3
голоса
0
ответов
56 показов

а) Расставьте по кругу 6 ненулевых цифр (попарно различных) так, чтобы каждая из них равнялась последнейцифре суммы своих соседей.б) Можно ли расстави ...
1
голос
0
ответов
41 показ

Два простых числа отличаются на степень десятки, а в сумме дают факториал.Найти эти числа и доказать, что других таких нет.
2
голоса
0
ответов
54 показа

В городской математической олимпиаде золотая медаль досталась двум сёстрам-близняшкам. Когда мэр города, вручавшая победительницам награду, спросила, ...
1
голос
0
ответов
120 показов

Решите в натуральных числах уравнение: $$\dfrac{157}{55}=x_0+\dfrac{1}{x_1+\dfrac{1}{x_2+\dfrac{1}{x_4}}}$$Источник задачи: Что такое осень? Это - неб ...
3
голоса
0
ответов
102 показа

Всем доброго здравия, счастья, любви, творческих успехов и много интересных задач в наступившем году!А теперь - задача.Проснувшись после новогодней но ...
2
голоса
0
ответов
109 показов

Какие степени десятки с ЦНП (Целым Неотрицательным Показателем) представимы в виде суммы факториала и удвоенного квадрата? Иными словами, решите уравн ...
1
голос
0
ответов
69 показов

Несколько пешек расставлены на шахматной доске таким образом, что каждый девятиклеточный квадрат содержит в точности одну пешку. Сколько всего может б ...
1
голос
0
ответов
117 показов

При каких вещественных $%x$% функции $%\dfrac{1}{\cos\;{x}}$% и $%\dfrac{1}{\cos\;{2x}}$%одновременно принимают целые значения?
2
голоса
0
ответов
183 показа

Докажите, что $%11^p+19^q$% не может быть точной степенью (больше первой) натурального числа ни при каких простых $%p$% и $%q$%.
1
голос
0
ответов
134 показа

Нескольким девочкам подарили несколько одинаковых бананов (число девочек равно числу бананов). После этого часть девочек от бананов отказались. Докажи ...
2
голоса
0
ответов
105 показов

Из 64-х полей шахматной доски 51 поле окрашено в синий цвет. Доказать, что найдётся не менее 4-х полей, на которые можно поставить ладью так, чтобы у ...
0
голосов
0
ответов
224 показа

Существуют ли 2018 целых чисел, сумма и произведение которых равны 2018?
1
голос
0
ответов
157 показов

а) Доказать бесконечность множества решений в натуральных числах уравнения $$x^4+y^4=z^5-t^3$$б) А если $%x, y, z, t$% должны быть взаимно простыми в ...
1
голос
0
ответов
136 показов

С ЦНЧ (Целым Неотрицательным Числом) разрешается производить следующие операции: 1) Умножать на составное число, 2) Прибавлять или отнимать простое чи ...
1
голос
0
ответов
140 показов

Имеется 10 спортсменов разного роста и 10 разного веса. Верно ли, что найдутся 10 спортсменов, любые два из которых отличаются и ростом, и весом?<h ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru