1
голос
0
ответов
36 показов
Три способа решить одну задачу
Число В получается из числа А по следующему правилу:одновременно изменяются все цифры числа А. При этом если цифрабольше 2, то из нее можно вычесть 2, ...
0
голосов
0
ответов
65 показов
Сколько на рисунке прямоугольников с нечётной площадью?
Сколько на рисунке прямоугольников с нечётной площадью?(площадь измеряется не в Катеньках, а в клеточках)
3
голоса
0
ответов
69 показов
Простое число отличников и троечников
80 школьников написали экзамен. «Колов» и «двоек», к счастью, не получил никто, а средний балл оказался равным 3,45, причём количество учеников, получ ...
2
голоса
0
ответов
83 показа
Может ли получиться нечётное число?
Пусть $%a_1, a_2,\;\dots,\; a_7$% — вещественные числа (не обязательно целые), $%b_1, b_2,\;\dots,\; b_7$% — те же самые числа, но взятые в другом пор ...
0
голосов
1
ответ
108 показов
Чётные делители и разбиение на пары
Как доказать, что количество способов разбить первые $%n$% чисел натурального ряда на пары так, чтобы разности большего и меньшего чисел во всех парах ...
1
голос
1
ответ
187 показов
Обязательно ли удвоенное простое, являющееся числом Фибоначчи, равно 34?
Число Фибоначчи является также удвоенным простым числом. Обязательно ли оно равно 34?
0
голосов
0
ответов
231 показ
Найдите все Катины числа
Собственными делителями натурального числа называются все его натуральные делители, отличные от единицы и самого числа. Назовём натуральное число Кати ...
0
голосов
0
ответов
171 показ
Две фишки на прямой
На прямой стоят две фишки: слева красная, справа синяя. Разрешается производить любую из двух операций: вставку двух фишек одного цвета подряд (между ...
0
голосов
0
ответов
158 показов
Три простых числа
$%k$% — чётное натуральное число. Известно, что существуют три простых числа, одно из них равно разности $%k$%-тых степеней двух других. Найдите все в ...
1
голос
1
ответ
160 показов
Доказать, что число чётное
$%{\text{Доказать}}{\text{, что }}C_{{k^{2m}}}^k{\text{ чётно}}{\text{.}}$%
1
голос
0
ответов
177 показов
Наибольшее непредставимое нечётное число
Найти максимальное натуральное нечётное число, которое нельзяпредставить в виде суммы трёх различных натуральных нечётных составных чисел.
2
голоса
0
ответов
213 показов
Семь карточек
На столе лежат семь карточек. За один ход разрешается перевернуть любые пять карточек. Какое наименьшее число ходов нужно сделать, чтобы перевернуть в ...
3
голоса
1
ответ
197 показов
Числа по кругу и НЕ делимость на 3
(по мотивам задачи «Числа по кругу и делимость на 3»)При каком наименьшем натуральном $%k\geqslant 3$% можно расставить по кругу все натуральные числа ...
1
голос
0
ответов
159 показов
Выбрать десять различных чисел
Можно ли из множества всех натуральных чисел, не превышающих 11, выбрать десять различных чисел $%k_1, k_2,\dots k_{10}$% так, чтобы все десять чисел ...
3
голоса
0
ответов
154 показа
Задача на целочисленное разбиение
Царь Мидас пригласил лучшего визиря для испытания. Правитель заполнил несколько мешков золотыми монетами. Визирь может пополнять любой мешок на содерж ...
23 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.