0
голосов
1
ответ
118 показов

Уравнение $%3^k-2^n=25$% в натуральных числах решается легко:При $%n=1$% имеем очевидное решение: $%3^3-2^1=25;$%При $%n\geqslant 2$% сумма $%2^n+25$% ...
0
голосов
0
ответов
131 показ

Одно решение уравнения $%\quad n(n+7)=k!\quad$% в науральных числах сразу бросается в глаза: $%n=8,\; k=5.$%Как доказать, что других решений нет?
1
голос
0
ответов
88 показов

В парламенте марсианской страны Каринляндии не более 300 депутатов, причём каждый депутат состоит либо в коалиции, либо в оппозиции. Кресла в зале зас ...
0
голосов
1
ответ
149 показов

Скажите, пожалуйста, как можно без перебора решить уравнение в целых числах $%x_1+x_2+x_3=20$% при условиях $% 2 \leq x_3 \leq 12$%, $% 2 \leq x_3 \le ...
0
голосов
0
ответов
120 показов

При каких целых (не обязательно положительных) $%n$% значение многочлена $%2n^6-4n^5+2n^4-n^3+n^2-1$%равно некоторой степени тройки с натуральным пока ...
1
голос
0
ответов
473 показа

Найдите все $%k\in\mathbb{N_0}$%, при которых не существует такого $%n\in\mathbb{N_0}$%, что число $%2^k+2^{k+3}+2^n$% является точным квадратом.
0
голосов
0
ответов
358 показов

Решить x(x+1)=4y(y+1) в целых числахВ целом, мне не нужно само решение, просто подскажите, пожалуйста, как эту штуку аккуратно разложить на множители. ...
0
голосов
1
ответ
236 показов

Имеется уравнение $%ax^2+bx+c=0$%, числа $%a, b, c$% - целые, $%a\ne0$%. Известно, что $%a^4+b^4+c^4=1568$% и уравнение имеет корни, причём все корни ...
1
голос
1
ответ
419 показов

Решите в натуральных числах уравнение $%2^x+3^y-35=z!$%. (Е. В. Лорина, Олимпиада школьников ТАвГУ по математике, 1991)
1
голос
1
ответ
272 показа

Уравнение $%2p^2+7=q^k$%, где $%p$% и $%q$% — простые числа, а $%k$% — натуральное, имеет как минимум два решения: $$2\cdot 3^2+7=5^2$$ и $$2\cdot 19^ ...
0
голосов
0
ответов
166 показов

$%{\text{Известно}}{\text{, что }}p > q{\text{ - простые числа и }}{p^2} - {q^2} = {x^2},{\text{ }}x \in \mathbb{N}.{\text{ Выразите }}q{\text{ и } ...
2
голоса
1
ответ
263 показа

Сколько решений в целых числах имеет уравнение x^3 + y^4 = z^5
1
голос
0
ответов
244 показа

Квадрат некоторого целого числа и куб некоторого (возможно, другого) целого числа, отличаются на 7. Докажите, что куб больше квадрата.
1
голос
0
ответов
288 показов
1
голос
0
ответов
238 показов
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru