0
голосов
0
ответов
9 показов
Гомоморфизм групп
Заданы группы (R^2, +) и (R, +). Функция f отображает R^2 в R. Является ли f гомоморфизмом групп? Если является, то найти его ядро. f(a1;a2)=2a1+3a2
1
голос
0
ответов
14 показов
Доказать, что умножение коммутативно для полугруппы.
Пусть $%S$% — полугруппа, в которой для некоторого $%k \in \mathbb N$% выполняются соотношения: $%\forall a, b \in S: a^{k+1}=a, ab^ka=ba^kb $%.Доказа ...
0
голосов
0
ответов
19 показов
Теория групп
Пусть k=nm, n,m принадлежит N. Тогда в группе корней степени k из единицы U_k лежат подгруппы U_n и U_m. Докажите,что U_k=U_nU_m тогда и только тогда, ...
0
голосов
0
ответов
17 показов
Теория групп, полей, колец
Доказать, что факторкольцо Z[x]/(x^2+1) изоморфно кольцу целых гауссовых чисел.
0
голосов
1
ответ
59 показов
Найти стабилизатор циклической перестановки
(12345) для действия группы $$S_5$$ самой на себя сопряжением
0
голосов
0
ответов
52 показа
С использованием доказательства теоремы Кэли
доказать что группа $$Z_3\oplus Z_2$$Подгруппа $$S_6$$
0
голосов
1
ответ
41 показ
Найти стабилизатор
Найти стабилизатор матрицы 0 11 0 для действия группы $$GL_2$$ на неё саму через сопряжение
0
голосов
0
ответов
36 показов
Доказать что абелева группа изомофна
прямой сумме двух других групп только если их пересечение содержит только нейтральный элемент.Здесь я видел рассуждения вида:Если G изоморфна A + B, а ...
0
голосов
1
ответ
64 показа
Найти количество элементов определенного порядка
посчитайте количество элементов порядка 2,3,4 и 6 в группе Z2 + Z4 + Z3
0
голосов
0
ответов
46 показов
Найти количество подгрупп [закрыт]
Порядка 5 и 15 в нецикличной абелевой группы порядка 75
0
голосов
0
ответов
54 показа
Найти порядок смежного класса [закрыт]
(32e1+31e3) +B в факторгруппе А/В, где А - свободная абелева группа с базисом е1, е2, е3, а В - подгруппа, состоящая из всех линейных комбинаций элеме ...
0
голосов
0
ответов
23 показа
Коммутант (теория групп)
Не понимаю, почему коммутант является подгруппой, если произведение его элементов не обязательно содержится в G'. Как это вяжется с тем, что в ряде за ...
0
голосов
0
ответов
40 показов
Найти центр группы квадратных матриц с определителем 1
Моя идея, что центром будет подгруппа диагональных матриц с определителем 1Но есть ли другие варианты?
0
голосов
0
ответов
33 показа
Найти центр группы чётных перестановок [закрыт]
AnДовольно очевидно что для n >=4 центр равен e, а для n <= 3 он существует и вроде равен подмножеству A2Но как это доказать?
0
голосов
1
ответ
35 показов
Доказать, что AB - подгруппа
Докажите, что если $%H_1$% и $%H_2$% - подгруппы $%G$% и одна из них нормальна в $%G$%, то $%H_1H_2$% - подгруппа $%G$%. Если обе подгруппы $%H_1$% и ...
824 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.