0
голосов
1
ответ
22 показа
Полнота пространства
Необходимо показать, что метрическое пространство $%c_0$% полно, где $% c_0 $% - это пространство бесконечных последовательностей, сходящихся к нулю с ...
0
голосов
0
ответов
32 показа
Вопрос по функану
$%C_b(X)={f \in K^X}$%, $%f$% - непрерывная и ограниченная. $%C_b(X)=l^\infty(X)\cap C(X)$%.$%\| f\|=sup|f(x)|$%. Почему, если X - компакт, то $%C_b(X ...
3
голоса
1
ответ
51 показ
Функция, не стремящаяся к нулю
Дополнение к этому вопросу. Привести пример дифференцируемой функции $%f(x)\in L_2(\mathbb{R})$% такой, что $%\lim\limits_{x\to\pm\infty}f(x)\ne0$%.
3
голоса
2
ответа
77 показов
Функция, стремящаяся к нулю
Пусть функция $%f(x)$% дифференцируема на $%\mathbb{R}$%, причём $%f(x),f'(x)\in L_2(\mathbb{R})$%. Доказать, что $%\lim\limits_{x\to\pm\infty}f(x)=0$ ...
3
голоса
1
ответ
82 показа
(Не)сжимающее отображение
Здравствуйте.Требуется установить, является ли отображение $%Ax(t)=\displaystyle\int\limits_0^1e^{-t|x(s)|}ds$% сжимающим в пространстве $%C[0,1]$%. П ...
3
голоса
0
ответов
96 показов
Непонятное в доказательстве
Здравствуйте! Ниже привожу фотографию одной задачи с началом решения. Не могу понять, почему в последней строке в цепочке равенств-неравенств L вынесл ...
0
голосов
0
ответов
68 показов
0
голосов
0
ответов
46 показов
Доказать непрерывность отображения
Доказать непрерывность отображения $%A : C[a,b] \rightarrow C[a,b],$% где $%Ax(t) = 2arctg(3x(t)).$%
0
голосов
0
ответов
50 показов
Доказать, что множество открыто
Доказать, что множество $%A = \{ x \in C[-1,1] : 0 < x(t) <1+t^{2}, t \in [-1,1]\}$% открыто в $%C[-1,1]$%. Являются ли функции $%x_1(t) = 1 + t ...
0
голосов
0
ответов
50 показов
Найти единственное решение уравнение с помощью теоремы о неподвижной точке сжимающего отображения
Доказать что уравнение $% 3x(t) + t = \int_{0}^{t} arctg(x(s)) ds $% имеет единственное решение в пространстве $% С[0,1]$%. вычислить первые 2 приближ ...
0
голосов
0
ответов
46 показов
Доказать непрерывность отображения
Доказать непрерывность отображения $%A : C[0,1] \rightarrow {\displaystyle \mathbb {R} }, $% где $% Ax(t) = 1 - x^3(0)$%
0
голосов
0
ответов
50 показов
Доказать что множество открыто и найти его замыкание
Доказать, что множество $%A=\{x \in C[0,1]: x(0) +x(1) >1, t \in [0,1] \}$% открыто в $%C[0,1]$%. Найти его замыкание в этом пространстве
1
голос
1
ответ
91 показ
Задача оптимизационного управления
$$\int_{0}^{ \tau}(u^2+x^2)dt\rightarrow extr $$$$|u|\leq 1$$ $$x(0) = \xi$$
1
голос
1
ответ
62 показа
Методы оптимизации - наилучшее приближение элемента
В пространстве C[0,1] найти наилучшее приближение элемента x0 = sin(t) системойа) {1}б) {1,t}
1
голос
1
ответ
69 показов
Спектр и ограниченные линейные операторы.
Пусть $%A$% и$%B$% $%-$% ограниченные линейные операторы. Докажите, что $%\sigma\left\lbrace AB \right\rbrace\cup \left\lbrace 0\right\rbrace = \sigma ...
464 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.