0
голосов
0
ответов
19 показов

На доску выписаны факториалы первых 10 натуральных чисел: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800Какое наименьшее количество факториалов н ...
1
голос
1
ответ
53 показа

(по мотивам задачи «Нет факториалам!»)Докажите, что $$n^{10^k}+(10^k)^n$$ не является факториалом натурального числа ни при каких натуральных $%n, k$% ...
3
голоса
2
ответа
107 показов

Пытаюсь проверить гипотезу о том, что каждый факториал, начиная с $%4!=24$%, представим в виде разности квадратов двух простых чисел.Факториалы чисел ...
2
голоса
0
ответов
75 показов

Назовём два различных натуральных числа почти соседними, если каждое из них даёт остаток 1 при делении на их разность. Например, числа 8 и 15 - почти ...
0
голосов
0
ответов
86 показов

Доказать равенство:$$\frac{(n+0)!}{0!}+\frac{(n+1)!}{1!}+...+\frac{(n+n)!}{n!}=\frac{(2n+1)!}{(n+1)!}$$
0
голосов
0
ответов
653 показа

Найдите наименьшее натуральное число n, при котором число 2014! не делится на n^n^2
2
голоса
1
ответ
435 показов

Решить в целых неотрицательных числах уравнение:$$(a!)!+b!+20=c^3$$
0
голосов
0
ответов
218 показов

Среди чисел 1, 4, 18, 96, 600, ... (общий член $%n\cdot n!$%) два квадрата видны невооружённым глазом. И такое ощущение, что больше квадратов там нет. ...
0
голосов
0
ответов
170 показов

Даны три попарно различных целых неотрицательных числа. Известно, что сумма модулей попарных разностей факториалов этих чисел также является факториал ...
1
голос
0
ответов
289 показов

На идею факторионного примера на сложение, как и на образование слова «факторионный», меня натолкнуло само понятие факториона - числа, равного сумме ф ...
2
голоса
0
ответов
232 показа

«Если сумма двух целых неотрицательных чисел равна $%n$%, то сумма их факториалов - точная степень».Найти все целые неотрицательные $%n$%, при которых ...
2
голоса
0
ответов
261 показ

Рассмотрим (впервые в Интернете) последовательность 1 2 15 19 20 23 36 ... Это натуральные числа, десятичная запись факториалов которых начинается на ...
1
голос
0
ответов
287 показов

Рассмотрим последовательность 0 0 1 4 28 178 1258 10076 ... (количество нулей, на которое оканчиваются факториалы факториалов). Первые 4 её члена - кв ...
1
голос
1
ответ
246 показов

Решить в натуральных числах уравнение$$(1+n^k)^l=1+n^m, $$где $%l>1$%
2
голоса
1
ответ
257 показов

Пусть $%x = \left(\frac{p-1}2\right)! $%, где p - нечетное простое.Доказать, чтоа) если $% p \equiv 1 \pmod4 $%, то $%x^2+1 \equiv 0 \pmod p$%б) если ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru