0
голосов
1
ответ
17 показов
Доказать, что (X x Y; Θ) -метрическое пространство
Пусть X=(X; ρ) и Y=(Y;r) - 2 метрических пространства. Доказать, что (X x Y; Θ) -метрическое пространство, если для любых элементов (x,y),(u,v) ∈ X x ...
0
голосов
0
ответов
17 показов
Доказать, что шар является замкнутым множеством в метрическом пространстве
Пусть ε>0 и a∈X=(X; ρ). Доказать, что шар Ɛ̌(a) ={x∈X: ρ(a,x)<= ε} является замкнутым множеством в метрическом пространстве X=(X, ρ)
0
голосов
1
ответ
23 показа
Найти норму линейного функционала
Найти норму линейного функционала A(x)=2x(1/2) - x(1) в пространстве непрерывных функций x(t) на отрезке [0,1] с нормой ||x|| = max |x(t)|.
0
голосов
1
ответ
20 показов
Доказать что существует последовательность x(.) =(xn ∈ A: xn ≠a)N, сходящаяся к точке Lim (A|X).
Пусть а∈Lim (A|X) - предельная точка множества А в метрическом пространстве X=(X;ρ). Доказать что существует последовательность x(.) =(xn ∈ A: xn ≠a)N ...
0
голосов
0
ответов
18 показов
Найти расстояние между функциями, рассматриваемыми как элементы пространства
Найти расстояние между функциями f(x)=x^2-3x+1 и g(x)=1 , рассматриваемыми как элементы пространства непрерывных функций на отрезке [1, -1] с метрикой ...
0
голосов
0
ответов
20 показов
Построение на комплексной плоскости
Как построить подмножество комплексной плоскости {0<=arg z<1} пересекается с {Im z>1}?
0
голосов
0
ответов
27 показов
Метрическое пространство. Полное.
Является ли метрическое пространство (0;+бесконечность) с метрикой ρ(x,y)=|th x - th y| полным? Если нет, то построить пополнение.
0
голосов
0
ответов
33 показа
Замкнутость метрического пространства
Доказать, что множество в метрическом пространстве замкнуто тогда и толко тогда, когда оно содержит в себе все множество своих предельных точек
0
голосов
1
ответ
50 показов
Является ли метрическое пространство
Является ли метрическое пространство R с метрикой ρ(x,y)=|th x - th y +x-y| полным? Если нет, то построить пополнение
0
голосов
0
ответов
49 показов
Является ли подмножество комплексной плоскости
Является ли подмножество комплексной плоскости {0<arg z<1}/{Im z>=1} открытым? замкнутым? ограниченным? компактным? Ответить на те же вопросы ...
-1
голосов
0
ответов
45 показов
0
голосов
0
ответов
42 показа
Анализ пространств
Пространство функций X назывем сепарабельным, если существует счетное подмножество F = {fn} такое, что Cl(F) = X. Докажите, что пространство ограничен ...
0
голосов
0
ответов
57 показов
Базис Гамеля в банаховом пространстве не может быть счетным [закрыт]
Подскажите как доказать, через теорему Бэра, что базис Гамеля в банаховом пространстве не может быть счетным?
0
голосов
0
ответов
52 показа
Дискретное топологическое пространство
Доказать, что пространство с дискретной топологией и носителем $%\mathbb{R}$% не сепарабельно
0
голосов
0
ответов
74 показа
Функциональный анализ, пространство и множество
на множестве непрерывных функций на отрезке $%C[0,1] $% задана метрика $% \rho(f,g)=\sup_{x\in [0,1]} |f(x)-g(x)| \\ $%Является ли множество $%A=\{f \ ...
438 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.