-1
голосов
0
ответов
39 показов
Коммутативные операции, не являющиеся ассоциативными; как можно больше примеров
Существуют ли красивые и запоминающиеся примеры коммутативных операций, не являющихся ассоциативными? Мне на ум только один пример приходит — среднее ...
1
голос
0
ответов
78 показов
Сколько было аборигенов?
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегдалгут. Однажды несколько (больше двух) аборигенов, среди которых были ка ...
2
голоса
0
ответов
79 показов
Торшерные числа
Назовём натуральное число торшерным, если оно составное и при этом не равно квадрату простого числа. Доказать, что наибольшее натуральное число, не пр ...
1
голос
0
ответов
69 показов
Доказать, что $%p^4+6$% — простое число
Числа $%p,\;p^2+4$% и $%p^4-6$% являются простыми. Докажите, что $%p^4+6$% — тоже простое.
1
голос
2
ответа
83 показа
Оцените радиус планеты
Космонавты совершили посадку на берег океана планеты Х и увидели, что айсберг, который на 20 м выступает над поверхностью воды, полностью исчезает из ...
2
голоса
1
ответ
72 показа
Как сложить из таких фигур квадрат?
Как сложить из таких фигур квадрат?
1
голос
0
ответов
78 показов
Снова ищем точную степень
При каких целых неотрицательных значениях $%n$% выражение $$n!+5^n+13^n$$ является точной степенью?
0
голосов
1
ответ
114 показов
На плоскости отметили 6 попарно различных точек...
На плоскости отметили 6 попарно различных точек. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, содержит по крайней мере еще одну отм ...
1
голос
0
ответов
88 показов
Уравнение в простых числах
Решить уравнение в простых числах: $$p^2-3q^3=1$$
2
голоса
2
ответа
147 показов
Докажите, что Лиза ошиблась
Из четырех вещественных чисел Лиза составила всевозможные попарные произведения, и получила числа 2, 3, 5, 6, 10, 16. Не было ли в вычислениях ошибки? ...
1
голос
1
ответ
97 показов
$$3^n+17^n+n!$$
Докажите, что $$3^n+17^n+n!$$ не может быть точной степенью ни при каком целом неотрицательном $%n$%.
0
голосов
2
ответа
134 показа
29 вещественных чисел
По окружности записаны 29 вещественных чисел. Модуль разности любых двух соседних чисел не меньше 12, а сумма любых двух соседних чисел не меньше 70. ...
2
голоса
0
ответов
143 показа
4 14 52 206 868
Рассмотрим числа вида $%5^n+3^{n+1}, \quad n\in\mathbb{N_0}:\quad 4, 14, 52, 206, 868,\dots$% Докажите, что единственная точная степень в этой последо ...
3
голоса
0
ответов
133 показа
Функция, которая принимает только трансцендентные значения
Непрерывная на оси функция $%f$%принимает только трансцендентныезначения. Известно, что $%f(\pi)=e.$% Чему может быть равно $%f(2019)?$% Найти все воз ...
2
голоса
1
ответ
108 показов
Какой может быть вторая цифра?
Натуральное число назовем хорошим, если оно делится на двузначное число,образованное его первыми двумя цифрами. Например, число 1365 - хорошее, так ка ...
118 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.