0
голосов
0
ответов
10 показов
2
голоса
0
ответов
28 показов
Функциональный анализ (вопрос для @falcao)
Построить в К2 более, чем счетное, ограниченное, но не полностью ограниченное множество. Является ли пространство К2 сеперабельным?Возможно ли построи ...
1
голос
1
ответ
49 показов
0
голосов
0
ответов
26 показов
Норма функционала
Рассмотрим функционал $%F:(C[a,b], ||||_p) \to \mathbb{R}$%, $%F(x)=x(t_0)$% , где $%t_0 \in [a,b]$%, а $%||||_p$% - интегральная p-норма на C. Нужно ...
3
голоса
1
ответ
52 показа
Верна ли лемма? Докажите или приведите контрпример.
Сначала определение.Определение. Пусть функция $%f(x,y)$% определена при всех $%x \in [a;b]$% и одновременно при всех $%y \ne y_0$% из некоторого множ ...
0
голосов
0
ответов
33 показа
Ограниченность, замкнутость множества
Проверить множества на ограниченность, вполне ограниченность и замкнутость в $%\mathbb{L_1}[0,1]:$%$%S=\{f\in\mathbb{L_1}[0,1]: 0\leq f(x)\leq \frac{1 ...
0
голосов
0
ответов
25 показов
Доказать утверждения
Докажите, что пространство $%\mathbb{L}_{\infty}[0,1]$% несепарабельноДокажите, что $%\ell_1$% с метрикой, взятой из $%\ell_3$% неполноДокажите, что $ ...
0
голосов
0
ответов
50 показов
Эквивалентность норм в $%C[a,b]$%
1) Найдите наименьшую константу $%C$% такую, что $$\|f\|_p \le C||f||_q\;, \quad p \le q,$$ где $$\|f\|{q} = \left( \int{a}^{b} |f|^p dx\right)^{\frac ...
0
голосов
0
ответов
41 показ
Эквивалентность норм
Пусть $%A$% - пространство всех числовых последовательностей $%(x_n)$%, для каждой из которых существует такое $%N \in \mathbb{N}$%, что $%x_n=0$% для ...
0
голосов
0
ответов
31 показ
Интегрируемость функции
При каких $%\alpha $% функция $%|x|^{\alpha}$% интегрируема в окрестности 0, а при каких близко к бесконечености? $%\alpha \in \mathbb{R}$%
0
голосов
0
ответов
32 показа
Критерий предкомпактности подпространства функций отрезка, суммируемых с квадратом
Пусть $%D \subset \mathcal{L}^2([a,b])$%. Как доказать, что $%D$% предкомпактно тогда и только тогда, когда$%D$% ограниченно$% (\forall \varepsilon> ...
0
голосов
0
ответов
29 показов
Глобальный минимум строго выпуклой вниз функции
Пускай имеется непрерывная строго выпуклая вниз функция на каком-то отрезке.Доказать, что если на этом отрезке у функции есть лок. минимум, то он един ...
0
голосов
1
ответ
37 показов
Спектр вполне непрерывного оператора
Как найти спектр вполне непрерывного оператора$$X = C\left[ {0,\pi } \right],{\text{ }}Ax\left( t \right) = \int\limits_0^\pi {K\left( {t,s} \right)x\ ...
2
голоса
1
ответ
69 показов
2
голоса
1
ответ
108 показов
Величина наилучшего приближения
a) Найти величину наилучшего приближения функции x^2 линейными функциями ax+b в пространствеC[1,2]б) Найти квадрат величины наилучшего приближения и э ...
398 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.