2
голоса
1
ответ
25 показов
Докажите, что есть две последовательности из 100 подряд идущих натуральных чисе
Докажите, что есть две последовательности из 100 подряд идущих натуральных чисел каждая без общих элементов таких, что ровно 50 элементов одной послед ...
0
голосов
0
ответов
10 показов
Докажите,что у каждого натурального числа, не кратного 2 и 5, есть кратное
Докажите,что у каждого натурального числа, не кратного 2 и 5, есть кратное, записываемое только единицами.
0
голосов
0
ответов
37 показов
В футбольном соревновании n групп. [закрыт]
In a football competition, there are n qualifying groups. Atthe next stage of competition, each winner of a league plays a runner-upof another league. ...
1
голос
1
ответ
37 показов
У вас есть множество из чисел {1,2,...,12}
У вас есть множество из чисел {1,2,...,12}. Можно ли выбрать среди них 11 чисел так чтобы числа |a1-a2|,|a2-a3|, ... , |a11-a1| все были различными?
2
голоса
1
ответ
51 показ
Докажите, что каждое натуральное число представляется ровно в одном из видов
Пусть $%p_n$% - $%n$%-е простое число, а $%\pi(n)$% - количество простых чисел, не превосходящих $%n$%. Докажите, что каждое натуральное число предста ...
0
голосов
1
ответ
43 показа
Задача на делимость
Добрый день! Задача следующая:Найти наибольшее натуральное $%k$% такое, что при любом нечетном $%n$% число $%n^{12} −n^8 − n^4 + 1$% делится нацело на ...
0
голосов
1
ответ
247 показов
Перестановка чисел в числе
Найдите наименьшее нечётное натуральное число, такое, что если переставить его цифры в обратном порядке, то получится его делитель (отличный от самого ...
1
голос
1
ответ
46 показов
Олимпиадная задача на теорию чисел
Дано натуральное число a. Найдите наибольшее натуральное число n, такое что количество чисел, кратных a и не больших n, равно количеству чисел, кратны ...
1
голос
1
ответ
46 показов
Докажите, что какое-то число встречается не менее, чем 2n^2/3 раз
В таблице $%2n\times 2n$% расставлены натуральные числа, не превосходящие 10. Числа, расположенные в клетках имеющих общую сторону или общую вершину, ...
1
голос
1
ответ
52 показа
При каких исходных числах можно за несколько ходов сделать числа равными?
На доске написаны два натуральных числа. Разрешается за ход увеличить каждое из чисел на 1, либо, если одно из чисел - точный квадрат, - извлечь из не ...
0
голосов
0
ответов
35 показов
Решить сравнение
Помогите решить сравнение, моих знаний хватает только на перебор,13(x^9)-7(x^6)+8*(x^3)+(x^2)+5x-2= 0(mod 7)
1
голос
2
ответа
187 показов
Уравнение в натуральных числах из арабского учебника
Дословный перевод: «Определите все пары $%(x, y)$% целых натуральных, для котороых число $%\dfrac{x^2+1}{y^2}+4$% - полный квадрат».Вольный перевод: п ...
0
голосов
1
ответ
61 показ
Доказать, что простое число равно 2 или 3
Доказать, что если степень простого числа с натуральным показателем представима в виде суммы двух кубов натуральных чисел, то это простое число равно ...
0
голосов
0
ответов
55 показов
Найти 4 последние цифры числа
Помогите найти последние 4 цифры числа 17^(26^(39)).Не могу понять как правильно тут использовать теорему Эйлера.
-2
голосов
0
ответов
339 показов
Есть сто чисел, изначально равных нулю. [закрыт]
Есть сто чисел, изначально равных нулю. За один ход можно выбрать 9 чисел и уменьшитьодно из них на 1, второе на 2, третье на 3, . . . восьмое на 8, н ...
681 вопрос
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.