теория-чисел

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
0
голосов
1
ответ
31 показ

Найти наибольший отрицательный вычет класса, которому принадлежит число 10^5^1000, по модулю 208
0
голосов
0
ответов
29 показов

На доске написано натуральное число n, большее 2. Двое играют в игру. Первый может своим ходом вычесть из написанного числа любой натуральный делитель ...
0
голосов
0
ответов
30 показов

По кругу расставлено $%n\ge3$% натуральных чисел. Если какое-то число больше суммы двух ближайших к нему чисел (соседей), это число уменьшают на 1, а ...
4
голоса
0
ответов
171 показ

Представить число 10958 с помощью цифр от 1 до 9, в порядке возрастания, используя операции сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в сте ...
0
голосов
0
ответов
43 показа

Обозначим S(n) - сумму цифр натурального числа n. Найдите все n для которых верно равенство S(n)=2018xS(7xn)
2
голоса
1
ответ
55 показов

Незнайка утверждает, что знает некое секретное число. Это такое натуральное число, что если прибавить его к факториалу любого натурального числа, то в ...
0
голосов
0
ответов
53 показа

Как для каждого $%p$% делящегося на 12, решить данное сравнение: $% a+b\cdot(2^{p/2}+2^{p/3}+2^{p/4}+1) \equiv 0 \mod 2^p$%, т.е. для каждого $%p \vdo ...
2
голоса
0
ответов
65 показов

$%F_n$% - n-е число Фибоначчи, $%a_0=100$%. Для всех $%k\ge0 : a_{k+1}=a_k+F_n$%, где $%F_n$% - наибольшее число Фибоначчи, меньшее, чем $%a_k$%. Встр ...
0
голосов
0
ответов
47 показов

Даны натуральные числа $%a_1, a_2, ..., a_{2018}$% такие, что $%a_{2017}^2+a_{2018}^2=a_{2016}^2-a_{2015}^2+a_{2014}^2-...+a_{2}^2-a_{1}^2$%. Докажите ...
0
голосов
0
ответов
65 показов

Числа 1, 2, ..., 100 раскрашены в 3 цвета. Докажите, что существуют 2 различных числа одного цвета такие, что их разность - точный квадрат.
0
голосов
0
ответов
33 показа

Как доказать, что уравнение не имеет натуральных решений $%\big( 18x^{2}+1 \big)\big( 18y^{2}+1 \big)=4z^{2}+1 $%
0
голосов
1
ответ
71 показ

Не понимаю в решении откуда предположение, что если существ. один иррац. корень, то и обязательно существует сопряженный с ним????Post Scr.:Задание:$% ...
1
голос
0
ответов
52 показа

Докажите, что в арифметической прогрессии с натуральным первым членом и разностью бесконечно много чисел, в разложение которых на простые множители вх ...
2
голоса
0
ответов
45 показов

Натуральное число $%N\geqslant 2$% обладает любопытным свойством. Если $%N$% делится на простое число $%p$%, то $%N-1$% делится на $%p-1$%. Обязательн ...
1
голос
1
ответ
82 показа

а) Докажите, что из любых двадцати пяти различных натуральных чисел всегда можно выбрать девять различных чисел так, что их сумма будет делиться на де ...

12345 ... 45следующий »

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru