0
голосов
0
ответов
108 показов

Квадрат некоторого целого числа и куб некоторого (возможно, другого) целого числа, отличаются на 7. Докажите, что куб больше квадрата.
1
голос
0
ответов
129 показов
0
голосов
0
ответов
115 показов
2
голоса
0
ответов
231 показ

$$2+7=9,\quad 2^5+7^2=9^2.$$ Такое ощущение, что других решений в натуральных числах у уравнения $%2^x+7^y=9^z$% нет. Как это можно доказать?
0
голосов
0
ответов
205 показов

Есть такая известная задача: представить число 82 в виде суммы четырёх пятых степеней целых чисел. Я не помню, как она решается, а самостоятельно реши ...
0
голосов
0
ответов
100 показов

Квадраты чисел 4, 10, 11, 17, 179, 2993 и 10195 представимы в виде $%3k^3+97$%, где $%k$% является целым числом. Есть ли ещё точные квадраты, представ ...
0
голосов
1
ответ
134 показа

а) Решите уравнение: $$p(m+n)=mn$$ $%(p\in\mathbb{P},\quad m,n\in\mathbb{N}).$%б) Как изменится решение задачи, если вместо $%\mathbb{N}$% будет $%\ma ...
1
голос
1
ответ
273 показа

Уравнение $%n^4-k^3=43$% имеет два решения в целых числах: $%(2, -3)$% и $%(-2, -3)$%.Как доказать, что других решений нет?
0
голосов
0
ответов
136 показов
1
голос
1
ответ
178 показов

Как доказать, что уравнение $%x^2+y^4=z^6-1$% не имеет решений в целых числах, кроме $%x=y=0, z=\pm 1$%?
0
голосов
1
ответ
121 показ

Квадрат некоторого натурального числа равен сумме двух степеней числа 18 (с ЦНП — Целым Неотрицательным Показателем).Обязательно ли показатели этих дв ...
2
голоса
0
ответов
147 показов

Решить в натуральных числах уравнение $$(a+b+c)(ab+bc+ac-2)=9abc$$
0
голосов
0
ответов
153 показа

$%\begin{array}{l} {\text{а) Пусть }}a \leqslant b.{\text{ Докажите}}{\text{, что все решения в натуральных числах уравнения}} \hfill \\ {a^2} + {b^2} ...
1
голос
0
ответов
135 показов

(По мотивам задачи Валерия Анатольевича Сендерова, светлая ему память!)а) Набор простых чисел удовлетворяет следующему условию: четвёртая степень любо ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru