Пусть G - конечная абелева группа. Докажите, что случайно и независимо выбранные элементы $%g_1,...,g_k$% порождают G с вероятностью не менее $%1-\fra ...
Добрый вечер.Подскажите, пожалуйста, каково определение амальгамированной суммы групп или дайте источник, где об этом можно почитать. Недолгое гуглени ...
Пусть $%G$% - группа $%(R \backslash {1}, ◦), m ◦ n = 2mn − 2m − 2n + 3$%. Определите все значения параметра $%a \geq 1$% при которых подмножество $%H ...
Пусть m = 2^α, α >= 3. Докажите, что для каждого нечётного числа a существует единственная пара целых чисел (x,y), удовлетворяющих неравенствам0 &l ...
Группа G(допустим, для простоты, по умножению) называется циклической, если все ее элементы являются степенью некоторого элемента g, такой элемент наз ...
Пусть $%G=GL(2,Z_{2^n})$% —группа матриц. Как найти значение класса нильпотентности для этой группы? Классом нильпотентотентности называют длину его н ...