5
голосов
1
ответ
74 показа
Признак делимости чисел Фибоначчи
Нужно доказать следующий признак делимости чисел Фибоначчи:Число Фибоначчи делится на 3 тогда и только тогда, когда его номер делится на 4.Из литерату ...
1
голос
1
ответ
84 показа
Неприлично много квадратов
Рассмотрим числа вида $$n!+5n-F(n+2)$$, где $%n\in\mathbb{N_0}:$%$$0, 4, 9, 16, 36, 132, 729, 5041, \dots$$Как мы видим, среди первых 8 таких чисел ли ...
2
голоса
0
ответов
134 показа
Чему равно количество подмножеств множества, не содержащих двух последовательных чисел?
Чему равно количество подмножеств множества $%\{1,\quad 2,\quad\dots ,\quad 2018\}$%, не содержащих двух последовательных чисел?
0
голосов
1
ответ
170 показов
Докажите формулу n*F1 + (n − 1)*F2 + (n − 2)*F3 + · · · + 2Fn−1 + Fn = Fn+4 − (n + 3).
Докажите формулу nF1 + (n − 1)F2 + (n − 2)F3 + · · · + 2Fn−1 + Fn = Fn+4 − (n + 3).
0
голосов
0
ответов
175 показов
Докажите формулу F1*F2 + F2*F3 + · · · + F2n−1*F2n = (F2n)^2
Докажите формулу F1F2 + F2F3 + · · · + F2n−1*F2n = (F2n)^2В левой части все цифры после F - индексы, а в правой число F с индексом 2n возведено в квад ...
0
голосов
0
ответов
127 показов
В вольере 33 собаки. За соревнования жюри хочет вы- ставить им единицы и двойки (каждой по оценке).
В вольере 33 собаки. За соревнования жюри хочет вы-ставить им единицы и двойки (каждой по оценке), причём так, чтобы у любых двухсобак, соседних в спи ...
0
голосов
0
ответов
118 показов
Докажите. что для Fn>1 2Fn не является числом Фибоначчи.
Докажите. что для Fn>1 2Fn не является числом Фибоначчи.n - некий индекс числа фибоначчи.
0
голосов
0
ответов
130 показов
Докажите, что разность квадратов чисел Фибоначчи с номерами через один есть число Фибоначчи.
Докажите, что разность квадратов чисел Фибоначчи с номерами через один естьчисло Фибоначчи.
1
голос
2
ответа
260 показов
Докажите, что произведение n подряд идущих чисел Фиббоначи кратно F1,F2,F3...Fn
Докажите, что произведение n подряд идущих чисел Фиббоначи кратно F1,F2,F3...Fn (цифры это номера чисел фибоначчи)
1
голос
1
ответ
287 показов
Докажите что произведение пяти подряд идущих чисел Фибоначчи кратно 30.
Докажите что произведение пяти подряд идущих чисел Фибоначчи кратно 30.
0
голосов
0
ответов
109 показов
Первое число Фиббоначи дающее остаток 1032 на 2017 имеет номер 111111111, правда ли это?
Первое число Фиббоначи дающее остаток 1032 на 2017 имеет номер 111111111, правда ли это? С доказательством. Спасибо))
0
голосов
0
ответов
199 показов
Все ли числа Фиббоначи кратные 123456789 имеют номера кратные 987654321?
Прошу помощи: нужно ответить все числа Фиббоначи кратные 123456789 имеют номера кратные 987654321 или нет? С доказательством) Спасибо!
2
голоса
0
ответов
226 показов
Единственное (ли?) число Фибоначчи с любопытным свойством
Является ли число 55 единственным числом Фибоначчи, представимым в виде суммы квадратов пяти последовательных целых чисел?
2
голоса
0
ответов
153 показа
Доказать, что $%x^2 - x - 1=F_{12m+7}$% не имеет решений.
Как доказать, что число Фибоначчи $% F_{12m+7}$%, где $%m -$% целое неотрицательное, нельзя представить в виде $%x^2 - x - 1$%, где $%x -$% натурально ...
0
голосов
0
ответов
314 показов
НОД чисел Фибоначчи
Найти $%НОД(F_n, F_m)$%, где $%n,m\in\mathbb{N}$%, $%F_i, i=1,2...$% - числа Фибоначчи.
27 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.