Незнайка утверждает, что сумел, используя только цифры 2, 3, 7 и 8 (возможно, по нескольку раз), записать седьмую степень натурального числа.Можно ли ...
Когда пиратка Катя сосчитала все золотые монеты в украденном ею у бизнес-леди Кристины мешке, оказалось, что количество этих монет равно кубу некоторо ...
Если уже было, заранее извиняюсь.Число 3 можно представить в виде суммы трёх точных кубов как минимум двумя различными способами:$$1) \quad 3=1^3+1^3+ ...
Каждое из чисел 2, 3, 8 и 12 обладает интересной особенностью: даёт факториал натурального числа при умножении на некоторое простое число, а также даё ...
Натуральное число 41 обладает поразительно любопытным свойством: как оно само, так и его квадрат являются увеличенной на единицу третью факториала. Ещ ...
Каждому математику известно, что постоянная Эйлера — Маскерони является кандидатом в рациональные числа, но её рациональность до сих пор не доказана. ...
Ярдена перемножила два подряд идущих нечетных числа, а Тамара перемножила три подряд идущих нечетных числа. Могут ли их результаты отличаться друг от ...
Незнайка утверждает, что знает некое секретное число. Это такое натуральное число, что если прибавить его к факториалу любого натурального числа, то в ...
Докажите, что уравнение $$x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3$$ имеет бесконечно много решений в целых числах.(Орлёнок - 2006, задача №3)Чисто эмпирическим путём ...