
Равномерная сходимость интеграла
Нужно исследовать интеграл $$\int \limits_{0}\limits^{1}\frac{sin(\alpha x)}{\sqrt{|x - \alpha|}}$$ на множестве $%E_1 = [0, 1]$%.Мне кажется, что инт ...
0
голосов
0
ответов
41 показ
Равномерная сходимость интеграла
Нужно исследовать на равномерную сходимость интеграл с параметром: $$\int\limits_{0}^{+\infty} sin(\alpha) \cdot e^{-\alpha^2 (1 + x^2)}dx$$ на множес ...
0
голосов
0
ответов
49 показов
Равномерная сходимость
Как доказать, что интеграл $%I(\alpha) = \int\limits_0\limits^\infty e^{-(x - \alpha)^2} dx$% равномерно сходится на $%E_1 = [0,2]$% и неравномерно сх ...
0
голосов
1
ответ
41 показ
Доказать, что интеграл сходится неравномерно
Как доказать, что интеграл с переменным параметром: $%\int\limits_0\limits^1 \frac{dx}{x^{\alpha}}$% не является сходящимся равномерно на $%E_1 = (0,1 ...
0
голосов
0
ответов
77 показов
Сходимость интегралов
Простите за странный вопрос. У нас вот есть критерий Коши сходимости интегралов и абсолютная с условной сходимости. Я же правильно понимаю, что, если ...
0
голосов
0
ответов
140 показов
Сходимость последовательности случайных величин. Следствия из сходимости почти наверное.
Подскажите, пожалуйста, в ту сторону ли я думаю.Пусть $%ξ_n → ξ$% п. н. Доказать, что:а)$%|ξ_n| → |ξ|$% п. н.; б) $%ξ^2_n → ξ^2 $%п. нРешение:Из опред ...
0
голосов
0
ответов
75 показов
Исследовать на условную и абсолютную сходимость
Исследовать на условную и абсолютную сходимость, при необходимости использовать группировку. $$ \frac{1}{2ln2}+\frac{1}{3ln3}-\frac{1}{4ln4}-\frac{1}{ ...
0
голосов
0
ответов
156 показов
Исследовать бесконечное произведение от 1 до беск. П sin(pi/2 + 1/(n^a)), a>0
Нужно исследовать бесконечное произведение от 1 до беск. П sin(pi/2 + 1/(n^a)), a>0. Представляю члены этого произведения в виде pn = 1+ bn. Получа ...
0
голосов
0
ответов
92 показа
$$\int_{0}^{+inf} e^\frac{1}{\sqrt[3]{x}} dx$$
Нужно исследовать на сходимость $$\int_{0}^{+inf} e^\frac{1}{\sqrt[3]{x}} dx$$ Особые точки 0 и inf. Около inf степень e стремится к 0, поэтому пишу, ...
1
голос
0
ответов
111 показов
Сходимость интеграла $$\int_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{ln(x+1)}}{1-cosx} dx $$
Нужно исследовать интеграл на сходимость. $$\int_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{ln(x+1)}}{1-cosx} dx $$ Особая точка у нас 0, при стремлении к 0 1-cosx ~ x^2/ ...
0
голосов
0
ответов
94 показа
Сходимость ряда от1 до беск. (n^a) * ln (n * sin 1/n)
Необходимо определить сходимость ряда от 1 до беск. (n^a) * ln (n * sin 1/n). Понимаю, что при стремлении к бесконечности sin 1/n ~ 1/n, но тогда выхо ...
0
голосов
0
ответов
93 показа
Исследовать сходимость интеграла от 0 до беск (x^2 * cos(e^x)) dx
Нужно исследовать сходимость интеграла от 0 до беск (x^2 * cos(e^x)) dx. Раскладываю сначала e^x в тейлора, а потом cos от разложенного e^x по Тейлору ...
0
голосов
0
ответов
121 показ
Сходимость интеграла от e до беск. (sinx/x * (lnx)^p)dx
Нужно посчитать интеграл от e до беск. (sinx/x * (lnx)^p)dx. Певообразная sinx/x ограничена, но логарифм в степени не ограничен, следоватьно Дирихле-А ...
0
голосов
0
ответов
157 показов
В каких пространствах сходится последовательность?
В каких из пространств $%l_p,\; m, \; c_0$% сходится последовательность $$x_n(k) = \begin{cases}1/k, & k \le n, \\1-\cos(1/\sqrt{k}), & k > ...
0
голосов
0
ответов
106 показов
Сходимость интегралов, зависящих от параметра
Помогите, пожалуйста, доказать сходимость или же расходимость данных интегралов.
290 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.