0
голосов
0
ответов
56 показов

Привести пример полунормы, определённой на всём пространстве $%\mathcal{D}$% и не являющейся допустимойПреднорма $%||\cdot||$% называется допустимой, ...
0
голосов
1
ответ
86 показов

Найти спектр оператора $%A \in B(L _ 2(\mathbb{R}))$% $$(Af)(x) = \int _ {-\infty} ^ \infty \frac{f(t)}{ch(x-t)}dt$$
0
голосов
0
ответов
83 показа

Найти разложение единицы $%E _ \lambda$% оператора $%Af(x) = (x+|x-1|)f(x)$% в $%L _ 2[0,2]$%. Проверить, есть ли циклический вектор и привести операт ...
0
голосов
1
ответ
99 показов

Доказать, что обобщенная функция $%\frac{1}{x - i0}$% сингулярна. $$ < \frac{1}{x - i0}, \varphi > = \lim _ {\varepsilon \to 0+} \int _ \mathbb{ ...
0
голосов
0
ответов
61 показ

Найти предел $%lim _ {n \to \infty} F _ n$% в $%\mathcal{D}'$% последовательности $% < F _ n , \varphi > = v.p.\int \frac{sin(nx)}{x^2}\varphi(x ...
0
голосов
0
ответов
67 показов

Как доказать, что непрерывный спектр оператора $%Af(x) = \frac{x}{1+x^2}f(x)$% в пространстве $%C _ 0(\mathbb{R})$% будет пустым?
0
голосов
0
ответов
51 показ

Привести пример полунормы, определённой на всём пространстве $%\mathcal{D}$% такой, чтобы сходимость в $%\mathcal{D}$% была не метризуема.
0
голосов
0
ответов
103 показа

Найти предел в $%\mathcal{D}'$% последовательности $%\frac{1}{\pi} \frac{sin (nx)}{x}$% при $%n\rightarrow +\infty$%.
0
голосов
0
ответов
97 показов

Пусть функция $%\varphi \in \mathcal{D}$% имеет носитель $%supp \ \varphi \subset [−a, a]$%. Доказать, что её преобразование Фурье $%\hat \varphi$% пр ...
0
голосов
0
ответов
86 показов

Доказать, что если последовательность локально интегрируемых функций $%\{ f _ n\} _ {n=1}^\infty \subset L _ {1,loc}(\mathbb{R})$% для любого отрезка ...
0
голосов
0
ответов
85 показов

Найти преобразование Фурье обобщенной функции $%f(x)=\frac{1}{2}(\delta(x-h)+\delta(x+h))$%.
0
голосов
0
ответов
87 показов

С помощью преобразования Фурье найти частное решение уравнения $%-y''+y=i\delta(x)$%.
0
голосов
0
ответов
98 показов

Найти все обобщенные функции $%y(x)$%, удовлетворяющие уравнению $%xy(x)=cos(x)$%.
0
голосов
0
ответов
98 показов

Вычислить вторую обобщенную производную функции $%y(x) = x|sin(\pi x)|$%.
1
голос
1
ответ
124 показа

Нужно доказать плотность множества $%G = \{g(x) \in C^1[0;1] | 3g'(1) = g(1)\}$% в $%C[0;1]$%.
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru