Незнайка утверждает, что сумел, используя только цифры 2, 3, 7 и 8 (возможно, по нескольку раз), записать седьмую степень натурального числа.Можно ли ...
Помогите, пожалуйста, решить такую вот задачку.Известно, что $%x$%,$%y$% - натуральные числа. Какое наибольшее значение может принимать НОД$%(a^2-3, b ...
Добрый день! Подскажите, пожалуйста, как опираясь только на каноническое разложение числа на простые множители (не пользуясь соображениями комбинатори ...
Имеется 21 свободное от квадратов натуральное число, ни одно из них не делится на другое. Доказать, что имеется не менее 7 простых чисел, каждое из ко ...
У Жоржа Милославского было изрядное количество червонцев, пока он не стал клиентом Сбербанка. Червонцы Жорж по старинке прятал в томах БСЭ. Он разложи ...
Если уже было, заранее извиняюсь.Число 3 можно представить в виде суммы трёх точных кубов как минимум двумя различными способами:$$1) \quad 3=1^3+1^3+ ...
Как найти остаток от деления на 10 числа 18.11.2.15.17.5.23? Это число в 33-й системе счисления. Я точками отделил чтобы было понятно какое именно чис ...
По кругу расставлены $%n$% целых чисел, причем для любого $%i=1,...,n$% известно, что $%x_i^2$% является делителем $%x_{i-1}^2+x_{i+1}^2$%. Докажите, ...
а) Докажите, что для положительных x, y, zвыполняется равенство НОК(x, y, z) = xyz · НОД(x, y, z)/(НОД(x, y) · НОД(x, z) · НОД(y, z));б) попробуйте вы ...