0
голосов
0
ответов
28 показов
Будет ли ограниченным оператор ?
Будет ли ограниченным оператор А: H1[0,1] -> L2[0,1] Ax(t) = dx/dt ?
0
голосов
0
ответов
20 показов
Ограниченность нормы
Доказать, что следующий оператор является линейный ограниченным, и найти его норму:A:С[-1;1] -> C[0;1] , Ax(t) = x(t)
2
голоса
0
ответов
70 показов
Предкомпактность подмножества функций $%f: [0;1] \mapsto \mathbb{R}$%
$%M[0;1]$% - множество отображений $%[0;1] \mapsto \mathbb{R}$%, с топологией поточечной сходимости. То есть $$M[0;1] = \prod_{t \in [0;1]} \mathbb{R} ...
0
голосов
0
ответов
126 показов
Метрика на $%C_{[a,b]}$%
На $%C_{[a,b]}$%введена метрика$$\rho_p'(f,g)=\max_{t \in [a,b]}|f(t)-g(t)|\cdot e^{-pt}$$ Доказать, что $$\exists \alpha, \beta >0 \quad \forall f ...
0
голосов
0
ответов
55 показов
Задача, связанная с некомпактностью
Пусть $%f: C[0,1] \to \mathbb{R}$% отображение, такое что:$$\forall x \in C[0,1] \; \; \; f(x) = \int\limits_0^{\frac{1}{2}} x(t)dt - \int\limits_{\fr ...
1
голос
0
ответов
42 показа
Критерий предкомпактности $%C^1[a,b]$%
Сформулировать (или описать) критерий предкомпактности $%C^1[a,b]$% с метрикой $%\rho(f,g) = \rho_{\infty}(f,g) + \rho_{\infty}(f',g')$%
0
голосов
0
ответов
38 показов
Функциональный анализ (теория меры)
Может ли объединение A = ∪An, n ∈ N возрастающей последовательности измеримых множеств конечной меры иметь конечную меру? Бесконечную меру?Я подозрева ...
0
голосов
0
ответов
48 показов
Функциональный анализ
Установить биекцию между открытым и замкнутым единичным кругом.@falcao, помогите, пожалуйста, решить данную задачу, я уверен, что с Вашим ответом я см ...
0
голосов
1
ответ
146 показов
Вполне ограниченность подпространства $%L^2(\mathbb{R})$%
Пусть $% X \subset L^2(\mathbb{R})$% , тогда $%X$% - вполне ограниченно, если и только если:1) $%X$% - ограниченно2) $$\forall \, \epsilon > 0 \;\; ...
0
голосов
0
ответов
56 показов
Ортогональное дополнение
Всегда ли ортогональное дополнение будет подпространством?
0
голосов
0
ответов
74 показа
Гильбертово пространтсво
Доказать, что равенство параллелограмма не только необходимо, но и достаточно для того, чтобы норма порождалась скалярным произведением. При этом скал ...
0
голосов
0
ответов
79 показов
Примеры функций в некомпактном метрическом пространстве
Построить на любом некомпактном метрическом пространстве а)неограниченную и непрерывную функциюб)непрерывную и не равномерно непрерывную функцию
0
голосов
1
ответ
69 показов
Вполне ограниченное множество
$$A\in l_p , А \space вполне \space ограничено \space (предкомпактно)$$ $$\leftrightarrow$$ $$А \space ограничено \space и \space \forall \varepsilon& ...
0
голосов
0
ответов
87 показов
Функциональный анализ
Пусть A ⊂ X ограниченное множество. Доказать, что замыкание к А - ограниченное множество и diam A = diam замыкания к A.
0
голосов
0
ответов
43 показа
При каком условии в данном случае счётное объединение замкнутых замкнуто?
Имеем$$(X, \rho) - метрический \; компакт$$$$Hint(X) = \{ A \mid [A] = A \subset X \}$$Когда будет замкнутым такой персонаж?$$ B_m = \bigcup\limits_{k ...
656 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.