0
голосов
1
ответ
72 показа
Решить неравенство в целых числах
Неравенство у меня получилось вот такое:$$\frac{n(n+1)}{2}-\frac{x(x+1)}{2}>i\geq\frac{n(n+1)}{2}-\frac{(x+1)(x+2)}{2}$$Каким образом это можно мак ...
1
голос
0
ответов
36 показов
Восстановите числа
В шести кружочках расставлены целыечисла так, что суммы вдоль всех проведённыхна рисунке прямых равны.Восстановите эти числа, если известно, что их су ...
1
голос
1
ответ
155 показов
Найти два 100-значных числа, конкатенация которых делится на их произведение
Найти два 100-значных числа, конкатенация которых делится на их произведение.Пример таких двузначных чисел: $$\frac{1352}{13\cdot52}=2.$$
1
голос
1
ответ
215 показов
Число является целым
Найти сумму всех натуральных двузначных чисел $%n$%, для которых число $% \sqrt{n+ \sqrt{n+ \sqrt{n+ \sqrt{n+....} } } }$% является целым.Мне кажется ...
4
голоса
2
ответа
716 показов
Многочлен с целыми коэффициентами
Задано натуральное число $%n$%. Доказать, что существует многочлен $%P(x)$% с целыми коэффициентами, для которого $%P(1),P(2),...,P(n)$% - различные с ...
1
голос
1
ответ
92 показа
Докажите, что 43^k не представимо в виде суммы двух квадратов
$$\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что при любом }}k{\text{ число 4}}{{\text{1}}^k}{\text{ представимо в виде суммы}} \hfill \\ {\text{двух ...
0
голосов
1
ответ
77 показов
Докажите, что 10^k - сумма двух квадратов
$$\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что число вида }}{10^k}{\text{ представимо в виде суммы}} \hfill \\ {\text{двух квадратов натуральных чис ...
2
голоса
0
ответов
81 показ
Простые числа 4k+1 и простые числа 4k+3
$$\begin{array}{l} {\text{Пусть}} \hfill \\ {A_n} = \left\{ {x:\left( {x{\text{ - простое}}} \right)\& \left( {x = 4k + 1} \right)\& \left( {x ...
2
голоса
1
ответ
134 показа
Четыре необычных числа
Найдите какие-нибудь четыре попарно различных натуральных числа, обладающих следующим свойством: если к произведению любых двух из них прибавить произ ...
0
голосов
0
ответов
205 показов
2018 целых чисел
Существуют ли 2018 целых чисел, сумма и произведение которых равны 2018?
1
голос
1
ответ
125 показов
Как мало нечётных чисел может быть?
В каждую клетку таблицы $%6\times 6$% записали целые числа так, чтобы сумма чисел в каждом прямоугольнике $%1\times 4$% и $%4\times 1$% была чётной, н ...
2
голоса
2
ответа
286 показов
Пятизначное натуральное число делится на 18
Пятизначное натуральное число делится на 18; любые две его соседние цифры от-личаются на 3. Найдите все такие числа.
1
голос
1
ответ
159 показов
Сумма цифр четырёхзначного числа
Сумма цифр четырёхзначного натурального числа на 1 меньше их произведения. Найдите все такие числа.
1
голос
1
ответ
177 показов
Количество целых решений
Найти количество целых решений уравнения x^2 − xy + y^2 = a в зависимости от a. а - целое
0
голосов
1
ответ
172 показа
Про $%\mathbb{Z}_n$%
Докажите, что следующие условия эквивалентны:(a) $%\forall x \in \mathbb{Z}_n \exists f\in \mathbb{Z}[t]: x^2=x^3f(x)$%(б) $%n = p_1^{\alpha_1}\dots p ...
140 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.