2
голоса
0
ответов
161 показ
Биссектриса и равенство отрезков
Пусть точка $%K$% принадлежит стороне $%AB$% треугольника $%ABC$%, при этом отрезок $%CK$% пересекает биссектрису $%BF$% в такой точке $%Q$%, что $%\a ...
0
голосов
1
ответ
152 показа
Задача из "Курса алгебры" Винберга
Как показать, что на обычной евклидовой плоскости центр тяжести множества вершин треугольника есть точка пересечения его медиан?Помогите пожалуйста! Т ...
0
голосов
0
ответов
161 показ
Координаты центра вписанной окружности
Есть треугольник с вершинами A(-2,-2) B(2,6) C(5,-3). Нужно найти координаты центра вписанной окружности (M) и радиус (r). Преподаватель сказал, что м ...
1
голос
1
ответ
203 показа
Площадь треугольника
В треугольнике ABC медиана CM лежит на прямой x + 6y - 43 = 0, а высота BH лежит на прямой x - y - 2 = 0. Точка A имеет координаты (4, 4). Нужно найти ...
0
голосов
1
ответ
168 показов
Правильные треугольники
$%\begin{array}{l} {\text{Во внутреннюю сторону треугольника }}ABC{\text{ построены правильные треугольники}} \hfill \\ ABQ,{\text{ }}ACP{\text{ и }}B ...
0
голосов
1
ответ
180 показов
Произведение трёх перпендикуляров
$%\begin{array}{l} {\text{Внутри треугольника }}ABC{\text{ отмечена точка }}P{\text{, пусть }}PM,PN,PK{\text{ - перпендикуляры}} \hfill \\ {\text{к ст ...
0
голосов
1
ответ
372 показа
Докажите, что углы равны
$%\begin{array}{l} \angle CAT = \angle TAN = \angle NAB,{\text{ }}\angle ABN = \angle NBQ = \angle QBC,{\text{ }}\angle BCQ = \angle QCT = \angle TCA, ...
1
голос
1
ответ
400 показов
Неравенство с биссектрисой
Дан остроугольный треугольник $%ABC$%. Пусть $%AL -$% его биссектриса, $%M$% и $%N -$% середины сторон $%AC$% и $%AB$% соответственно. Докажите, что $ ...
2
голоса
1
ответ
271 показ
Найдите радиус окружности
$%\begin{array}{l} {\text{Чевианы }}A{A_1}{\text{, }}B{B_1}{\text{ и }}C{C_1}{\text{ пересекаются в точке }}P{\text{ и разбивают треугольник }}ABC{\te ...
0
голосов
2
ответа
373 показа
1
голос
1
ответ
302 показа
Квадрат внутри треугольника
Внутри треугольника со сторонами 5, 6, 7 размещён квадрат наибольшего размера (вершины квадрата лежат внутри треугольника или на его границе). Чему ра ...
6
голосов
4
ответа
481 показ
1
голос
2
ответа
329 показов
Вписанные окружности теорема Менелая
В треугольнике ABC точка I - центр вписанной окружности, а точка O - центр внеписанной окружности, касающийся стороны AC. Прямая, проходящая через I п ...
1
голос
1
ответ
185 показов
Два равных отрезка
В треугольник $%ABC$% вписана окружность, касающаяся сторон $%AB, BC$% и $%CA$% в точках $%M, N$% и $%K$% соответственно. Средняя линия треугольника $ ...
0
голосов
0
ответов
251 показ
495 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.