1
голос
0
ответов
36 показов
Уравнение с целой частью
Найти множество $%M$% всех упорядоченных пар $%(a,b)$% натуральных чисел $%a,b$%, удовлетворяющих равеству$$\left\lfloor\frac{a^2}b\right\rfloor+\left ...
1
голос
1
ответ
50 показов
Числа вида $%a=\left(m-\frac1n\right)\left(n-\frac1p\right)\left(p-\frac1m\right)$%
Найти все $%a\in \mathbb N$%, которые можно представить в виде$$a=\left(m-\frac1n\right)\left(n-\frac1p\right)\left(p-\frac1m\right),$$где натуральные ...
1
голос
0
ответов
27 показов
Уравнение в ЦНЧ, 17042018
Решить в целых неотрицательных числах уравнение $$14^k+65=n^2$$
8
голосов
1
ответ
200 показов
Числа вида $%2^α\cdot3^β$% между квадратами двух последовательных натуральных чисел
Сколько чисел вида $%2^α\cdot3^β$% ($%α\text{ и }β$% - целые неотрицательные) может быть между квадратами (строго) двух последовательных натуральных ч ...
2
голоса
1
ответ
77 показов
Уравнение с НОК-ми
Пусть $%p>3 -$% заданное простое число. Найти все натуральные $%a,b$%, удовлетворяющие условию$$[a,b+p]=[a+p,b]$$где $%[x;y] -$% наименьшее общее к ...
1
голос
1
ответ
74 показа
Теория чисел
Известно, что некоторое 2016-начное число образовано цифрами 2,0,1,6 и делится на 8. Какие остатки при делении на 125 может принимать это число? Рассм ...
0
голосов
0
ответов
69 показов
Квадратичное решето
Хочу поинтересоваться у тех, кто занимался факторизацией чисел. Как в методе квадратичного решета оптимально выбрать размер факторной базы и интервал ...
1
голос
1
ответ
83 показа
Количество делителей, равное степени простого числа
Каково наибольшее количество последовательных натуральных чисел, у каждого из которых число делителей равно степени простого числа с натуральным показ ...
4
голоса
1
ответ
64 показа
Диофантовое уравнение
Найти все решения в натуральных числах $%n, \: x, \: y$% уравнения $% \; xy=(x-y)^n$%.
-1
голосов
2
ответа
115 показов
Произведение неполных квадратов суммы
Есть теорема о том, что произведение неполных квадратов суммы и разности - есть неполный квадрат.Вопрос: Будет ли произведение неполных квадратов сумм ...
3
голоса
1
ответ
119 показов
Почти числа Фибоначчи
Последовательность натуральных чисел $%\{ b_n \}_{n=1}^{ \infty }$% задается следующим образом: $$b_1=1; \quad b_n=b_{n-1}+b_{[n/2]} \quad \text{при} ...
0
голосов
1
ответ
104 показа
По кругу расставили числа
По кругу расставили числа $%a_1, a_2, ..., a_{102}$%. Известно, что каждое число равно сумме двух своих соседей. $%a_{56} = 18$%, $%a_{60} = 20$%. Как ...
2
голоса
0
ответов
74 показа
Целочисленный вписанный n-угольник
Докажите, что для произвольного натурального $%n \ge 3$% существует вписанный в окружность $%n-$% угольник, у которого площадь, радиус описанной окруж ...
0
голосов
0
ответов
82 показа
5
голосов
1
ответ
108 показов
Диофантовое уравнение
Найти все решения в натуральных числах $%x,\:y,\:n$%уравнения $$x^n+y^n=(x-y)^{n+1}$$
625 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.