3
голоса
1
ответ
25 показов

Доказать, что множество всех положительных иррациональных чисел (с топологией, индуцированной с R) гомеоморфно произведению счетного семейства счетных ...
3
голоса
1
ответ
37 показов

Пусть X — множество всех иррациональных чисел, Y — множествовсех положительных иррациональных чисел. Наделим X и Y тополгиями, индуцированными со стан ...
0
голосов
0
ответов
35 показов

Пусть $%f: S^1\times S^1 \rightarrow T_{a,b}, (x,y,z,t)\mapsto ((a+bx)z,(a+bx)t,by)$%Как построить обратное отображение?($%T_{a,b}$% - тор, определенн ...
1
голос
0
ответов
33 показа

Доказать сепарабельность С[a,b].
1
голос
1
ответ
44 показа

Как вывести явную формулу стереографической проекции $%S^k\setminus N \rightarrow \mathbb R^k$% (и обратного отображения тоже)?
0
голосов
1
ответ
40 показов

Назовем тором множество точек в $%\mathbb R^3$% на расстоянии $%b$% от окружности радиуса $%a$% на $%xy-$%плоскости где $%0< b < a$%. Как выгляд ...
1
голос
0
ответов
36 показов

Приведите пример непрерывной биекции хаусдорфовых пространств, не являющейся гомеморфизмом
1
голос
0
ответов
44 показа

$$Пусть (Х,\rho) - метрическое пространство, и пусть Y \subsetХ. Доказать, что функция f_{k}: x\mapsto inf\rho(x,y) непрерывна на Х.$$
0
голосов
0
ответов
40 показов

Приведите пример замкнутого отображения, не являющегося непрерывным.Приведите пример непрерывного отображения, не являющегося открытым.
0
голосов
1
ответ
45 показов

Почему топология Зарисского не хаусдорфова?
1
голос
0
ответов
33 показа

Пусть А и B - хаусдорфовы пространства, f: А → В - непрерывное отображение. Доказать, что мощность замыкания f(A) не превосходит мощности 2^U, где U п ...
0
голосов
0
ответов
31 показ

Доказать, что в метрическом пространстве замкнутый шар замкнут.
2
голоса
1
ответ
36 показов

Почему в определении топологии (например, на вики) условие на объединение задается на произвольное семейство множеств, а условие на пересечение - толь ...
0
голосов
0
ответов
28 показов

Пусть $%A$% - множеством непрерывных отображений $%[0,1]\rightarrow[0,1]$%, образ которых - весь отрезок. Является ли пространство $%A$% линейно связн ...
0
голосов
0
ответов
24 показа

Существует ли непрерывное отображение $%S^1 \times S^3 \rightarrow \mathbb{C}P^2$% ненулевой степени?
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru