0
голосов
0
ответов
28 показов
Число простых элементов в произвольном евклидовом кольце.
Меня интересует вопрос, можно ли что-нибудь сказать про число простых элементов в произвольном евклидовом кольце. Понятно, что если оно бесконечно, то ...
0
голосов
0
ответов
103 показа
Доказать, что кольцо с тождеством x^3=x коммутативно.
Прошу проверить.$%x+y=(x+y)^3=x^3+xyx+yx^2+y^2x+x^2y+xy^2+yxy+y^3 = x+y+xyx+yx^2+y^2x+x^2y+xy^2+yxy$%, откуда $%xyx+yx^2+y^2x+x^2y+xy^2+yxy=0$% (1).Ан ...
0
голосов
0
ответов
81 показ
Найти все идеалы кольца
Необходимо найти все идеалы кольца Z28, объясните, пожалуйста алгоритм решения, если можно, то на примере данной задачи.
0
голосов
0
ответов
60 показов
Помогите разобраться с решением задачи
Найти смежные классы группы S3 по подгруппе <(1 3)>.Нашла смеж. класс (1 2 3), а какие будут еще?
0
голосов
0
ответов
101 показ
Теория групп, полей, колец
Доказать, что факторкольцо Z[x]/(x^2+1) изоморфно кольцу целых гауссовых чисел.
1
голос
1
ответ
664 показа
Элемент с максимальным порядком в кольце
Дано кольцо $%Z_{546}$%. Необходимо найти максимальный порядок элемента по умножению. На данный момент результат следующий: $$ Z_{546} \cong Z_{2} \ti ...
0
голосов
0
ответов
106 показов
Простой идеал в $%Z[x]$%
Надо доказать, что идеал $%x^3-3x+1$% прост в $%Z[x]$%Правильно понимаю, что для этого $%x^3-3x+1$% должно раскладываться, а значит делитель свободног ...
1
голос
1
ответ
152 показа
4-элементные коммутативные кольца
Верно ли, что всего 4 4-элементных коммутативных кольца?Это точно $%Z4$%, $%Z2\times Z2$%. Есть ещё $%F4$%, потому что оно не изморфно первым двум, та ...
0
голосов
0
ответов
186 показов
Вопрос по теории колец
"доказать что пересечение существенных подмодулей унитарного модуля совпадает с его цоколем"подскажите пожалуйста где посмотреть/поискать материал и ж ...
0
голосов
0
ответов
147 показов
Про максимальные идеалы $%x\mathbb{Q}[[x]]$%
Пусть $%\mathbb{Q}[[x]]-$% кольцо формальных степенных рядов. Введём кольцо $%R=x\mathbb{Q}[[x]]$%. Докажите, что R не содержит максимальных идеалов.П ...
0
голосов
1
ответ
235 показов
Про $%\mathbb{Z}_n$%
Докажите, что следующие условия эквивалентны:(a) $%\forall x \in \mathbb{Z}_n \exists f\in \mathbb{Z}[t]: x^2=x^3f(x)$%(б) $%n = p_1^{\alpha_1}\dots p ...
2
голоса
1
ответ
180 показов
Про простое кольцо
Пусть R - простое кольцо, такое что $%\forall x \in R: x=x^3$%. Докажите, что $%R \cong \mathbb{Z}_2$%, либо $%R \cong \mathbb{Z}_3$%Здесь определение ...
1
голос
1
ответ
250 показов
Свойства $%\mathbb{Z}_n$%, где n свободно от квадратов
Докажите, что следующие 3 условия эквивалентны:$%\exists m \geqslant 2, \forall x \in \mathbb{Z}_n : x = x^m$%$%\exists f \in \mathbb{Z}[t], \forall x ...
1
голос
1
ответ
1147 показов
Вычислить группу обратимых элементов кольца
Вычислить группу обратимых элементов кольца вычетов Z33.Обозначив за U(Z33) множество обратимых элементов кольца Z33, я выписал элементы, которые сост ...
0
голосов
0
ответов
204 показа
Гомоморфизм колец
Построить сюръективный гомоморфизм из C[x] в C
70 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.