0
голосов
0
ответов
35 показов

Является ли кольцо главных идеалов областью с однозначным разложением? Почему?Какие элементы являются ассоциированными в кольце Z, в кольце F[x] (F — ...
0
голосов
0
ответов
103 показа

Доказать, что множество необратимых кольца Zm совпадает с множеством делителей нуля кольца.Пусть R --- кольцо c единицей и x и y --- его элементы. Док ...
0
голосов
0
ответов
44 показа

Доказать, что кольцо Zm*n изоморфно прямой сумме колец Zm и Zn, если числа m и n взаимно простые.Является ли идеал (4)+(x) простым в кольце Z[x]? Поче ...
0
голосов
0
ответов
64 показа

Рассматривая поле F_q^m как векторное пространство над полем F_q, доказать, что для каждого линейного оператора L: F_q^m -> F_q^m существует единст ...
1
голос
1
ответ
64 показа

Пусть а принадлежит Fq^n, ord(a) = k, Какую степень имеет минимальный полином элемента а над Fq? (Написать формулу, которая выражает deg(a) через q и ...
0
голосов
0
ответов
52 показа

Пусть t - алгебраический элемент над полем L, L - алгебраическое расширение поля K. Доказать: t - алгебраический над К. Другими словами: если F - алге ...
0
голосов
0
ответов
39 показов

Доказать, что элемент 3^{1/6} является алгебраическим над полями Q, Q(3^{1/2}), Q(3^{1/3}), Q(3^{1/6}). Найти все минимальные полиномы и степени этого ...
0
голосов
0
ответов
37 показов

Доказать, что других простых полей, помимо Zp и Q не существует. То есть:F - простое поле Если char(F) = p (простое число) -> F = Zp (поле вычетов ...
0
голосов
0
ответов
40 показов

Доказать, что любое поле, которое состоит из p элементов (р-простое), является простым полем
1
голос
1
ответ
71 показ

Пусть a, b ∈ K , K - ассоциативное кольцо с единицей e. Докажите что из обратимости e + ab вытекает обратимость e + ba.
0
голосов
0
ответов
59 показов

Доказать факториальность Z[[x]].Знаю, что Q[[x]] евклидово, значит факториально. Думаю, надо использовать этот факт.Пробовал доказать как и с многочле ...
1
голос
0
ответов
98 показов

Доказать факториальность Z[[x]].Знаю, что Q[[x]] евклидово, значит факториально. Думаю, надо использовать этот факт.Пробовал доказать как и с многочле ...
0
голосов
0
ответов
154 показа

Теорема Хопкинса-Левицки гласит, что любое артиново кольцо является нетеровым. Но разве это так? Рассмотрим кольцо с нулевым умножением, аддитивная гр ...
0
голосов
0
ответов
153 показа

Добрый день. Есть задача на фактор-кольца по двустороннего идеалу:Двусторонний идеал I кольца R порождён всеми элементами вида x^2, где x ∈ R. Докажит ...
1
голос
0
ответов
132 показа

В Википедии имеется статья "Малая теорема Ферма" и в ней доказательство следующей леммы."Лемма. Для любого простого числа $%p$% и целого числа $%k$%, ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru