В строку выписаны $%55$% чисел: одна $%1$%, две $%2$%, три $%3$%, четыре $%4$%, ..., девять $%9$%, десять $%0$%. Из них составили $%25$%-ти и $%30$%-т ...
Доказать равенство (с помощью характеров):$%1-\frac{1}{5} +\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+\frac{1}{19}-\frac{1}{23}+... = \frac{\p ...
Любой ли заданный правильный треугольник можно разместить на координатной плоскости так,чтобы абсциссы и ординаты всех вершин оказались натуральными ч ...
Сумма нескольких (более одной) степеней числа 29 (с ЦНП) оказалась равной кубу целого числа. Какое наименьшее количество слагаемых может быть в этой с ...
Докажите, используя только школьные сведения, что любое рациональное число из (0,1) представимо в виде конечной суммы $%\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_1a_2} ...
Пускай $%\large\frac rs=\sum_{k=1}^{p-1}\frac1{k^n}$%, где $%r,s$%, и $%n$% – натуральные числа, $%p>2$% - простое число, $%s$% не делится на $%p$% ...