0
голосов
0
ответов
44 показа
Уравнение с целой частью числа [закрыт]
Как решить уравнение : $%[x+\frac{1}{2}]+[x]=\frac{x^6}{2}$%?Идеи:$%[x+\frac{1}{2}]$% может равняться либо $%x$%, либо $%[x]+1$% в зависимости от $%x$ ...
0
голосов
0
ответов
58 показов
0
голосов
0
ответов
49 показов
Уравнение в целых числах
Уравнение:$%x^2-2y^2=7$%В решении написано:Если пара $% (x;y) $%- решение ,то $%(3x+4y;2x+3y) $%-тоже решение.Объясните, пожалуйста, как нашли такую з ...
1
голос
1
ответ
72 показа
Уравнение в целых числах.
Решить в целых числах уравнение:$$y^4+9x^2=x^3$$
3
голоса
1
ответ
117 показов
3
голоса
1
ответ
93 показа
Функциональное уравнение $%f: \; \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$%
Найти все функции $%f: \; \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$% такие, что для всех целых $%x, y: \;$% $%f(x) \ne f(y)$%, если $%x \ne y$%;$%f(f(x)y+x)=f(x)f(y) ...
0
голосов
1
ответ
124 показа
Решить неравенство в целых числах
Неравенство у меня получилось вот такое:$$\frac{n(n+1)}{2}-\frac{x(x+1)}{2}>i\geq\frac{n(n+1)}{2}-\frac{(x+1)(x+2)}{2}$$Каким образом это можно мак ...
1
голос
0
ответов
105 показов
Восстановите числа
В шести кружочках расставлены целыечисла так, что суммы вдоль всех проведённыхна рисунке прямых равны.Восстановите эти числа, если известно, что их су ...
1
голос
1
ответ
203 показа
Найти два 100-значных числа, конкатенация которых делится на их произведение
Найти два 100-значных числа, конкатенация которых делится на их произведение.Пример таких двузначных чисел: $$\frac{1352}{13\cdot52}=2.$$
1
голос
1
ответ
307 показов
Число является целым
Найти сумму всех натуральных двузначных чисел $%n$%, для которых число $% \sqrt{n+ \sqrt{n+ \sqrt{n+ \sqrt{n+....} } } }$% является целым.Мне кажется ...
4
голоса
2
ответа
2019 показов
Многочлен с целыми коэффициентами
Задано натуральное число $%n$%. Доказать, что существует многочлен $%P(x)$% с целыми коэффициентами, для которого $%P(1),P(2),...,P(n)$% - различные с ...
1
голос
1
ответ
133 показа
Докажите, что 43^k не представимо в виде суммы двух квадратов
$$\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что при любом }}k{\text{ число 4}}{{\text{1}}^k}{\text{ представимо в виде суммы}} \hfill \\ {\text{двух ...
0
голосов
1
ответ
125 показов
Докажите, что 10^k - сумма двух квадратов
$$\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что число вида }}{10^k}{\text{ представимо в виде суммы}} \hfill \\ {\text{двух квадратов натуральных чис ...
2
голоса
0
ответов
123 показа
Простые числа 4k+1 и простые числа 4k+3
$$\begin{array}{l} {\text{Пусть}} \hfill \\ {A_n} = \left\{ {x:\left( {x{\text{ - простое}}} \right)\& \left( {x = 4k + 1} \right)\& \left( {x ...
2
голоса
1
ответ
188 показов
Четыре необычных числа
Найдите какие-нибудь четыре попарно различных натуральных числа, обладающих следующим свойством: если к произведению любых двух из них прибавить произ ...
146 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.