Добрый вечер! :)Есть пара вопросов по следующим ядрам..Дан следующий оператор в $%L_2[0, 1]$%, для которого трреубется найти собственные числа и функц ...
Добрый вечер! :)По аналогии с предыдущей задачей доказываю, что единичный шар из $%L_2[0, 1]$% не является предкомпактом в $%L_1[0,1]$%. Очевидно, что ...
Добрый вечер! Требуется проверить предкомпактность единичного шара в $%W_2^1(E)$% в пространстве $%L_2(E)$%. Можно ли здесь принимать шар за множество ...
Добрый день! :)В данной задаче требуется найти элемент $%g \in W_2^1[0, 1]$%, соответствующий следующему функционалу в том же пространстве: $%f(x) = \ ...
Здравствуйте ! Помогите, пожалуйста, в решении следующей задачи. Найдите все такие $%f(x)$%, если известно, что для всех действительных $%x$% и $%y$% ...
Всем добрый день! :)Требуется найти ортогональное дополнение к подпространству $$A = \{ x \in L_2[0, 1] : x(t) = at + b \}.$$Для решения задачи найти ...
Добрый вечер! :)Задалась одной задачей насчёт последовательности в $%l_2$%.. Требуется выяснить, существует ли в этом пространстве такая последователь ...
Ещё раз здравствуйте! :)В пространстве $%l_2$% задан следующий оператор $$Ax = (x_1 - x_3, x_2 - x_4, \dots, x_n - x_{n+2}, \dots).$$Вот как я нахожу ...
Добрый день, коллеги! :)Проверяю аксиомы метрики для натуральных чисел:$$\rho(m, n) = \frac{|m-n|}{mn}, m, n \in \mathbb{N}.$$С первыми двумя аксиомам ...
Добрый вечер! :)У меня в наличии есть следующий ряд, для которого надо найти сумму:$$S(x) = \sum\limits_{k=0}^\infty C^k,$$где $%C^k = \frac{\int\limi ...
Добрый вечер!Требуется показать нерефлексивность пространства $%C[a, b]$%. Собираюсь это сделать по следующей схеме, что в рефлексивном пространстве к ...