утешительные_задачи_олимпиад

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
3
голоса
1
ответ
44 показа

Нет, это не про киевского мэра. В общем, несколько боксёров провели однокруговой турнир. Боксёр $%x$% считается сильнее боксёра $%y$% если либо $%x$% ...
1
голос
0
ответов
51 показ

Нескольким девочкам подарили несколько одинаковых бананов (число девочек равно числу бананов). После этого часть девочек от бананов отказались. Докажи ...
2
голоса
0
ответов
44 показа

Из 64-х полей шахматной доски 51 поле окрашено в синий цвет. Доказать, что найдётся не менее 4-х полей, на которые можно поставить ладью так, чтобы у ...
0
голосов
0
ответов
114 показов

Существуют ли 2018 целых чисел, сумма и произведение которых равны 2018?
1
голос
0
ответов
51 показ

Назовём прямоугольник флажком, если отношение его длины к его ширине равно 2.Найти все натуральные $%n$%, при которых квадрат можно разрезать на $%n$% ...
2
голоса
1
ответ
98 показов

Какое наибольшее количество чисел можно выбрать среди натуральныхчисел, не превосходящих 100, так, чтобы ни сумма, ни произведениеникаких двух различн ...
1
голос
1
ответ
62 показа

Из любых $%n$% целых чисел можно найти 4, сумма которых делится на 4.Найти наименьшее такое $%n$%.
4
голоса
1
ответ
98 показов

Сумма всех простых чисел, на которые делится натуральное число $%k$%, равна 11.Доказать, что сумма цифр числа $%k$% (в десятичной записи) не равна 11. ...
3
голоса
1
ответ
70 показов

Доказать, что $%\forall n\in\mathbb{N}\quad \exists$%-ют такие четыре попарно различных натуральных числа, что произведение любых трёх из них, сложенн ...
3
голоса
1
ответ
122 показа

Натуральные числа от 1 до 100 покрасили в 3 цвета. Докажите,что найдутся два одноцветных числа, разность которых — точныйквадрат.У меня получилось как ...
1
голос
0
ответов
80 показов

а) Доказать бесконечность множества решений в натуральных числах уравнения $$x^4+y^4=z^5-t^3$$б) А если $%x, y, z, t$% должны быть взаимно простыми в ...
0
голосов
1
ответ
60 показов

Собственный делитель числа - это делитель, отличный от самого числа и от 1.Пусть $%n$% - натуральное число, имеющее как чётные, так и нечётные собстве ...
1
голос
0
ответов
83 показа

С ЦНЧ (Целым Неотрицательным Числом) разрешается производить следующие операции: 1) Умножать на составное число, 2) Прибавлять или отнимать простое чи ...
1
голос
1
ответ
80 показов

Не пользуясь вычислительной техникой, найдите все натуральные числа, которые ровно в 2018 раз больше суммы своих цифр в позиционной системе счисления ...
1
голос
1
ответ
69 показов

Из шляпы, содержащей 10 карточек с номерами от 1 до 10, пять девочек вытянули по две карточки (оставив шляпу пустой) и сообщили директору олимпиады су ...

123456следующий »

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru