0
голосов
0
ответов
62 показа
Пчёлки на ромашках
Вдоль окружности посажено 20 ромашек, на каждой ромашке сидит одна пчёлка.Время от времени две пчёлки одновременно перелетают на соседние ромашки в пр ...
0
голосов
1
ответ
108 показов
Палиндромы вида $%k^2+3$%
Не прибегая к помощи вычислительной техники, докажите, что существует бесконечно много десятичных палиндромов вида $%k^2+3$%, где $%k\in\mathbb{N_0}.$ ...
0
голосов
0
ответов
116 показов
Каким наименьшим количеством коней можно побить все граничные клетки?
Каким наименьшим количеством коней можно побить все граничные клетки доски $%6\times 6$%?
1
голос
0
ответов
229 показов
Гвозди в ящиках
На складе имеются гвозди в ящиках по 24, 23, 17 и 16 кг. Можно ли отправить со склада 100 кг гвоздей в 5 ящиках, не распечатывая ящики?
1
голос
1
ответ
176 показов
Каким днём недели было 7 сентября?
В августе некоторого года три четверга пришлись на нечётные числа, а в октябре того же года эта ситуация повторилась.Каким днём недели было 7 сентября ...
2
голоса
1
ответ
204 показа
Числа, дающие в сумме 64
На доске написано $%k$% натуральных чисел, где $%k>4$%. Известно, что сумма всех чисел равна 64, а сумма любых четырёх из них не больше 15. Какое н ...
0
голосов
1
ответ
188 показов
Как решить систему уравнений ?
Требуется решить систему уравнений :$$\left\{\begin{array}{l}x + y + z + t + k = 9,\\\sqrt{1-x^2}+\sqrt{4-y^2}+\sqrt{9-z^2}+\sqrt{16-t^2}+\sqrt{25-k^2 ...
0
голосов
0
ответов
193 показа
Наибольшее число, которое вас удивит (По мотивам задачи С. Берлова)
Найдите наибольшее натуральное число, которое нельзя представить в виде суммы двух натуральных чисел, одно из которых -- простое, большее 5, а другое ...
0
голосов
0
ответов
182 показа
Нетривиальные делители
Выписаны все делители некоторого натурального числа, кроме единицы и его самого.Одно число из этого списка на 5 больше квадрата другого числа. А во ск ...
0
голосов
0
ответов
175 показов
Любое целое число можно представить в виде произведения целых чисел с любой наперёд заданной суммой
(Прошу прощения за чересчур лёгкую задачу, но она показалась мне красивой. Точнее, красивым показался тот факт, который в ней доказывается. К тому же, ...
0
голосов
1
ответ
162 показа
Разность любых двух цифр — простое число
Чему равно наибольшее натуральное число, разность любых двух десятичных цифр которого (получающаяся вычитанием меньшей цифры из большей) является прос ...
0
голосов
0
ответов
134 показа
Докажите, что $%c$% равно нулю
Всюду определённые функции $%f(x)$% и $%g(y)$%, а также вещественное число $%c$% таковы, что для любых вещественных $%x$% и $%y$% выполняется: $$f(x)\ ...
0
голосов
0
ответов
159 показов
Едва-палиндромы
Назовём натуральное число едва палиндромом, если при прочтении с конца получается число, отличающееся от исходного на 9. Например, числа 12, 43 и 65 я ...
2
голоса
0
ответов
197 показов
Докажите что существует число
Докажите, что существует число сумма цифр квадрата которого более, чем в 1000 раз превышает сумму цифр самого числа. Можно с подробным решением
1
голос
1
ответ
199 показов
На плоскости отмечено несколько точек
На плоскости отмечено несколько точек не лежащих на одной прямой. В каждой точке записано число, причем сумма чисел в точках, лежащих на одной прямой, ...
157 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.