Здравствуйте. На днях столкнулся с задачей по программированию, в которой перед тем как начать писать код, надо еще хорошо подумать. Для начала опреде ...
а) Палочки длиной 1 см, 2 см, 3 см, …, 200 см разложили в 50 мешков. Обязательно ли в одном из мешков найдутся три палочки, из которых можно сложить т ...
Найти все натуральные числа $%n$% такие, что $%F_{12n}$% является квадратом натурального числа. (символом $%F_{12n}$% обозначено $%12n$%-ое число Фибо ...
Теорема ЦекендорфаЛюбое натуральное число либо само является числом Фибоначчи, либо представляется единственным образом в виде суммы нескольких чисел ...
(Теорема Цекендорфа) Любое натуральное число либо само является числом Фибоначчи, либопредставляется единственным образом в виде суммы нескольких чисе ...
Фибоначчи приобрёл пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько кроликов у него будет через а) год, б) n месяцев, если счит ...
Как найти сумму ряда?$$\sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{F_n}{2^n}$$В числителях дробей - числа Фибоначчи, а в знаменателях - степени двойки с натуральн ...
$%F_n$% - n-е число Фибоначчи, $%a_0=100$%. Для всех $%k\ge0 : a_{k+1}=a_k+F_n$%, где $%F_n$% - наибольшее число Фибоначчи, меньшее, чем $%a_k$%. Встр ...
Как доказать, что существует число Фибоначчи, оканчивающееся на 9999? И вообще, для любой ли последовательности цифр существует число Фибоначчи, оканч ...