Доказать факториальность Z[[x]].Знаю, что Q[[x]] евклидово, значит факториально. Думаю, надо использовать этот факт.Пробовал доказать как и с многочле ...
Доказать факториальность Z[[x]].Знаю, что Q[[x]] евклидово, значит факториально. Думаю, надо использовать этот факт.Пробовал доказать как и с многочле ...
Теорема Хопкинса-Левицки гласит, что любое артиново кольцо является нетеровым. Но разве это так? Рассмотрим кольцо с нулевым умножением, аддитивная гр ...
Добрый день. Есть задача на фактор-кольца по двустороннего идеалу:Двусторонний идеал I кольца R порождён всеми элементами вида x^2, где x ∈ R. Докажит ...
В Википедии имеется статья "Малая теорема Ферма" и в ней доказательство следующей леммы."Лемма. Для любого простого числа $%p$% и целого числа $%k$%, ...
Здравствуйте! Нужно указать элемент максимального порядка в группе обратимых элементов кольца Z560. Дано кольцо Z560. Необходимо найти максимальный по ...
Пусть R = I1⊕I2 — разложение кольца с единицей e в прямую сумму двусторонних идеалов I1,I2 и e = e1 + e2, где e1 ∈ I1, e2 ∈ I2. Доказать, что e1 и e2 ...
Доказать, что алгебра R с 1 с нулевым пересечением максимальных идеалов является плотной подалгеброй в произведении простых алгебр, рассматриваемых ка ...