2
голоса
1
ответ
78 показов
Найти сумму ряда
Как найти сумму ряда?$$\sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{F_n}{2^n}$$В числителях дробей - числа Фибоначчи, а в знаменателях - степени двойки с натуральн ...
0
голосов
0
ответов
33 показа
Я тождество для чисел Фибоначчи
Доказать тождество F_3n = (F_n)^3 + (F_(n+1))^3 -(F_(n-1))^3, где n>0. F - последовательность Фибоначчи
2
голоса
0
ответов
119 показов
Теория чисел: Фибоначчи
$%F_n$% - n-е число Фибоначчи, $%a_0=100$%. Для всех $%k\ge0 : a_{k+1}=a_k+F_n$%, где $%F_n$% - наибольшее число Фибоначчи, меньшее, чем $%a_k$%. Встр ...
2
голоса
1
ответ
202 показа
Как доказать, что существует число Фибоначчи, оканчивающееся на 9999?
Как доказать, что существует число Фибоначчи, оканчивающееся на 9999? И вообще, для любой ли последовательности цифр существует число Фибоначчи, оканч ...
5
голосов
1
ответ
323 показа
Признак делимости чисел Фибоначчи
Нужно доказать следующий признак делимости чисел Фибоначчи:Число Фибоначчи делится на 3 тогда и только тогда, когда его номер делится на 4.Из литерату ...
1
голос
1
ответ
145 показов
Неприлично много квадратов
Рассмотрим числа вида $$n!+5n-F(n+2)$$, где $%n\in\mathbb{N_0}:$%$$0, 4, 9, 16, 36, 132, 729, 5041, \dots$$Как мы видим, среди первых 8 таких чисел ли ...
2
голоса
0
ответов
198 показов
Чему равно количество подмножеств множества, не содержащих двух последовательных чисел?
Чему равно количество подмножеств множества $%\{1,\quad 2,\quad\dots ,\quad 2018\}$%, не содержащих двух последовательных чисел?
0
голосов
1
ответ
270 показов
Докажите формулу n*F1 + (n − 1)*F2 + (n − 2)*F3 + · · · + 2Fn−1 + Fn = Fn+4 − (n + 3).
Докажите формулу nF1 + (n − 1)F2 + (n − 2)F3 + · · · + 2Fn−1 + Fn = Fn+4 − (n + 3).
0
голосов
0
ответов
246 показов
Докажите формулу F1*F2 + F2*F3 + · · · + F2n−1*F2n = (F2n)^2
Докажите формулу F1F2 + F2F3 + · · · + F2n−1*F2n = (F2n)^2В левой части все цифры после F - индексы, а в правой число F с индексом 2n возведено в квад ...
0
голосов
0
ответов
184 показа
В вольере 33 собаки. За соревнования жюри хочет вы- ставить им единицы и двойки (каждой по оценке).
В вольере 33 собаки. За соревнования жюри хочет вы-ставить им единицы и двойки (каждой по оценке), причём так, чтобы у любых двухсобак, соседних в спи ...
0
голосов
0
ответов
162 показа
Докажите. что для Fn>1 2Fn не является числом Фибоначчи.
Докажите. что для Fn>1 2Fn не является числом Фибоначчи.n - некий индекс числа фибоначчи.
0
голосов
0
ответов
149 показов
Докажите, что разность квадратов чисел Фибоначчи с номерами через один есть число Фибоначчи.
Докажите, что разность квадратов чисел Фибоначчи с номерами через один естьчисло Фибоначчи.
1
голос
2
ответа
339 показов
Докажите, что произведение n подряд идущих чисел Фиббоначи кратно F1,F2,F3...Fn
Докажите, что произведение n подряд идущих чисел Фиббоначи кратно F1,F2,F3...Fn (цифры это номера чисел фибоначчи)
1
голос
1
ответ
401 показ
Докажите что произведение пяти подряд идущих чисел Фибоначчи кратно 30.
Докажите что произведение пяти подряд идущих чисел Фибоначчи кратно 30.
0
голосов
0
ответов
137 показов
Первое число Фиббоначи дающее остаток 1032 на 2017 имеет номер 111111111, правда ли это?
Первое число Фиббоначи дающее остаток 1032 на 2017 имеет номер 111111111, правда ли это? С доказательством. Спасибо))
31 вопрос
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.