3
голоса
1
ответ
77 показов
Числа, на единицу превышающие некоторую степень количества своих делителей
Сегодня на календаре 17-ое число. Число 17 является наименьшим (возможно, даже единственным) натуральным числом, на 1 превышающим 4-ую степень количес ...
0
голосов
1
ответ
118 показов
Сколько всего таких троек?
Сколько существует троек $%(a,\:b,\:c)$% натуральных чисел, каждое из которых не превышает 17, для которых число $%k=2^a+3^b+5^c$% оканчивается нулём ...
1
голос
0
ответов
71 показ
Вот такой делитель
Для каждого $%k\in\mathbb{N}$% найти наименьшее $%n\in\mathbb{N}$%, у которого есть делитель, больший $%k$%, но меньший $%\dfrac{n}{k}.$%У меня такое ...
0
голосов
0
ответов
107 показов
Докажите, что $%k=2$%
Числовое выражение $%2\cdot 2021^2+2\cdot 2022^2$% представили в виде суммы $%k-$%тых степеней двух натуральных чисел $%(k\in\mathbb{N},\quad k\geqsla ...
1
голос
0
ответов
71 показ
Какое наибольшее количество различных чисел могла написать Катя?
Катя записала в своей тетради 12 натуральных чисел, а Таня в своём блокноте записала наименьшие общие кратные каждой пары Катиных чисел. Оказалось, чт ...
2
голоса
1
ответ
83 показа
Число, в три с половиной раза большее
Катя задумала натуральное число, меньшее миллиарда. Задуманное число она записала в обратном порядке, а все цифры, кроме первой и последней, заменила ...
0
голосов
1
ответ
64 показа
Степени и остатки
Для каждого нечётного натурального $%k$% верно следующее:Наименьшим натуральным числом, $%k$%-тая степень которого даёт остаток $%k+1$% при делении на ...
1
голос
1
ответ
120 показов
Наименьшее натуральное число, сумма делителей которого не меньше миллиона
Рассмотрим последовательность: 1, 6, 48, 360, 3120, 27720, ?Энный элемент этой последовательности равен наименьшему натуральному числу, имеющему эн-зн ...
0
голосов
0
ответов
109 показов
Во сколько раз сумма делителей может превышать их количество? (Некоторые частные случаи)
Существует всего 4 натуральных числа, у каждого из которых сумма делителей в 27 раз превышает их количество: 53, 85, 102, 110. Чисел, у каждого из кот ...
2
голоса
0
ответов
84 показа
На 42 делителя больше
У числа $%42k$% на 42 делителя больше, чем у числа 42. Найдите все натуральные $%k$%, при которых это верно, и докажите, что других нет.
1
голос
0
ответов
135 показов
Докажите, что если куб и квадрат отличаются на 7, то куб больше квадрата
Квадрат некоторого целого числа и куб некоторого (возможно, другого) целого числа, отличаются на 7. Докажите, что куб больше квадрата.
2
голоса
1
ответ
239 показов
Обязательно ли встретится простое число, не меньшее 19?
Верно ли, что в разложении числа $%k^4+1$%, где $%k\geqslant 3$%, на множители обязательно встретится простое число, не меньшее 19?
0
голосов
0
ответов
150 показов
Незнайка и степени тройки
Незнайка думает, что если произведение трёх последовательных ЦНЧ (Целых Неотрицательных Чисел) умножить на 3 и к полученному результату прибавить 9, т ...
0
голосов
0
ответов
109 показов
Интересные факты о числе 118
Число 118 — наименьшее натуральное число, у которого расстояние до ближайшего простого числа превышает количество делителей.А какие ещё интересные фак ...
0
голосов
0
ответов
142 показа
$%5^x-5^y=10^z$%
Решить в натуральных числах уравнение: $$5^x-5^y=10^z$$
44 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.