1
голос
2
ответа
124 показа
Из всех фигурок тетрамино сложить прямоугольник наименьшей площади
Из всех фигурок тетрамино сложить прямоугольник наименьшей возможной площади. Каждую из фигурок необходимо использовать не менее одного раза.
1
голос
1
ответ
135 показов
Ферзи на доске $%6\times 6$%
Какое наибольшее число ферзей можно расставить на шахматной доске размером $%6\times 6$% так, чтобы каждый из них бил ровно 1 ферзя?
2
голоса
1
ответ
74 показа
Вычеркнуть строку и столбец
В клетках таблицы $%6\times 6$% как-то расставлены все натуральные числа от 1 до 36. Докажите, что можно вычеркнуть строку и столбец так, чтобы сумма ...
2
голоса
1
ответ
167 показов
Докажите, что хотя бы одна из получившихся сумм будет составным числом
По кругу в произвольном порядке расставили числа от 1 до $%k\geqslant 5$% и подсчитали все суммы пяти подряд стоящих чисел. Докажите, что хотя бы одна ...
1
голос
0
ответов
94 показа
Три способа решить одну задачу
Число В получается из числа А по следующему правилу:одновременно изменяются все цифры числа А. При этом если цифрабольше 2, то из нее можно вычесть 2, ...
0
голосов
0
ответов
101 показ
Сколько на рисунке прямоугольников с нечётной площадью?
Сколько на рисунке прямоугольников с нечётной площадью?(площадь измеряется не в Катеньках, а в клеточках)
3
голоса
0
ответов
97 показов
Простое число отличников и троечников
80 школьников написали экзамен. «Колов» и «двоек», к счастью, не получил никто, а средний балл оказался равным 3,45, причём количество учеников, получ ...
2
голоса
0
ответов
109 показов
Может ли получиться нечётное число?
Пусть $%a_1, a_2,\;\dots,\; a_7$% — вещественные числа (не обязательно целые), $%b_1, b_2,\;\dots,\; b_7$% — те же самые числа, но взятые в другом пор ...
0
голосов
1
ответ
141 показ
Чётные делители и разбиение на пары
Как доказать, что количество способов разбить первые $%n$% чисел натурального ряда на пары так, чтобы разности большего и меньшего чисел во всех парах ...
1
голос
1
ответ
217 показов
Обязательно ли удвоенное простое, являющееся числом Фибоначчи, равно 34?
Число Фибоначчи является также удвоенным простым числом. Обязательно ли оно равно 34?
0
голосов
0
ответов
253 показа
Найдите все Катины числа
Собственными делителями натурального числа называются все его натуральные делители, отличные от единицы и самого числа. Назовём натуральное число Кати ...
0
голосов
0
ответов
209 показов
Две фишки на прямой
На прямой стоят две фишки: слева красная, справа синяя. Разрешается производить любую из двух операций: вставку двух фишек одного цвета подряд (между ...
0
голосов
0
ответов
190 показов
Три простых числа
$%k$% — чётное натуральное число. Известно, что существуют три простых числа, одно из них равно разности $%k$%-тых степеней двух других. Найдите все в ...
1
голос
1
ответ
190 показов
Доказать, что число чётное
$%{\text{Доказать}}{\text{, что }}C_{{k^{2m}}}^k{\text{ чётно}}{\text{.}}$%
1
голос
0
ответов
201 показ
Наибольшее непредставимое нечётное число
Найти максимальное натуральное нечётное число, которое нельзяпредставить в виде суммы трёх различных натуральных нечётных составных чисел.
27 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.