1
голос
1
ответ
46 показов

Сколько 15-буквенных слов, в каждом их которых хотя бы одна буква встречается более одного раза, можно составить из букв слова «четырёхугольник»?
0
голосов
0
ответов
33 показа

Если написать вперемежку факториалы и квадраты, а затем вычислить последовательность частичных сумм того, что вышло, получится 1 1 2 3 5 9 15 24 ... Д ...
0
голосов
1
ответ
53 показа

Можно ли при помощи знаков арифметических действий, факториала и скобок сделать из числа 111333 выражение, равное 2017? А равное 2018?
1
голос
1
ответ
79 показов

Рассмотрим последовательность:6 12 14 20 30 39 42 56 62 72 84 90 110 120 ...Это последовательность натуральных чисел, представимых в виде $$n+n^2+\dot ...
1
голос
1
ответ
92 показа

1 2 3 5 6 7 10 11 15 17 18 22 ... - это числа, представимые в виде суммы факториала натурального числа и квадрата целого числа. Можно ли оценить скоро ...
0
голосов
0
ответов
74 показа

Назовём целое неотрицательное число биоматематическим, если его факториал, записанный в обратном порядке, имеет вид $%p-1$% для некоторого простого $% ...
1
голос
1
ответ
95 показов

Сумма цифр факториала числа $%n>1$% в позиционной системе счисления с основанием $%n$% для первых 15 значений $%n$% (с 2 по 16) выглядит так:1 2 3 ...
1
голос
0
ответов
113 показов

Число $%12!$% представлено в виде произведения $%n$% натуральных чисел (не обязательно различных), не превосходящих 12. Найдите наименьшее возможное з ...
2
голоса
1
ответ
137 показов

7 5040 146 745 5184 40465 889 443520 177 10081 ...С какого члена зацикливается эта последовательность?
1
голос
1
ответ
111 показов

Рассмотрим числа вида $$n!+5n-F(n+2)$$, где $%n\in\mathbb{N_0}:$%$$0, 4, 9, 16, 36, 132, 729, 5041, \dots$$Как мы видим, среди первых 8 таких чисел ли ...
1
голос
1
ответ
121 показ
1
голос
0
ответов
116 показов

Решить уравнение $$3(p^q+q^p)=n!$$ , где $%p, q$% - простые, $%n$% - натуральное.Источник задачи:http://matol.kz/olympiads/83(задача №4)Я попытаюсь ре ...
1
голос
0
ответов
131 показ

На доску выписаны факториалы первых 10 натуральных чисел: 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800Какое наименьшее количество факториалов н ...
1
голос
1
ответ
136 показов

(по мотивам задачи «Нет факториалам!»)Докажите, что $$n^{10^k}+(10^k)^n$$ не является факториалом натурального числа ни при каких натуральных $%n, k$% ...
3
голоса
2
ответа
202 показа

Пытаюсь проверить гипотезу о том, что каждый факториал, начиная с $%4!=24$%, представим в виде разности квадратов двух простых чисел.Факториалы чисел ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru