3
голоса
0
ответов
39 показов
А вот существуют ли ещё такие числа?
Натуральное число 41 обладает поразительно любопытным свойством: как оно само, так и его квадрат являются увеличенной на единицу третью факториала. Ещ ...
3
голоса
0
ответов
75 показов
$%2^n+2$% делится на $%n$%
Докажите, что существует бесконечно много натуральных $%n$% таких, что $%2^n+2$% делится на $%n$%.
0
голосов
0
ответов
38 показов
Найти наименьшее натуральное n
Найдите наименьшее натуральное число сумма цифр которого равна $%m$%
0
голосов
0
ответов
25 показов
Сколькими способами можно разложить разные монеты по разным карманам
Сколькими способами можно разложить 30 различных монет по 6 различным карманам, так чтобы ни один карман не был пустым? Если перестановки монет внутри ...
0
голосов
0
ответов
86 показов
Диофантово уравнение
Как решить данное уравнение в натуральных числах? ($%a\geq b\geq c$%)$$(a+b)(b-c)(a+c)=2abc$$
1
голос
2
ответа
104 показа
Параметр с теорией чисел
Найдите все целые значения параметра $%a$% ,при каждом из которых уравнение$$\frac{y+1}{x} + \frac{x+1}{y} = a$$имеет хотя-бы одно решение в натуральн ...
0
голосов
0
ответов
101 показ
Сложная задача
Пусть $%a,b$% натуральные числа.Докажите ,что $%(4a^2-1)^2$% делится на $%4ab-1$% тогда и только тогда,когда $%a=b$%.
0
голосов
0
ответов
48 показов
Конечно или бесконечно
Конечно или бесконечно множество простых чисел представимых в виде $%n^2 + 1$%, где $%n\in N$% ?
1
голос
1
ответ
109 показов
При каких $%\alpha$% число - рациональное ?
Существует ли острый угол $%\alpha ≠ 0$% такой ,что оба числа $%\sqrt{\sin^2\alpha - \sin2\alpha +1}$% и $%\sin\alpha$% - рациональные ?
1
голос
1
ответ
102 показа
Представимость числа в виде суммы кубов натуральных чисел
Добрый день!Подскажите, пожалуйста, что можно почитать по такой задаче:Сколькими способами можно представить число в виде суммы трех кубов натуральных ...
1
голос
1
ответ
63 показа
Задача про делимость
Как доказать, что существует бесконечно много взаимно простых натуральных чисел $%a,b,c$% таких что:$%a^2+b^2+c^2 $% делится на $%a+b+c$% ?
1
голос
1
ответ
89 показов
Ненулевое целочисленное решение и доказательство его наличия
Докажите, что уравнение $%x^2+y^2=z^n$%, где $%n$% - натуральное, всегда имеет ненулевое целочисленное решение.У меня получилось решить, но только раз ...
0
голосов
1
ответ
54 показа
Верно ли равенство?
Верно ли равенство $%НОД(НОД(p,q),r)=НОД(p,НОД(q,r))$% ?
0
голосов
1
ответ
192 показа
Теория чисел
Сколькими способами можно представить число 2019 в виде разности квадратов целых чисел? Запишите в ответе сумму модулей всех возможных множителей.
0
голосов
0
ответов
55 показов
При каких a и b число целое
Найдите все такие натуральные числа a и b ,что число $$\frac{b^3-3a}{b^3+3a}$$целое.Мне кажется таких чисел,так как числитель тут меньше знаменателя,в ...
798 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.