1
голос
0
ответов
74 показа

Число $%12!$% представлено в виде произведения $%n$% натуральных чисел (не обязательно различных), не превосходящих 12. Найдите наименьшее возможное з ...
2
голоса
1
ответ
105 показов

7 5040 146 745 5184 40465 889 443520 177 10081 ...С какого члена зацикливается эта последовательность?
1
голос
1
ответ
95 показов

Рассмотрим числа вида $$n!+5n-F(n+2)$$, где $%n\in\mathbb{N_0}:$%$$0, 4, 9, 16, 36, 132, 729, 5041, \dots$$Как мы видим, среди первых 8 таких чисел ли ...
1
голос
1
ответ
103 показа
1
голос
0
ответов
95 показов

Решить уравнение $$3(p^q+q^p)=n!$$ , где $%p, q$% - простые, $%n$% - натуральное.Источник задачи:http://matol.kz/olympiads/83(задача №4)Я попытаюсь ре ...
1
голос
0
ответов
106 показов

На доску выписаны факториалы первых 10 натуральных чисел: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800Какое наименьшее количество факториалов н ...
1
голос
1
ответ
113 показов

(по мотивам задачи «Нет факториалам!»)Докажите, что $$n^{10^k}+(10^k)^n$$ не является факториалом натурального числа ни при каких натуральных $%n, k$% ...
3
голоса
2
ответа
172 показа

Пытаюсь проверить гипотезу о том, что каждый факториал, начиная с $%4!=24$%, представим в виде разности квадратов двух простых чисел.Факториалы чисел ...
2
голоса
0
ответов
126 показов

Назовём два различных натуральных числа почти соседними, если каждое из них даёт остаток 1 при делении на их разность. Например, числа 8 и 15 - почти ...
0
голосов
0
ответов
127 показов

Доказать равенство:$$\frac{(n+0)!}{0!}+\frac{(n+1)!}{1!}+...+\frac{(n+n)!}{n!}=\frac{(2n+1)!}{(n+1)!}$$
0
голосов
0
ответов
943 показа

Найдите наименьшее натуральное число n, при котором число 2014! не делится на n^n^2
2
голоса
1
ответ
489 показов

Решить в целых неотрицательных числах уравнение:$$(a!)!+b!+20=c^3$$
0
голосов
0
ответов
239 показов

Среди чисел 1, 4, 18, 96, 600, ... (общий член $%n\cdot n!$%) два квадрата видны невооружённым глазом. И такое ощущение, что больше квадратов там нет. ...
0
голосов
0
ответов
199 показов

Даны три попарно различных целых неотрицательных числа. Известно, что сумма модулей попарных разностей факториалов этих чисел также является факториал ...
1
голос
0
ответов
310 показов

На идею факторионного примера на сложение, как и на образование слова «факторионный», меня натолкнуло само понятие факториона - числа, равного сумме ф ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru