0
голосов
1
ответ
56 показов

Докажите, что следующие условия эквивалентны:(a) $%\forall x \in \mathbb{Z}_n \exists f\in \mathbb{Z}[t]: x^2=x^3f(x)$%(б) $%n = p_1^{\alpha_1}\dots p ...
2
голоса
1
ответ
56 показов

а) 5 целых чисел, каждое из которых представимо в виде суммы квадратов двух целых чисел, образуют арифметическую прогрессию с положительной разностью. ...
2
голоса
0
ответов
57 показов

Около окружности описан четырёхугольник, длины сторон которого выражаются целыми числами.Чему может быть равен периметр такого четырёхугольника?
2
голоса
0
ответов
41 показ

Каждой вершине пятиугольника присваивается целое число $%x_i$%, так что сумма $%s=\sum x_i> 0$%. Если $%x, y, z -$% числа, назначенные трем последо ...
1
голос
1
ответ
67 показов

Докажите, что следующие 3 условия эквивалентны:$%\exists m \geqslant 2, \forall x \in \mathbb{Z}_n : x = x^m$%$%\exists f \in \mathbb{Z}[t], \forall x ...
0
голосов
0
ответов
105 показов

Найдите количество целочисленных решений $%(a;\;b;\;c)$% уравнения $%27^a \cdot 75^b \cdot 5^c=375$%, удовлетворяющих условию $%|a+b+c| < 98$%. 
0
голосов
1
ответ
111 показов

Решить уравнение в натуральных числах:$$(n+1)^n=2n^k+3n+1$$
1
голос
1
ответ
362 показа

Можно ли расположить числа от 1 до 10 в ряд так, чтобы сумма любых трёх подряд была не больше 15?
2
голоса
1
ответ
148 показов

$%a$%, $%b$% - натуральные числа. Докажите, что выражение $%(a+1/2)^n+(b+1/2)^n$% может быть целым только при конечном числе натуральных $%n$%.
1
голос
2
ответа
203 показа

Для детского сада закупили наборы конфет трёх разных типов, потратив $%2200$% рублей. Первый набор стоит $%50$% рублей и содержит $%25$% конфет. Второ ...
2
голоса
1
ответ
219 показов

Легко доказать, что каждое из уравнений $$x^x=y^2+z^2$$ и $$x^x=y^3+z^3$$ имеет бесконечно много решений в натуральных числах.Чуть труднее доказать, ч ...
1
голос
2
ответа
329 показов

Здравствуйте! Снова прошу Вас помочь мне. Не справляюсь с уравнением в целых числах.Решите уравнение в целых числах$$\sqrt{9x^{2}+160x-800}=3x-y.$$
1
голос
1
ответ
342 показа

а) Доказать, что не существует таких целых чисел $%m$% и $%n$%, что $$m^2+n^2-mn=40$$б) Доказать, что не существует таких целых чисел $%x$% и $%y$%, ч ...
2
голоса
2
ответа
367 показов

Решить в целых неотрицательных числах уравнение:$$n!\cdot (n+1)!\cdot (n+2)!=k^3$$
0
голосов
1
ответ
262 показа

Можно ли расставить по кругу 7 целых неотрицательных чисел так, чтобы сумма каких-то трех подряд расположенных чисел была равна 1, каких-то трех подря ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru