0
голосов
0
ответов
215 показов
Квадратные числа Фибоначчи [закрыт]
Найти все натуральные числа $%n$% такие, что $%F_{12n}$% является квадратом натурального числа. (символом $%F_{12n}$% обозначено $%12n$%-ое число Фибо ...
0
голосов
0
ответов
190 показов
Теорема Цекендорфа [закрыт]
Теорема ЦекендорфаЛюбое натуральное число либо само является числом Фибоначчи, либо представляется единственным образом в виде суммы нескольких чисел ...
0
голосов
0
ответов
161 показ
Теорема Цекендорфа
(Теорема Цекендорфа) Любое натуральное число либо само является числом Фибоначчи, либопредставляется единственным образом в виде суммы нескольких чисе ...
0
голосов
0
ответов
98 показов
Тождество для чисел Фибоначчи
$%{\text{Докажите тождество для чисел Фибоначчи: }}F_n^2 + F_{n + 1}^2 = {F_{2n + 1}}.$%
0
голосов
0
ответов
91 показ
Сколькими способами можно замостить прямоугольник
Сколькими способами можно замостить прямоугольник 2 × 12 доминошками 1 × 2?
0
голосов
0
ответов
98 показов
Фибоначчи приобрёл пару кроликов
Фибоначчи приобрёл пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько кроликов у него будет через а) год, б) n месяцев, если счит ...
2
голоса
1
ответ
289 показов
Найти сумму ряда
Как найти сумму ряда?$$\sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{F_n}{2^n}$$В числителях дробей - числа Фибоначчи, а в знаменателях - степени двойки с натуральн ...
0
голосов
0
ответов
220 показов
Я тождество для чисел Фибоначчи
Доказать тождество F_3n = (F_n)^3 + (F_(n+1))^3 -(F_(n-1))^3, где n>0. F - последовательность Фибоначчи
2
голоса
0
ответов
207 показов
Теория чисел: Фибоначчи
$%F_n$% - n-е число Фибоначчи, $%a_0=100$%. Для всех $%k\ge0 : a_{k+1}=a_k+F_n$%, где $%F_n$% - наибольшее число Фибоначчи, меньшее, чем $%a_k$%. Встр ...
3
голоса
1
ответ
515 показов
Как доказать, что существует число Фибоначчи, оканчивающееся на 9999?
Как доказать, что существует число Фибоначчи, оканчивающееся на 9999? И вообще, для любой ли последовательности цифр существует число Фибоначчи, оканч ...
5
голосов
1
ответ
857 показов
Признак делимости чисел Фибоначчи
Нужно доказать следующий признак делимости чисел Фибоначчи:Число Фибоначчи делится на 3 тогда и только тогда, когда его номер делится на 4.Из литерату ...
1
голос
1
ответ
270 показов
Неприлично много квадратов
Рассмотрим числа вида $$n!+5n-F(n+2)$$, где $%n\in\mathbb{N_0}:$%$$0, 4, 9, 16, 36, 132, 729, 5041, \dots$$Как мы видим, среди первых 8 таких чисел ли ...
2
голоса
0
ответов
332 показа
Чему равно количество подмножеств множества, не содержащих двух последовательных чисел?
Чему равно количество подмножеств множества $%\{1,\quad 2,\quad\dots ,\quad 2018\}$%, не содержащих двух последовательных чисел?
0
голосов
1
ответ
458 показов
Докажите формулу n*F1 + (n − 1)*F2 + (n − 2)*F3 + · · · + 2Fn−1 + Fn = Fn+4 − (n + 3).
Докажите формулу nF1 + (n − 1)F2 + (n − 2)F3 + · · · + 2Fn−1 + Fn = Fn+4 − (n + 3).
0
голосов
0
ответов
426 показов
Докажите формулу F1*F2 + F2*F3 + · · · + F2n−1*F2n = (F2n)^2
Докажите формулу F1F2 + F2F3 + · · · + F2n−1*F2n = (F2n)^2В левой части все цифры после F - индексы, а в правой число F с индексом 2n возведено в квад ...
37 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.