0
голосов
0
ответов
49 показов
Задание по ФА
@caterpillar, пожалуйста, помогите, решить эту задачу.
0
голосов
0
ответов
66 показов
Найти подходящие собственные значения
Добрый день!Требуется решить следующее однородное уравнение, заданное в $%L_2[0,1]$%:$$f(x) = \lambda \int_0^1 \min(x, t)f(t)dt.$$Продифференцировав е ...
0
голосов
0
ответов
70 показов
Можно ли упростить ядра
Добрый вечер! :)Есть пара вопросов по следующим ядрам..Дан следующий оператор в $%L_2[0, 1]$%, для которого трреубется найти собственные числа и функц ...
0
голосов
0
ответов
61 показ
Предкомпактность единичного шара в $%L_1$%
Добрый вечер! :)По аналогии с предыдущей задачей доказываю, что единичный шар из $%L_2[0, 1]$% не является предкомпактом в $%L_1[0,1]$%. Очевидно, что ...
0
голосов
0
ответов
105 показов
Предкомпактность единичного шара
Добрый вечер! Требуется проверить предкомпактность единичного шара в $%W_2^1(E)$% в пространстве $%L_2(E)$%. Можно ли здесь принимать шар за множество ...
0
голосов
0
ответов
54 показа
Найти функционал в $%W_2^1[0, 1]$%
Добрый день! :)В данной задаче требуется найти элемент $%g \in W_2^1[0, 1]$%, соответствующий следующему функционалу в том же пространстве: $%f(x) = \ ...
2
голоса
0
ответов
80 показов
Функциональное уравнение
Здравствуйте ! Помогите, пожалуйста, в решении следующей задачи. Найдите все такие $%f(x)$%, если известно, что для всех действительных $%x$% и $%y$% ...
0
голосов
0
ответов
54 показа
Найти степень операторов
Доброе утро! :)Тренируюсь искать $%A^n$%. Даны два оператора:$%X = L_2[0, 1], Ax(t) = t \int\limits_0^1 x(s)ds$%$%X = C[0, 1], Ax(t) = \int\limits_0^1 ...
0
голосов
0
ответов
84 показа
Нахождение обратного оператора
Добрый вечер! :)Требуется найти обратный оператор к следующему оператору:$$X=C[0, 1], (Ax)(t) = x(t) + \int\limits_0^1(1-st)x(s)ds.$$Видно, что операт ...
0
голосов
1
ответ
121 показ
Найти ортогональное дополнение
Всем добрый день! :)Требуется найти ортогональное дополнение к подпространству $$A = \{ x \in L_2[0, 1] : x(t) = at + b \}.$$Для решения задачи найти ...
0
голосов
1
ответ
66 показов
Подбор последовательности в l_2
Добрый вечер! :)Задалась одной задачей насчёт последовательности в $%l_2$%.. Требуется выяснить, существует ли в этом пространстве такая последователь ...
0
голосов
0
ответов
85 показов
Спектр оператора в l2
Ещё раз здравствуйте! :)В пространстве $%l_2$% задан следующий оператор $$Ax = (x_1 - x_3, x_2 - x_4, \dots, x_n - x_{n+2}, \dots).$$Вот как я нахожу ...
0
голосов
0
ответов
78 показов
Проверка аксиом метрики
Добрый день, коллеги! :)Проверяю аксиомы метрики для натуральных чисел:$$\rho(m, n) = \frac{|m-n|}{mn}, m, n \in \mathbb{N}.$$С первыми двумя аксиомам ...
0
голосов
1
ответ
111 показов
Найти обратный оператор или сумму ряда
Добрый вечер! :)У меня в наличии есть следующий ряд, для которого надо найти сумму:$$S(x) = \sum\limits_{k=0}^\infty C^k,$$где $%C^k = \frac{\int\limi ...
1
голос
1
ответ
71 показ
Нерефлексивность C[a, b]
Добрый вечер!Требуется показать нерефлексивность пространства $%C[a, b]$%. Собираюсь это сделать по следующей схеме, что в рефлексивном пространстве к ...
999 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.