1
голос
1
ответ
55 показов
Обязательно ли удвоенное простое, являющееся числом Фибоначчи, равно 34?
Число Фибоначчи является также удвоенным простым числом. Обязательно ли оно равно 34?
0
голосов
0
ответов
147 показов
Найдите все Катины числа
Собственными делителями натурального числа называются все его натуральные делители, отличные от единицы и самого числа. Назовём натуральное число Кати ...
0
голосов
0
ответов
67 показов
Две фишки на прямой
На прямой стоят две фишки: слева красная, справа синяя. Разрешается производить любую из двух операций: вставку двух фишек одного цвета подряд (между ...
0
голосов
0
ответов
66 показов
Три простых числа
$%k$% — чётное натуральное число. Известно, что существуют три простых числа, одно из них равно разности $%k$%-тых степеней двух других. Найдите все в ...
1
голос
1
ответ
64 показа
Доказать, что число чётное
$%{\text{Доказать}}{\text{, что }}C_{{k^{2m}}}^k{\text{ чётно}}{\text{.}}$%
1
голос
0
ответов
91 показ
Наибольшее непредставимое нечётное число
Найти максимальное натуральное нечётное число, которое нельзяпредставить в виде суммы трёх различных натуральных нечётных составных чисел.
2
голоса
0
ответов
114 показов
Семь карточек
На столе лежат семь карточек. За один ход разрешается перевернуть любые пять карточек. Какое наименьшее число ходов нужно сделать, чтобы перевернуть в ...
3
голоса
1
ответ
123 показа
Числа по кругу и НЕ делимость на 3
(по мотивам задачи «Числа по кругу и делимость на 3»)При каком наименьшем натуральном $%k\geqslant 3$% можно расставить по кругу все натуральные числа ...
1
голос
0
ответов
87 показов
Выбрать десять различных чисел
Можно ли из множества всех натуральных чисел, не превышающих 11, выбрать десять различных чисел $%k_1, k_2,\dots k_{10}$% так, чтобы все десять чисел ...
3
голоса
0
ответов
98 показов
Задача на целочисленное разбиение
Царь Мидас пригласил лучшего визиря для испытания. Правитель заполнил несколько мешков золотыми монетами. Визирь может пополнять любой мешок на содерж ...
1
голос
0
ответов
125 показов
Что за палиндром такой?
$%A, B, C$% суть три различные нечетные цифры. Известно, что $%k=\overline{ABC}+\overline{BCA}+\overline{CAB}$% является палиндромом в десятичной запи ...
2
голоса
1
ответ
161 показ
Наибольшее Тацечкино число
Назовём натуральное число Тацечкиным, если оно кратно 7, а его десятичная запись состоит только из нечётных цифр. Найдите наибольшее Тацечкино число с ...
2
голоса
1
ответ
331 показ
Наибольшее число, не представимое двумя различными способами
Найдите наибольшее натуральное число,которое невозможно представить в виде суммы двух составных чисел двумя различными способами (способы, отличающиес ...
1
голос
0
ответов
188 показов
Обход Москвы
Докажите, что Москву можно обойти, пройдя по всем улицам ровно два раза.
-2
голосов
1
ответ
425 показов
18 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.