0
голосов
1
ответ
60 показов
Палиндромы вида $%k^2+3$%
Не прибегая к помощи вычислительной техники, докажите, что существует бесконечно много десятичных палиндромов вида $%k^2+3$%, где $%k\in\mathbb{N_0}.$ ...
1
голос
1
ответ
87 показов
Натуральное число делится без остатка на целую часть своего квадратного корня...
Натуральное число делится без остатка на целую часть своего квадратного корня тогда и только тогда, когда оно либо является квадратом натурального чис ...
0
голосов
0
ответов
51 показ
ФСУ Квадрат разности
Здравствуйте! Не могу понять, как получилось из выражения:x-2sqrt(1+x)+2 получить: (sqrt(1+x)-1)^2
1
голос
0
ответов
96 показов
Последняя цифра
Известно, что $$x+\dfrac{1}{x}=5.$$На какую цифру оканчивается $$x^{2048}+\dfrac{1}{x^{2048}}?$$
0
голосов
0
ответов
129 показов
Сколько им лет?
Екатерина, будучи старше Анастасии, заметила, что переставив две цифры в своём возрасте, она получит возраст Анастасии. Анастасия при этом заметила, ч ...
0
голосов
0
ответов
152 показа
Альтернативное решение задачи о квадрате вида 100...09
Есть такая старая задача: доказать, что ни одно число вида 100...09 не является квадратом целого числа. Я уже не помню, как её надо было решать, но хо ...
0
голосов
1
ответ
271 показ
Единственен ли квадрат?
Единственным ли квадратом вида $%k!+2k+49,\quad k\in\mathbb{N_0}$% является число 81?
1
голос
1
ответ
215 показов
Что больше?
Положительные числа $%k$% и $%t$% таковы, что $%k-t=\dfrac{k}{t}$%. Чтобольше, $%k+t$% или $%kt$%?
0
голосов
0
ответов
278 показов
Простое число 15641
Доказать, что число 15641 является единственным простым числом, представимым в виде $$5^{κ!}+2^{κ!-2},\quad k\in\mathbb{N_0}$$
2
голоса
0
ответов
285 показов
Два натуральных числа отличаются на 38...
Два натуральных числа отличаются на 38. Их произведение на 7 меньше числа, десятичная запись которого состоит из одних двоек. Найдите эти числа.
2
голоса
1
ответ
352 показа
Доказать, что не существуют натуральные числа
Доказать, что НЕ существуют натуральные числа $%m$% и $%n$% такие, что $%\sqrt{m}+\sqrt{n}=\sqrt{2019}$%.
1
голос
0
ответов
317 показов
Могла ли сумма двух произведений оказаться синей?
Назовём натуральное число красным, если оно равно факториалу некоторого составного числа. Назовём натуральное число синим, если оно на 1 больше некото ...
1
голос
0
ответов
343 показа
Как доказать то, что не совсем верно?
Доказать, что произведение трёх последовательных целых чисел, сложенных со вторым из них равно кубу этого числа.Взято отсюда: https://gigabaza.ru/doc/ ...
1
голос
0
ответов
316 показов
Уравнение в простых числах
Решить уравнение в простых числах: $$p^2-3q^3=1$$
1
голос
0
ответов
343 показа
Может ли получиться квадрат?
Может ли значение выражения $%n^3+n+4$% оказаться квадратом натурального числа при каком-нибудь целом $%n>0$%?
20 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.