0
голосов
1
ответ
60 показов

Не прибегая к помощи вычислительной техники, докажите, что существует бесконечно много десятичных палиндромов вида $%k^2+3$%, где $%k\in\mathbb{N_0}.$ ...
1
голос
1
ответ
87 показов

Натуральное число делится без остатка на целую часть своего квадратного корня тогда и только тогда, когда оно либо является квадратом натурального чис ...
0
голосов
0
ответов
51 показ

Здравствуйте! Не могу понять, как получилось из выражения:x-2sqrt(1+x)+2 получить: (sqrt(1+x)-1)^2
1
голос
0
ответов
96 показов

Известно, что $$x+\dfrac{1}{x}=5.$$На какую цифру оканчивается $$x^{2048}+\dfrac{1}{x^{2048}}?$$
0
голосов
0
ответов
129 показов

Екатерина, будучи старше Анастасии, заметила, что переставив две цифры в своём возрасте, она получит возраст Анастасии. Анастасия при этом заметила, ч ...
0
голосов
0
ответов
152 показа

Есть такая старая задача: доказать, что ни одно число вида 100...09 не является квадратом целого числа. Я уже не помню, как её надо было решать, но хо ...
0
голосов
1
ответ
271 показ

Единственным ли квадратом вида $%k!+2k+49,\quad k\in\mathbb{N_0}$% является число 81?
1
голос
1
ответ
215 показов

Положительные числа $%k$% и $%t$% таковы, что $%k-t=\dfrac{k}{t}$%. Чтобольше, $%k+t$% или $%kt$%?
0
голосов
0
ответов
278 показов

Доказать, что число 15641 является единственным простым числом, представимым в виде $$5^{κ!}+2^{κ!-2},\quad k\in\mathbb{N_0}$$
2
голоса
0
ответов
285 показов

Два натуральных числа отличаются на 38. Их произведение на 7 меньше числа, десятичная запись которого состоит из одних двоек. Найдите эти числа.
2
голоса
1
ответ
352 показа

Доказать, что НЕ существуют натуральные числа $%m$% и $%n$% такие, что $%\sqrt{m}+\sqrt{n}=\sqrt{2019}$%.
1
голос
0
ответов
317 показов

Назовём натуральное число красным, если оно равно факториалу некоторого составного числа. Назовём натуральное число синим, если оно на 1 больше некото ...
1
голос
0
ответов
343 показа

Доказать, что произведение трёх последовательных целых чисел, сложенных со вторым из них равно кубу этого числа.Взято отсюда: https://gigabaza.ru/doc/ ...
1
голос
0
ответов
316 показов
1
голос
0
ответов
343 показа

Может ли значение выражения $%n^3+n+4$% оказаться квадратом натурального числа при каком-нибудь целом $%n>0$%?
20 вопросов

Связанные метки

× 1,405
× 325
× 292
× 272
× 268
× 173
× 156
× 124
× 62
× 51
× 48
× 29
× 27
× 25
× 22
× 20
× 19
× 18
× 18
× 16
× 11
× 10
× 9
× 8
× 7
× 4
× 3
× 3
× 2
× 2
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru