1
голос
1
ответ
82 показа

Дословный перевод: «Определите все пары $%(x, y)$% целых натуральных, для котороых число $%\dfrac{x^2+1}{y^2}+4$% - полный квадрат».Вольный перевод: п ...
0
голосов
0
ответов
39 показов

Помогите найти последние 4 цифры числа 17^(26^(39)).Не могу понять как правильно тут использовать теорему Эйлера.
0
голосов
0
ответов
56 показов

Докажите, что нечетное число, являющееся произведением n различных простых чисел, можно представить в виде разности двух квадратов натуральных чисел р ...
0
голосов
1
ответ
67 показов

Найти наибольший отрицательный вычет класса, которому принадлежит число 10^5^1000, по модулю 208
0
голосов
0
ответов
41 показ

На доске написано натуральное число n, большее 2. Двое играют в игру. Первый может своим ходом вычесть из написанного числа любой натуральный делитель ...
0
голосов
0
ответов
39 показов

По кругу расставлено $%n\ge3$% натуральных чисел. Если какое-то число больше суммы двух ближайших к нему чисел (соседей), это число уменьшают на 1, а ...
4
голоса
0
ответов
336 показов

Представить число 10958 с помощью цифр от 1 до 9, в порядке возрастания, используя операции сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в сте ...
0
голосов
0
ответов
48 показов

Обозначим S(n) - сумму цифр натурального числа n. Найдите все n для которых верно равенство S(n)=2018xS(7xn)
0
голосов
0
ответов
75 показов

Как для каждого $%p$% делящегося на 12, решить данное сравнение: $% a+b\cdot(2^{p/2}+2^{p/3}+2^{p/4}+1) \equiv 0 \mod 2^p$%, т.е. для каждого $%p \vdo ...
2
голоса
0
ответов
84 показа

$%F_n$% - n-е число Фибоначчи, $%a_0=100$%. Для всех $%k\ge0 : a_{k+1}=a_k+F_n$%, где $%F_n$% - наибольшее число Фибоначчи, меньшее, чем $%a_k$%. Встр ...
0
голосов
0
ответов
60 показов

Даны натуральные числа $%a_1, a_2, ..., a_{2018}$% такие, что $%a_{2017}^2+a_{2018}^2=a_{2016}^2-a_{2015}^2+a_{2014}^2-...+a_{2}^2-a_{1}^2$%. Докажите ...
1
голос
0
ответов
60 показов

Докажите, что в арифметической прогрессии с натуральным первым членом и разностью бесконечно много чисел, в разложение которых на простые множители вх ...
2
голоса
0
ответов
58 показов

Натуральное число $%N\geqslant 2$% обладает любопытным свойством. Если $%N$% делится на простое число $%p$%, то $%N-1$% делится на $%p-1$%. Обязательн ...
2
голоса
0
ответов
63 показа

$$\begin{array}{l} {\text{Пусть}} \hfill \\ {A_n} = \left\{ {x:\left( {x{\text{ - простое}}} \right)\& \left( {x = 4k + 1} \right)\& \left( {x ...
1
голос
0
ответов
125 показов

По возможности найдите все решения в натуральных числах уравнения $%7(x^2-y^2)=2(y^2-1)$% или хотя бы какие-то серии решений (желательно с двумья пара ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru