0
голосов
0
ответов
90 показов
Как доказать равенство?
Добрый день! Как доказать следующее равенство? $$\forall a, b \in \mathbb{Z} \quad \forall m, n \in \mathbb{N} \quad (a^{m}-1, a^{n}-1)=a^{(m,n)}-1 $$ ...
0
голосов
0
ответов
129 показов
Параметр показательный
Уравнение с параметром $%a^x=x^a$%.Задание. При каких a решение единственно?Замечание. Возведение в степень стандартное: отрицательные числа разрешает ...
0
голосов
0
ответов
139 показов
Доказать, что целочисленную матрицу можно привести к виду
Доказать, что с помощью элементарных преобразований строк и столбцов над кольцом целых чисел любую целочисленную матрицу можно привести к виду :A 00 0 ...
0
голосов
1
ответ
338 показов
Наименьшее число, увеличивающееся впятеро
Найдите наименьшее натуральное число, которое увеличивается в 5 раз при перестановке последней цифры на первое место.
0
голосов
0
ответов
168 показов
Если (n, m) = 1 и p простое, делящее n^2+m^2, то p = 4k + 1
Встретил утверждение данное без доказательства: Если n, m $%\in$% Z, НОД(n, m) = 1, и p - простое число делящее $%n^2 + m^2$%, то $%p = 4k + 1$%.Может ...
0
голосов
0
ответов
161 показ
Опишите все такие множества
Множество целых чисел таково, что разность любых двух чисел из этого множества также принадлежит ему. Опишите все такие множества.
0
голосов
0
ответов
225 показов
Насколько огромно придуманное мной число? Больше ли оно например чем число Грэма?
Я чайник в математике, но несколько лет назад придумал одно очень большое число, когда даже не слышал о таких числах как G64, TREE(3), SCG(13), вообще ...
0
голосов
0
ответов
223 показа
Помочь дорешать уравнение в целых числах
Добрый день,Просьба помочь дорешать уравнение в целых числах или предложить другую идею решения.Задача:Решить уравнение в целых числах: x^2*y=2000x+yМ ...
1
голос
2
ответа
385 показов
Минимум в целочисленной задаче
Задача с прошедшего конкурса, решения еще не вывешены, так что самое время ее порешать)На встречу пришли 14 друзей, включая Лену. Через некоторое врем ...
1
голос
2
ответа
313 показов
Решить в целых числах
$$x^2y^2+y^2z^2+x^2+z^2-38(xy+z)-40(yz+x)+4xyz+761\le0$$
0
голосов
0
ответов
242 показа
Разность квадратов двух простых
$%{\text{Известно}}{\text{, что }}p > q{\text{ - простые числа и }}{p^2} - {q^2} = {x^2},{\text{ }}x \in \mathbb{N}.{\text{ Выразите }}q{\text{ и } ...
0
голосов
0
ответов
195 показов
Многоугольники
а) Существует ли четырёхугольник у которого все стороны и диагонали - различные простые числа?б) Существует ли такой n-угольник при n>4?
0
голосов
0
ответов
221 показ
Четырёхугольник
Существует ли четырёхугольник у которого стороны и диагонали - различные целые числа, диагонали не перпендикулярны, смежные стороны не перпендикулярны ...
0
голосов
0
ответов
193 показа
7
голосов
0
ответов
390 показов
Квадраты и почти квадраты
$%\begin{array}{l} {\text{Пусть }}{a_1} = {a_2} = {a_3} = 1,{\text{ }}{a_k} = \frac{{{a_{k - 1}} + {a_{k - 2}}}}{{{a_{k - 3}}}},{\text{ }}k \geqslant ...
229 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.