2
голоса
0
ответов
79 показов
Теория чисел: Фибоначчи
$%F_n$% - n-е число Фибоначчи, $%a_0=100$%. Для всех $%k\ge0 : a_{k+1}=a_k+F_n$%, где $%F_n$% - наибольшее число Фибоначчи, меньшее, чем $%a_k$%. Встр ...
2
голоса
1
ответ
167 показов
Как доказать, что существует число Фибоначчи, оканчивающееся на 9999?
Как доказать, что существует число Фибоначчи, оканчивающееся на 9999? И вообще, для любой ли последовательности цифр существует число Фибоначчи, оканч ...
5
голосов
1
ответ
236 показов
Признак делимости чисел Фибоначчи
Нужно доказать следующий признак делимости чисел Фибоначчи:Число Фибоначчи делится на 3 тогда и только тогда, когда его номер делится на 4.Из литерату ...
1
голос
1
ответ
129 показов
Неприлично много квадратов
Рассмотрим числа вида $$n!+5n-F(n+2)$$, где $%n\in\mathbb{N_0}:$%$$0, 4, 9, 16, 36, 132, 729, 5041, \dots$$Как мы видим, среди первых 8 таких чисел ли ...
2
голоса
0
ответов
181 показ
Чему равно количество подмножеств множества, не содержащих двух последовательных чисел?
Чему равно количество подмножеств множества $%\{1,\quad 2,\quad\dots ,\quad 2018\}$%, не содержащих двух последовательных чисел?
0
голосов
1
ответ
229 показов
Докажите формулу n*F1 + (n − 1)*F2 + (n − 2)*F3 + · · · + 2Fn−1 + Fn = Fn+4 − (n + 3).
Докажите формулу nF1 + (n − 1)F2 + (n − 2)F3 + · · · + 2Fn−1 + Fn = Fn+4 − (n + 3).
0
голосов
0
ответов
221 показ
Докажите формулу F1*F2 + F2*F3 + · · · + F2n−1*F2n = (F2n)^2
Докажите формулу F1F2 + F2F3 + · · · + F2n−1*F2n = (F2n)^2В левой части все цифры после F - индексы, а в правой число F с индексом 2n возведено в квад ...
0
голосов
0
ответов
164 показа
В вольере 33 собаки. За соревнования жюри хочет вы- ставить им единицы и двойки (каждой по оценке).
В вольере 33 собаки. За соревнования жюри хочет вы-ставить им единицы и двойки (каждой по оценке), причём так, чтобы у любых двухсобак, соседних в спи ...
0
голосов
0
ответов
147 показов
Докажите. что для Fn>1 2Fn не является числом Фибоначчи.
Докажите. что для Fn>1 2Fn не является числом Фибоначчи.n - некий индекс числа фибоначчи.
0
голосов
0
ответов
144 показа
Докажите, что разность квадратов чисел Фибоначчи с номерами через один есть число Фибоначчи.
Докажите, что разность квадратов чисел Фибоначчи с номерами через один естьчисло Фибоначчи.
1
голос
2
ответа
314 показов
Докажите, что произведение n подряд идущих чисел Фиббоначи кратно F1,F2,F3...Fn
Докажите, что произведение n подряд идущих чисел Фиббоначи кратно F1,F2,F3...Fn (цифры это номера чисел фибоначчи)
1
голос
1
ответ
364 показа
Докажите что произведение пяти подряд идущих чисел Фибоначчи кратно 30.
Докажите что произведение пяти подряд идущих чисел Фибоначчи кратно 30.
0
голосов
0
ответов
129 показов
Первое число Фиббоначи дающее остаток 1032 на 2017 имеет номер 111111111, правда ли это?
Первое число Фиббоначи дающее остаток 1032 на 2017 имеет номер 111111111, правда ли это? С доказательством. Спасибо))
0
голосов
0
ответов
233 показа
Все ли числа Фиббоначи кратные 123456789 имеют номера кратные 987654321?
Прошу помощи: нужно ответить все числа Фиббоначи кратные 123456789 имеют номера кратные 987654321 или нет? С доказательством) Спасибо!
2
голоса
0
ответов
253 показа
Единственное (ли?) число Фибоначчи с любопытным свойством
Является ли число 55 единственным числом Фибоначчи, представимым в виде суммы квадратов пяти последовательных целых чисел?
29 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.