0
голосов
0
ответов
35 показов
Произведение чисел
В строку выписаны $%55$% чисел: одна $%1$%, две $%2$%, три $%3$%, четыре $%4$%, ..., девять $%9$%, десять $%0$%. Из них составили $%25$%-ти и $%30$%-т ...
0
голосов
0
ответов
27 показов
Доказать тождество
Как доказать ,что при любых $%n \in N$% верно тождество ?$$ \left [10\sqrt{n^2+n} \right ] =4\mod 10$$
0
голосов
0
ответов
33 показа
Доказать равенство
Доказать равенство (с помощью характеров):$%1-\frac{1}{5} +\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+\frac{1}{19}-\frac{1}{23}+... = \frac{\p ...
0
голосов
0
ответов
49 показов
-1
голосов
0
ответов
44 показа
Правильный треугольник на координатной плоскости
Любой ли заданный правильный треугольник можно разместить на координатной плоскости так,чтобы абсциссы и ординаты всех вершин оказались натуральными ч ...
0
голосов
0
ответов
68 показов
Сумма нескольких степеней числа 29
Сумма нескольких (более одной) степеней числа 29 (с ЦНП) оказалась равной кубу целого числа. Какое наименьшее количество слагаемых может быть в этой с ...
1
голос
2
ответа
89 показов
Что такое p-адические числа?
Можете ли вы дать какое-нибудь простое объяснение иллюстрирующее суть p-адических чисел?
0
голосов
1
ответ
49 показов
Помогите решить
Решите уравнение в натуральных чисел. m^2-n^2=2(p^2-q^2)
1
голос
0
ответов
117 показов
Доказать, что число не является квадратом.
2121...21 ("21" повторено четное количество раз)
1
голос
0
ответов
105 показов
Египетские дроби
Докажите, используя только школьные сведения, что любое рациональное число из (0,1) представимо в виде конечной суммы $%\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_1a_2} ...
0
голосов
0
ответов
52 показа
Доказать, что система не имеет других целочисленных решений
Доказать, что следующая система:1 + 2 + 3 + ... + n = x1 + x2 + x3 + ... + xn;1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = x1^2 + x2^2 + x3^2 + ... + xn^2Не имеет др ...
2
голоса
0
ответов
92 показа
Может ли $%3^x$% быть целым ?
Пусть $%x = \log_2{n}$%,где $%n \in N$%.Может ли число $%3^x$% быть целым при нецелом $%x$% ?
1
голос
1
ответ
68 показов
Конкатенация двух квадратов
Найти все такие квадраты двузначных чисел,что их конкатенация есть семизначное число ,являющееся точным квадратом натурального числа.
4
голоса
2
ответа
526 показов
Обобщённая гармоническая сумма
Пускай $%\large\frac rs=\sum_{k=1}^{p-1}\frac1{k^n}$%, где $%r,s$%, и $%n$% – натуральные числа, $%p>2$% - простое число, $%s$% не делится на $%p$% ...
1
голос
1
ответ
97 показов
Олимпиадное уравнение
Найти все пары целых чисел $%(x,y)$% таких,что$$x^2 + y^2 = x^3 + y^3$$Я попробовал через остатки - не получилось
815 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.