Привести пример полунормы, определённой на всём пространстве $%\mathcal{D}$% и не являющейся допустимойПреднорма $%||\cdot||$% называется допустимой, ...
Найти разложение единицы $%E _ \lambda$% оператора $%Af(x) = (x+|x-1|)f(x)$% в $%L _ 2[0,2]$%. Проверить, есть ли циклический вектор и привести операт ...
Доказать, что если последовательность локально интегрируемых функций $%\{ f _ n\} _ {n=1}^\infty \subset L _ {1,loc}(\mathbb{R})$% для любого отрезка ...
Мне нужно понять, почему (если это правда) $%\{ \cos \frac{2n-1}{2}x \}_{n=1}^\infty$% образуют базис в $%L_2[0,\pi]$%. Можно просто ссылку на какую-н ...