Добрый день! Как доказать следующее равенство? $$\forall a, b \in \mathbb{Z} \quad \forall m, n \in \mathbb{N} \quad (a^{m}-1, a^{n}-1)=a^{(m,n)}-1 $$ ...
Уравнение с параметром $%a^x=x^a$%.Задание. При каких a решение единственно?Замечание. Возведение в степень стандартное: отрицательные числа разрешает ...
Доказать, что с помощью элементарных преобразований строк и столбцов над кольцом целых чисел любую целочисленную матрицу можно привести к виду :A 00 0 ...
Встретил утверждение данное без доказательства: Если n, m $%\in$% Z, НОД(n, m) = 1, и p - простое число делящее $%n^2 + m^2$%, то $%p = 4k + 1$%.Может ...
Я чайник в математике, но несколько лет назад придумал одно очень большое число, когда даже не слышал о таких числах как G64, TREE(3), SCG(13), вообще ...
Добрый день,Просьба помочь дорешать уравнение в целых числах или предложить другую идею решения.Задача:Решить уравнение в целых числах: x^2*y=2000x+yМ ...
Задача с прошедшего конкурса, решения еще не вывешены, так что самое время ее порешать)На встречу пришли 14 друзей, включая Лену. Через некоторое врем ...
Существует ли четырёхугольник у которого стороны и диагонали - различные целые числа, диагонали не перпендикулярны, смежные стороны не перпендикулярны ...